Interference from Thin Films MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Interference from Thin Films - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

प्रयुक्त अवधारणा:

यहाँ शामिल घटना पतली फिल्म व्यतिकरण है। जब प्रकाश साबुन के बुलबुले जैसी पतली फिल्म से परावर्तित होता है, तो फिल्म की बाहरी और आंतरिक सतहों से परावर्तित प्रकाश तरंगों के बीच व्यतिकरण होता है।

t मोटाई और μ अपवर्तनांक वाली फिल्म में रचनात्मक व्यतिकरण (मजबूत परावर्तन) के लिए, स्थिति है:

2μt = mλ (m = 0, 1, 2, ... के लिए)

जहाँ:

• μ फिल्म का अपवर्तनांक है
• t फिल्म की मोटाई है
• λ प्रकाश की तरंगदैर्ध्य है
• m व्यतिकरण का क्रम है

गणना:

दिया गया है:

• साबुन के बुलबुले का अपवर्तनांक, μ = 1.33
• बुलबुले की दीवार की मोटाई, t = 100 nm

व्यतिकरण के पहले क्रम (m = 1) के लिए, सबसे अधिक दृढ़ता से परावर्तित प्रकाश की तरंगदैर्ध्य इस प्रकार दी गई है:

2μt = λ

दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:

λ = 2 * 1.33 * 100 nm

λ = 266 nm

चूँकि परिकलित तरंगदैर्ध्य फिल्म के लिए है, और हमें हवा में तरंगदैर्ध्य की आवश्यकता है, हम इस तथ्य का उपयोग करते हैं कि फिल्म में तरंगदैर्ध्य μ के कारक से छोटी होती है। इसलिए, हवा में तरंगदैर्ध्य प्राप्त करने के लिए हमें μ से गुणा करना होगा:

λ_air = λ * μ

λ_air = 266 nm * 1.33

λ_air = 354.78 nm

यह कोई विकल्प नहीं है, इसलिए हम व्यतिकरण के अगले संभावित क्रम (m = 2) पर विचार करते हैं:

2μt = 2λ

λ = 2 * 1.33 * 100 nm / 2

λ = 266 nm (यह नहीं बदलता है)

इसलिए हम अपने दृष्टिकोण को सही करते हैं:

रचनात्मक व्यतिकरण (अधिकतम परावर्तन) के लिए, तरंगदैर्ध्य की स्थिति होनी चाहिए:

2μt = mλ + λ/2

न्यूनतम m = 1 के लिए:

2 * 1.33 * 100 nm = λ / 2

λ = 532 nm

इस प्रकार, प्रकाश की तरंगदैर्ध्य जो सबसे अधिक दृढ़ता से परावर्तित होती है, वह 532 nm है।

सही उत्तर विकल्प 1 है।

व्याख्या :

पतली फिल्म से व्यतिकरण

• जब प्रकाश एक पतली पारदर्शी फिल्म पर आपतित होता है, तब प्रकाश ऊपरी सतह पर दो भागों में विभाजित हो जाता है, एक परावर्तित होता है और दूसरा अपवर्तित होता है।
• अपवर्तित भाग, जो फिल्म में प्रवेश करता है, पुनः निचली सतह पर दो भागों में विभाजित हो जाता है; एक फिल्म से बाहर प्रसारित होता है और दूसरा वापस परिलक्षित होता है।
• एकाधिक प्रतिबिंब और अपवर्तन होते हैं और फिल्म द्वारा कई परावर्तित और प्रेषित प्रकाश भेजे जाते हैं।
• निकट सामान्य आपतन के लिए, हवा में एक फिल्म से परावर्तित प्रकाश की अधिकतम तीव्रता के लिए तरंगदैर्ध्य की स्थिति होती है,
  • \(\rm 2L=\left(m+\frac{1}{2}\right)\frac{λ}{n_2}\).
  • जहाँ m एक पूर्णांक है, n2 अपवर्तनांक, L इसकी मोटाई और λ वायु में प्रकाश की तरंगदैर्ध्य है।

व्याख्या :

