निम्नलिखित रिलेशनल स्कीमा R(X, Y, Z) के उदाहरण के अनुसार, निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

X Y Z
1 1 a
1 1 a
2 1 b
3 2 b

This question was previously asked in
UGC NET Computer Science (Paper 2) 11 March 2023 Official Paper
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  1. X →Y, Z → X
  2. Y → Z, Z → X
  3. X → Y, X → Z
  4. Y → X, X → Z

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : X → Y, X → Z
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UGC NET Paper 1: Held on 21st August 2024 Shift 1
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Detailed Solution

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सही उत्तर X → Y, X → Z है।

Key Pointsएक कार्यात्मक निर्भरता, जिसे X → Y द्वारा दर्शाया गया है, दो विशेषता सेटों के बीच संबंध को संदर्भित करता है। यदि X → Y, इसका अर्थ है कि किसी संबंध में सभी टुपल्स के लिए, यदि दो टुपल्स में विशेषता सेट X के लिए समान मान है, तो उनके पास विशेषता सेट Y के लिए भी समान मान होना चाहिए। इसी प्रकार, Y → X के लिए, यदि दो टुपल्स में समान Y मान है, तो उनके पास समान X मान होना चाहिए।

X Y Z
1 1 a
1 1 a
2 1 b
3 2 b

आइए चार विकल्पों का विश्लेषण करें:

  • X → Y, Z → X: X, Y पर कार्यात्मक रूप से निर्भर है क्योंकि यह Y मान को विशिष्ट रूप से पहचानता है लेकिन Z सही नहीं है क्योंकि Z, X पर कार्यात्मक रूप से निर्भर नहीं है। इसलिए यह गलत है।
  • Y → Z, Z → X: Y, Z को विशिष्ट रूप से निर्धारित नहीं करता है इसलिए यह भी गलत है।
  • X → Y, X → Z: X, Y पर कार्यात्मक रूप से निर्भर है क्योंकि यह Y मान को विशिष्ट रूप से पहचानता है और X, Z पर कार्यात्मक रूप से निर्भर है क्योंकि यह Z मान को विशिष्ट रूप से पहचानता है। इसलिए, दोनों कार्यात्मक निर्भरताएँ सही हैं।
  • Y → X, X → Z: Y, X को विशिष्ट रूप से निर्धारित नहीं करता है इसलिए यह भी गलत है।

इसलिए, सही उत्तर X → Y, X → Z है।

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