निम्नलिखित में से कौन सी सांख्यिकीय तकनीकों का उपयोग केवल क्रमसूचक मापनी पर उपलब्ध अनुसंधान डेटा का विश्लेषण करने के लिए सफलतापूर्वक किया जा सकता है?

A. चतुर्थक विचलन

B. छात्र का t-परीक्षण

C. प्रतिशतता श्रेणी

D. काइ-वर्ग परीक्षण

E. स्पीयरमैन की सहसंबंध विधि

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए।

क्रमसूचक डेटा एक श्रेणीबद्ध, सांख्यिकीय डेटा का प्रकार हैं जहां चर में प्राकृतिक, क्रमबद्ध श्रेणियां होती हैं और श्रेणियों के बीच की दूरी ज्ञात नहीं होती है।

Important Points

चतुर्थक विचलन को गणितीय रूप से उच्च और निम्न चतुर्थक के बीच के अंतर के आधे के रूप में परिभाषित किया जा सकता है।

• यहाँ, चतुर्थक विचलन को QD के रूप में दर्शाया जा सकता है; Q3 उच्च चतुर्थक को दर्शाता है और Q1 निम्न चतुर्थक को दर्शाता है।
• इसमें क्रमसूचक संख्यात्मक डेटा मापनी शामिल है।
• चतुर्थक विचलन को अर्ध चतुर्थक श्रेणी के रूप में भी जाना जाता है।

प्रतिशतता एक संख्या है जिसके नीचे वितरण का एक निश्चित प्रतिशत होता है। इसमें क्रमिक संख्यात्मक डेटा होता है।

• उदाहरण के लिए, यदि आप किसी परीक्षण में 90वें प्रतिशतता में अंक प्राप्त करते हैं, तो परीक्षा देने वाले 90 प्रतिशत छात्रों ने आपसे कम अंक प्राप्त किये हैं। यदि आप किसी परीक्षण में 72वें प्रतिशतता में अंक प्राप्त करते हैं, तो परीक्षा देने वाले 72 प्रतिशत छात्रों ने आपसे कम अंक प्राप्त किये हैं। यदि किसी परीक्षण में 5वीं प्रतिशतता में अंक प्राप्त करते हैं, तो शायद वह विषय आपके लिए नहीं है। आपको याद होगा कि माध्यिका 50वें प्रतिशतक पर है। 50 प्रतिशत प्रेक्षण इसके नीचे आते हैं।

स्पीयरमैन का रैंक-ऑर्डर सहसंबंध पियर्सन गुणनफल-मोमेंट सहसंबंध का गैर-पैरामीट्रिक संस्करण है।

• स्पीयरमैन का सहसंबंध गुणांक, (ρ, जिसे rs द्वारा भी दर्शाया जाता है) दो रैंक वाले चरों के बीच संबंध की शक्ति और दिशा को मापता है।
• स्पीयरमैन का रैंक सहसंबंध गुणांक, दो क्रमिक डेटा के बीच संबंध को दर्शाता है। एक क्रमसूचक डेटा कैसे बदलता है क्योंकि अन्य क्रमिक परिवर्तन होते हैं।

अतः, क्रमसूचक परीक्षण चतुर्थक विचलन, प्रतिशतता श्रेणी और स्पीयरमैन सहसंबंध हैं।

Additional Information

• काइ-वर्ग परीक्षण बड़े आकार के नमूने पर लागू होता है जो सैद्धांतिक वितरण और काइ-वर्ग डेटा के बीच समानता का परीक्षण की गारंटी देने के लिए पर्याप्त है। छोटे नमूनों के लिए काइ-वर्ग परीक्षण लागू करने से शोधकर्ता टाइप- II त्रुटियों की अस्वीकार्य दर को प्रदर्शित करता है। हालांकि, कोई स्वीकृत स्तरीय नमूना आकार नहीं है। कई शोधकर्ता न्यूनतम नमूना आकार 50 पर व्यवस्थित करते हैं। याद रखें कि काइ-वर्ग परीक्षण डेटा की गणना वास्तविक गणना डेटा (सांकेतिक, क्रमसूचक या अंतराल डेटा) पर की जानी चाहिए और प्रतिशत को प्रतिस्थापित नहीं करना चाहिए जो नमूना आकार को 100 के रूप में प्रस्तुत करने का प्रभाव डालेगा।
• t-परीक्षण, जिसे छात्र के t-परीक्षण के रूप में भी जाना जाता है, दो समूहों के साधनों की तुलना करते समय निरंतर प्रकृति के संख्यात्मक डेटा (अंतराल, या अनुपात मापनी में) के लिए उपयोग किया जाता है।