पतली फिल्म से व्यतिकरण

• जब प्रकाश एक पतली पारदर्शी फिल्म पर आपतित होता है, तब प्रकाश ऊपरी सतह पर दो भागों में विभाजित हो जाता है, एक परावर्तित होता है और दूसरा अपवर्तित होता है।
• अपवर्तित भाग, जो फिल्म में प्रवेश करता है, पुनः निचली सतह पर दो भागों में विभाजित हो जाता है; एक फिल्म से बाहर प्रसारित होता है और दूसरा वापस परिलक्षित होता है।
• एकाधिक प्रतिबिंब और अपवर्तन होते हैं और फिल्म द्वारा कई परावर्तित और प्रेषित प्रकाश भेजे जाते हैं।
• निकट सामान्य आपतन के लिए, हवा में एक फिल्म से परावर्तित प्रकाश की अधिकतम तीव्रता के लिए तरंगदैर्ध्य की स्थिति होती है,
  • \(\rm 2L=\left(m+\frac{1}{2}\right)\frac{λ}{n_2}\).
  • जहाँ m एक पूर्णांक है, n2 अपवर्तनांक, L इसकी मोटाई और λ वायु में प्रकाश की तरंगदैर्ध्य है।

सही विकल्प- 1 है।

अवधारणा:

व्यतिकरण:

• व्यतिकरण एक प्राकृतिक घटना है जिसमें दो या दो से अधिक तरंगें एक दूसरे पर ओवरलैप होकर समान उच्च या निम्न आयाम की परिणामी तरंग बनाती हैं।
• व्यतिकरण की घटना सबसे अधिक प्रकाश में देखी जाती है। प्रकाश के व्यतिकरण में, एक ही आवृत्ति की दो तरंगें एक स्क्रीन पर चमकीले और काले धब्बों का पैटर्न बनाने के लिए ओवरलैप हो जाती हैं।
• उदाहरण के लिए- साबुन के बुलबुले का रंग साबुन के बुलबुले की पतली फिल्म से परावर्तित प्रकाश के व्यतिकरण के कारण होता है।

पानी पर तैरते तेल के कण या सूर्य की रोशनी में साबुन के बुलबुले में दिखाई देने वाले चमकीले रंग व्यतिकरण के कारण होते हैं।

सबसे चमकीले रंग रचनात्मक व्यतिकरण का परिणाम हैं।

पतली फिल्म की विभिन्न सतहों से परावर्तित प्रकाश का यह व्यतिकरण। इस प्रकार, प्रभाव को पतली फिल्म व्यतिकरण के रूप में जाना जाता है।

एक पारदर्शी पदार्थ से बनी पतली फिल्म के मामले में, जिसमें समतल समानांतर फलक हैं, जो t दूरी से अलग हैं। मान लीजिए कि प्रकाश की एक समानांतर किरण फिल्म पर i कोण पर पड़ती है। तरंग ऊपरी सतह पर दो भागों में विभाजित होती है, एक परावर्तित होती है और दूसरी अपवर्तित होती है। अपवर्तित भाग दो भागों में प्रवेश करता है; एक फिल्म से बाहर प्रसारित होता है और दूसरा वापस परावर्तित होता है। कई बार परावर्तन और अपवर्तन होता है और फिल्म द्वारा कई परावर्तित तरंगों के साथ-साथ प्रेषित तरंगें भी भेजी जाती हैं।

पतली फिल्म में परावर्तित प्रकाश तरंगों के हस्तक्षेप के परिणामस्वरूप रचनात्मक या विनाशकारी का निर्माण होता है।

जब प्रकाश एक पतली फिल्म पर आपतन कोण \(\theta\) के साथ आपतित होता है जैसा कि ऊपर चित्र में देखा जा सकता है।

1. प्रकाश के विनाशकारी व्यतिकरण के लिए-

परावर्तित किरणों के बीच पथ अंतर प्रयुक्त प्रकाश की तरंगदैर्घ्य का पूर्णांक गुणक होना चाहिए।

अर्थात पथ अंतर, \(2tcos\theta=n{{\lambda }_{f}}\) ( \(\because {{\lambda }_{f}}=\frac{\lambda }{\mu }\) )

\(\Rightarrow 2\mu tcos\theta=n\lambda \) n = 0,1,2 के लिए.

