निम्नलिखित में से कौन सा दो त्रिभुजों की सर्वांगसमता के लिए एक मानदंड नहीं है?

गणना:

ASA (कोण-भुजा -कोण) सर्वांगसमता:

यदि एक त्रिभुज के दो कोण और सम्मिलित भुजा दूसरे त्रिभुज के दो कोण और सम्मिलित भुजा के बराबर हों, तो त्रिभुज सर्वांगसम होते हैं। "शामिल भुजा" दो कोणों के बीच की भुजा है।
उदाहरण के लिए, यदि ∠A = ∠X, ∠B = ∠Y, और भुजा AB = भुजा XY है, तो ASA सर्वांगसमता के अनुसार त्रिभुज ABC त्रिभुज XYZ के सर्वांगसम है।

SAS (भुजा -कोण-भुजा ) सर्वांगसमता:

यदि एक त्रिभुज की दो भुजाएँ और सम्मिलित कोण, दूसरे त्रिभुज की दो भुजाओं और सम्मिलित कोण के बराबर हों, तो त्रिभुज सर्वांगसम होते हैं। "सम्मिलित कोण" दो भुजाओं को जोड़ने वाले शीर्ष पर बनने वाला कोण है।
उदाहरण के लिए, यदि भुजा AB = भुजा XY, भुजा BC = भुजा YZ, और ∠B = ∠Y है, तो SAS सर्वांगसमता द्वारा त्रिभुज ABC त्रिभुज XYZ के सर्वांगसम है।

SSS (भुजा -भुजा-भुजा) सर्वांगसमता:

यदि एक त्रिभुज की तीनों भुजाएँ दूसरे त्रिभुज की तीन भुजाओं के बराबर हों, तो त्रिभुज सर्वांगसम होते हैं।
उदाहरण के लिए, यदि भुजा AB = भुजा XY, भुजा BC = भुजा YZ, और भुजा CA = भुजा ZX है, तो SSS सर्वांगसमता द्वारा त्रिभुज ABC त्रिभुज XYZ के सर्वांगसम है।

ये सभी यह स्थापित करने के लिए स्पष्ट नियम प्रदान करते हैं कि कब दो त्रिभुज सर्वांगसम होते हैं, जिसका अर्थ है कि उनकी आकृति और आकार समान है, हालाँकि वे अलग-अलग दिशा में उन्मुख हो सकते हैं।

SSA (भुजा -भुजा -कोण) मानदंड दो त्रिभुजों की सर्वांगसमता के लिए वैध मानदंड नहीं है। इसका अर्थ है कि एक त्रिभुज की दो भुजाएँ और गैर-शामिल कोण, दूसरे त्रिभुज की दो भुजाओं और गैर-शामिल कोण के बराबर हैं।

यह मानदंड यह सुनिश्चित नहीं करता है कि त्रिभुज सर्वांगसम हैं क्योंकि इससे दो भिन्न संभावित त्रिभुज बन सकते हैं। अन्य तीन, ASA (कोण-भुजा -कोण), SAS (भुजा -कोण-भुजा), और SSS (भुजा -भुजा-भुजा), त्रिभुजों की सर्वांगसमता के लिए मान्य मानदंड हैं।

अतः, सही विकल्प 2 है।