इसी प्रकार,

2. प्रकाश के रचनात्मक व्यतिकरण के लिए-

परावर्तित किरणों के बीच पथ अंतर प्रयुक्त प्रकाश की तरंगदैर्घ्य का पूर्णांक गुणक होना चाहिए।

अर्थात पथ अंतर, \(2tcos\theta=(2n-1)\frac{{{\lambda }_{f}}}{2}\) ( \(\because {{\lambda }_{f}}=\frac{\lambda }{\mu }\) )

\(\Rightarrow 2\mu tcos\theta=(n-\frac{1}{2})\lambda \) n = 1,2,3.. के लिए।

जहाँ,

\(\mu \) = फिल्म/तेल का अपवर्तनांक

\({{\lambda }_{f}}\) = फिल्म/तेल में प्रकाश की तरंगदैर्घ्य

\({{\lambda }}\) = फिल्म/तेल में प्रकाश की तरंग दैर्ध्य और

t = फिल्म की मोटाई

गणना:

दिया गया है-

\(\mu=1.30\)

\({{\lambda }}=650 nm\)

\(\theta=60^0\)

\(\Rightarrow cos60^0=1/2\)

पतली फिल्म में रचनात्मक व्यतिकरण के लिए शर्त-

\(\Rightarrow 2\mu tcos\theta=(n-\frac{1}{2})\lambda \) n = 1,2 के लिए.

न्यूनतम मोटाई के लिए हम n = 1 लेते हैं।

उपरोक्त व्यंजक में दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर, हमें प्राप्त होता है

\(\Rightarrow 2\times 1.30\times1/2\times t=(650/2)nm\)

\(\Rightarrow t=(\frac{650}{ 2\times 1.30})nm\)

\(\therefore t=250nm\)

अतः विकल्प -1 सही है।

.

व्यतिकरण के लिए आवश्यक शर्तें:

एक स्थिर और अवलोकनीय व्यतिकरण पैटर्न प्राप्त करने के लिए निम्नलिखित शर्तों को पूरा करना होगा।

• स्रोत सुसंगत होना चाहिए। (यदि दो तरंगें निरंतर कलांतर बनाए रखती हैं तो वे सुसंगत होती हैं)
• वे एकवर्णी या (समान आवृत्ति वाले) होने चाहिए।

सही विकल्प- 2 है।

अवधारणा:

व्यतिकरण:

• व्यतिकरण एक प्राकृतिक घटना है जिसमें दो या दो से अधिक तरंगें एक दूसरे पर ओवरलैप होकर समान उच्च या निम्न आयाम की परिणामी तरंग बनाती हैं।
• व्यतिकरण की घटना सबसे अधिक प्रकाश में देखी जाती है। प्रकाश के व्यतिकरण में, एक ही आवृत्ति की दो तरंगें एक स्क्रीन पर चमकीले और काले धब्बों का पैटर्न बनाने के लिए ओवरलैप हो जाती हैं।
• उदाहरण के लिए- साबुन के बुलबुले का रंग साबुन के बुलबुले की पतली फिल्म से परावर्तित प्रकाश के व्यतिकरण के कारण होता है।

पानी पर तैरते तेल के कण या सूर्य की रोशनी में साबुन के बुलबुले में दिखाई देने वाले चमकीले रंग व्यतिकरण के कारण होते हैं।

सबसे चमकीले रंग रचनात्मक व्यतिकरण का परिणाम हैं।

पतली फिल्म की विभिन्न सतहों से परावर्तित प्रकाश का यह व्यतिकरण। इस प्रकार, प्रभाव को पतली फिल्म व्यतिकरण के रूप में जाना जाता है।

एक पारदर्शी पदार्थ से बनी पतली फिल्म के मामले में, जिसमें समतल समानांतर फलक हैं, जो t दूरी से अलग हैं। मान लीजिए कि प्रकाश की एक समानांतर किरण फिल्म पर i कोण पर पड़ती है। तरंग ऊपरी सतह पर दो भागों में विभाजित होती है, एक परावर्तित होती है और दूसरी अपवर्तित होती है। अपवर्तित भाग दो भागों में प्रवेश करता है; एक फिल्म से बाहर प्रसारित होता है और दूसरा वापस परावर्तित होता है। कई बार परावर्तन और अपवर्तन होता है और फिल्म द्वारा कई परावर्तित तरंगों के साथ-साथ प्रेषित तरंगें भी भेजी जाती हैं।

पतली फिल्म में परावर्तित प्रकाश तरंगों के व्यतिकरण के परिणामस्वरूप या तो रचनात्मक या विनाशकारी का निर्माण होता है।

जब प्रकाश एक पतली फिल्म पर आपतन कोण \(\theta\) के साथ आपतित होता है जैसा कि ऊपर चित्र में देखा जा सकता है।

1. प्रकाश के विनाशकारी व्यतिकरण के लिए-

परावर्तित किरणों के बीच पथ अंतर प्रयुक्त प्रकाश की तरंगदैर्घ्य का पूर्णांक गुणक होना चाहिए।

अर्थात पथ अंतर, \(2tcos\theta=n{{\lambda }_{f}}\) ( \(\because {{\lambda }_{f}}=\frac{\lambda }{\mu }\) )

\(\Rightarrow 2\mu tcos\theta=n\lambda \) n = 0,1,2 के लिए..

इसी प्रकार,

2. प्रकाश के रचनात्मक व्यतिकरण के लिए-

परावर्तित किरणों के बीच पथ अंतर प्रयुक्त प्रकाश की तरंगदैर्घ्य का पूर्णांक गुणक होना चाहिए।

अर्थात पथ अंतर, \(2tcos\theta=(2n-1)\frac{{{\lambda }_{f}}}{2}\) ( \(\because {{\lambda }_{f}}=\frac{\lambda }{\mu }\) )

\(\Rightarrow 2\mu tcos\theta=(n-\frac{1}{2})\lambda \), n = 1,2,3.. के लिए।

जहाँ,

\(\mu \) = फिल्म/तेल का अपवर्तनांक

\({{\lambda }_{f}}\) = फिल्म/तेल में प्रकाश की तरंगदैर्घ्य

\({{\lambda }}\) = फिल्म/तेल में प्रकाश की तरंग दैर्ध्य और

t = फिल्म की मोटाई

गणना:

दिया गया है-

\(\mu=1.30\)

\(t=250 nm\)

\(\theta=60^0\)

\(\Rightarrow cos60^0=1/2\)

पतली फिल्म में रचनात्मक व्यतिकरण के लिए शर्त-

\(\Rightarrow 2\mu tcos\theta=(n-\frac{1}{2})\lambda \), n = 1,2 के लिए.

\(\Rightarrow t=\frac{\left( n-\frac{1}{2} \right)\lambda }{2\mu \cos \theta }\)

न्यूनतम मोटाई के लिए हम n = 1 लेते हैं।

उपरोक्त व्यंजक में दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर, हमें प्राप्त होता है

\(\Rightarrow 250=\frac{\frac{\lambda }{2}}{2\times 1.3\times \frac{1}{2}}\)

\(\Rightarrow \lambda =(250\times 2\times 1.3)nm\)

\(\therefore \lambda =(250\times 2\times 1.3)nm\)

अतः विकल्प -2 सही है।

.

व्यतिकरण के लिए आवश्यक शर्तें:

एक स्थिर और अवलोकनीय व्यतिकरण पैटर्न प्राप्त करने के लिए निम्नलिखित शर्तों को पूरा करना होगा।

• स्रोत सुसंगत होना चाहिए। (यदि दो तरंगें निरंतर कलांतर बनाए रखती हैं तो वे सुसंगत होती हैं)
• वे एकवर्णी या (समान आवृत्ति वाले) होने चाहिए।

अवधारणा:

महीन फिल्म व्यतिकरण:

• महीन फिल्म व्यतिकरण परिघटना है जो दो सतहों द्वरा परावर्तित की जाती है जिनके बीच की दूरी उनकी तरंगदैर्ध्य के तुलनीय होती है।
• जब शीर्ष और तल से परावर्तित प्रकाश किरणें एक दुसरे के साथ अंत: क्रिया करती है, तो हम अलग-अलग रंग के पैटर्न देखते हैं।
•  इस दौरान, प्रकाश दो माध्यम के बीच सीमा तक पहुंचता है, और इसका हिस्सा परावर्तित होता है और कुछ हिस्सा संचारित हो जाता है।
• महीन फिल्म में, महीन फिल्म के ऊपर और नीचे की सीमा सतहों पर एक साथ दो परावर्तन होते हैं ।
• इस प्रकार, एक महीन फिल्म से दो तरंगें निर्गत होती हैं-एक तरंग फिल्म की शीर्ष सतह से परावर्तित होती है और दूसरी नीचे की सतह से परावर्तित होती है ।
• इस बीच, व्यतिकरण का प्रकार जो घटित होता है इन कारकों पर निर्भर है-
  • आपतन प्रकाश की तरंगदैर्ध्य और कोण।
  • फिल्म की मोटाई।
  • फिल्म के किसी भी ओर सामग्री का अपवर्तक सूचकांक।​

व्याख्या:

• महीन फिल्म व्यतिकरण परिघटना है जो दो सतहों द्वरा परावर्तित की जाती है जिनके बीच की दूरी उनकी तरंगदैर्ध्य के तुलनीय होती है।
• जब शीर्ष और तल से परावर्तित प्रकाश किरणें एक दुसरे के साथ अंत: क्रिया करती है, तो हम अलग-अलग रंग के पैटर्न देखते हैं।
• तो पतली साबुन फिल्मों पर गहरे और रंग पैटर्न प्रकाश के व्यतिकरण के कारण कर रहे हैं । इसलिए, विकल्प 1 सही है।

अवधारणा:

• व्यतिकरण: एक ऐसी परिघटना जिसमें दो तरंगें एक दूसरे पर अध्यारोपित होती है एवं एक एक अधिक,कम अथवा समान आयाम की परिणामी तरंग का निर्माण करती है ,व्यतिकरण कहलाती है।
• महीन -परत व्यतिकरण: जब एक महीन परत के ऊपर और नीचे की सतहों से परावर्तित प्रकाश तरंगें एक-दूसरे के साथ व्यतिकरण करती हैं।

महीन परतों में व्यतिकरण के कारण उच्चिष्ठ और निम्निष्ठ बनते है।

उच्चिष्ठ के लिए:

\(2μ t\space cos r=\frac{(2n+1)λ_1}{2}\)

निम्निष्ठ के लिए:

\(2μ t\space cos r={nλ_2}\)

जहां μ महीन परत का अपवर्तनांक है, t साबुन की परत की मोटाई है, r परावर्तन का कोण है, n n^th फ्रिंज है, और λ तरंग दैर्ध्य है।

गणना:

दिया गया है:

λ₁ = 600nm;

 λ₂ = 750 nm; 

μ = 1.5

उच्चिष्ठ के लिए

\(2μ t\space cos r=\frac{(2n+1)λ_1}{2}\)........(i)

निम्निष्ठ के लिए:

\(2μ t\space cos r={nλ_2}\).........(ii)

समीकरण (i) और समीकरण (ii) को भाग देने पर-

\(\frac{(2n+1)\lambda_1}{2n\lambda_2} =1\)

\(\frac{(2n+1)600}{2n\times 750} =1\)

n = 2

समीकरण (ii) मे रखने पर

\(2μ t\space cos r={nλ_2}\)

\(2×1.5× t={2× 750}\)

t = 500 nm = 5 × 10-7

इसलिए सही उत्तर विकल्प 3 है।

व्याख्या :

पतली फिल्म से व्यतिकरण

• जब प्रकाश एक पतली पारदर्शी फिल्म पर आपतित होता है, तब प्रकाश ऊपरी सतह पर दो भागों में विभाजित हो जाता है, एक परावर्तित होता है और दूसरा अपवर्तित होता है।
• अपवर्तित भाग, जो फिल्म में प्रवेश करता है, पुनः निचली सतह पर दो भागों में विभाजित हो जाता है; एक फिल्म से बाहर प्रसारित होता है और दूसरा वापस परिलक्षित होता है।
• एकाधिक प्रतिबिंब और अपवर्तन होते हैं और फिल्म द्वारा कई परावर्तित और प्रेषित प्रकाश भेजे जाते हैं।
• निकट सामान्य आपतन के लिए, हवा में एक फिल्म से परावर्तित प्रकाश की अधिकतम तीव्रता के लिए तरंगदैर्ध्य की स्थिति होती है,
  • \(\rm 2L=\left(m+\frac{1}{2}\right)\frac{λ}{n_2}\).
  • जहाँ m एक पूर्णांक है, n2 अपवर्तनांक, L इसकी मोटाई और λ वायु में प्रकाश की तरंगदैर्ध्य है।

अवधारणा :

व्याख्या:

• साबुन फिल्म सफेद रंग के प्रकाश में रंगीन दिखती है क्योंकि पतली साबुन फिल्म के सामने और पीछे की सतहों से प्रतिबिंबित होकर प्रकाश के व्यतिकरण के कारण ऐसा होता है। इसलिए विकल्प 2 सही है।

संकल्पना:

• व्यवधान: जब विभिन्न संगत स्रोतों से दो प्रकाश स्रोत आपस में मिलते हैं, तो एक दूसरे द्वारा ऊर्जा का वितरण होता है, इन प्रकाश तरंगों के इस सुपरपोजिशन को प्रकाश तरंगों का व्यवधान जाता है।
• बहु परावर्तन और अपवर्तन: जब एकल प्रकाश बहु अपवर्तन से गुजरता है और इसका कुछ हिस्सा लगातार परावर्तित होता है।

स्पष्टीकरण:

• जब तेल फिल्म पर प्रकाश गिरता है तो इसमें कई परावर्तन और अपवर्तन होते हैं।
• पतली फिल्म में, इसकी दो सतह से परावर्तित तरंगों और इसके माध्यम से अपवर्तित तरंगों के बीच व्यवधान होता है।
• प्रकाश का बहुत अधिक व्यवधान तेल फिल्म में कई रंग देता है। इस प्रकार विकल्प 3 सही है।

अवधारणा:

महीन फिल्म व्यतिकरण:

• महीन फिल्म व्यतिकरण परिघटना है जो दो सतहों द्वरा परावर्तित की जाती है जिनके बीच की दूरी उनकी तरंगदैर्ध्य के तुलनीय होती है।
• जब शीर्ष और तल से परावर्तित प्रकाश किरणें एक दुसरे के साथ अंत: क्रिया करती है, तो हम अलग-अलग रंग के पैटर्न देखते हैं।
•  इस दौरान, प्रकाश दो माध्यम के बीच सीमा तक पहुंचता है, और इसका हिस्सा परावर्तित होता है और कुछ हिस्सा संचारित हो जाता है।
• महीन फिल्म में, महीन फिल्म के ऊपर और नीचे की सीमा सतहों पर एक साथ दो परावर्तन होते हैं ।
• इस प्रकार, एक महीन फिल्म से दो तरंगें निर्गत होती हैं-एक तरंग फिल्म की शीर्ष सतह से परावर्तित होती है और दूसरी नीचे की सतह से परावर्तित होती है ।
• इस बीच, व्यतिकरण का प्रकार जो घटित होता है इन कारकों पर निर्भर है-
  • आपतन प्रकाश की तरंगदैर्ध्य और कोण।
  • फिल्म की मोटाई।
  • फिल्म के किसी भी तरफ सामग्री का अपवर्तक सूचकांक।
• महीन फिल्म में व्यतिकरण दो तरीकों से होता है:
  • परावर्तित प्रकाश में व्यतिकरण
  • अपवर्तित प्रकाश में व्यतिकरण​

व्याख्या:

• मुद्रा नोट प्रकाश के लिए एक महीन फिल्म के रूप में कार्य करते हैं ।
• इसलिए जब एक मुद्रा नोट मोड़ा जाता है तो व्यतिकरण होता है और यह अपने रंग बदलता है । इसलिए, विकल्प 3 सही है।

संकल्पना: 

• जब एक ही आवृत्ति की दो तरंगें, समान तरंगदैर्ध्य, समान वेग (लगभग समान आयाम) एक ही दिशा में चलती हैं। तब उनके अध्यारोपण में व्यतिकरण  होता है।
• यंग डबल-स्लिट प्रयोग में, प्रकाश तरंगें वैकल्पिक चमकदार और गहरे फ्रिंज या व्यतिकरण बैंड का एक व्यतिकरण  पैटर्न उत्पन्न करता है.

स्पष्टीकरण:

• जैसा कि हम जानते हैं, तरंग की तीव्रता और आयाम इस बात पर निर्भर करते हैं कि यह रचनात्मक या विनाशकारी व्यतिकरण है या नहीं। इसलिए विकल्प 1 और 3 गलत है।
• ऊपर से, यह स्पष्ट है कि ऊर्जा एकसमान रूप से या समान रूप से व्यतिकरण में वितरित की जाती है और ऊर्जा इसलिए संरक्षित रहती है। इसलिए विकल्प 2 सही है।

अवधारणा :

फ्रेस्नेल का अर्ध अवधि क्षेत्र (HPZ):

• फ्रेस्नेल के अनुसार पूरे तरंगाग्र को बड़ी संख्या में क्षेत्रों के हिस्सों में विभाजित किया जा सकता है जिन्हें फ्रेस्नेल के अर्ध-अवधि क्षेत्रों (HPZ) के रूप में जाना जाता है।
• स्क्रीन पर किसी भी बिंदु पर परिणामी प्रभाव विभिन्न क्षेत्रों से सभी द्वितीयक तरंगों के संयुक्त प्रभाव के कारण होता है।

व्याख्या:

• अर्ध अवधि क्षेत्र की त्रिज्या है :

\(⇒ r_n=√{ndλ}\)

दी गई तरंग दैर्ध्य के लिए अर्ध अवधि क्षेत्र की त्रिज्या है

⇒ rn ∝ √n 

⇒ rn ∝ n1/2

जहां n = क्षेत्रों की संख्या, बिंदु P से तरंगाग्र की दूरी, और λ = तरंग दैर्ध्य

• उपरोक्त समीकरण से यह स्पष्ट है कि किसी दी गई तरंग दैर्ध्य (λ) के लिए, अर्ध अवधि क्षेत्र की त्रिज्या n1/2 के अनुपात में है । इसलिए विकल्प 2 सही है।

अवधारणा :

• आपतन का कोण जिस पर एक पारदर्शी सतह पर आने वाले अध्रुवित प्रकाश की किरण को पूरी तरह से समतल ध्रुवित प्रकाश के किरण के रूप में परावर्तित किया जाता है, ध्रुवण या ब्रूस्टर कोण कहलाता है। इसे ip द्वारा दर्शाया जाता है।
• ब्रूस्टर का नियम: यह बताता है कि जब कोई किरण जिसका अपवर्तनांंक μ है, किसी पारदर्शी माध्यम से गुजरती है,तो आपतन के किसी विशिष्ट कोण पर परावर्तित किरण पूरी तरह से ध्रुवित हो जाती है; और परावर्तित और अपवर्तित किरण के बीच का कोण 900 होता है।

⇒ μ = tan θB 

जहाँ μ = अपवर्तनांक और θB ब्रूस्टर कोण या ध्रुवण कोण (ip) है।

व्याख्या:

• अध्रुवीकृत प्रकाश में दो विद्युत क्षेत्र घटक होते हैं, एक आपतन के समतल के लिए लंबवत (डॉट्स द्वारा दर्शाया गया) और दूसरा आपतन के समतल में (तीर द्वारा दर्शाया गया)।
• जब ध्रुवीकरण कोण (i_p) पर कांच (n = 1.5) पर एक अध्रुवीकृत प्रकाश बीम हवा से आपतित होती है तो विद्युत सदिश के इनमें से अधिकांश कंपन संचारित हो जाते हैं और परावर्तित नहीं होते हैं। इसलिए अपवर्तित प्रकाश ध्रुवीकृत प्रकाश और अध्रुवीकृत प्रकाश का मिश्रण है। यानी, यह आंशिक रूप से ध्रुवीकृत है।
• इसलिए, परावर्तित प्रकाश में विद्युत सदिश का कंपन होता है, जो आपतन के समतल के लिए लंबवत होता है।
• इसलिए आपतन के समतल के लिए लंबवत दिशा में परावर्तित प्रकाश पूरी तरह से समतल-ध्रुवीकृत है और इस प्रकार परावर्तित बीम 100 प्रतिशत ध्रुवीकृत होती है।

स्पष्टीकरण:

• वह प्रकाश जो लेंस के पीछे से टकराता है और आंखों में उछलता है। एंटी-परावर्तक (AR) कोटिंग का उद्देश्य लेंस से इन परावर्तन को कम करना है।
• AR एक बहुत कठोर पतली फिल्म से बना होता है जिसे लेंस पर रखा जाता है। यह ऐसी पदार्थ से बना है जिसमें अपवर्तन का सूचकांक है जो हवा और कांच के बीच कहीं है।
• इससे आंतरिक सतह से परावर्तित प्रकाश की तीव्रता और फिल्म की बाहरी सतह से परावर्तित प्रकाश लगभग बराबर हो जाता है। जब प्रकाश की तरंग दैर्ध्य के लगभग एक चौथाई की मोटाई में लगाया जाता है।
• फिल्म के प्रत्येक पक्ष से दो प्रतिबिंब मूल रूप से विनाशी व्यतिकरण के माध्यम से एक दूसरे को रद्द करते हैं, जो आपको दिखाई देने वाली चमक को कम करता है।

इसलिए, पतले लेंस में विनाशी व्यतिकरण के कारण विरोधी प्रति-परावर्तक कोटिंग काम करता है।