संपीड़ित तरल पदार्थ के लिए निरंतरता समीकरण क्या है?

स्पष्टीकरण:

निरंतरता समीकरण द्रव्यमान के संरक्षण के सिद्धांत पर आधारित है। सभी अनुप्रस्थ काट पर एक पाइप से बहने वाले तरल पदार्थ के लिए प्रति सेकंड तरल पदार्थ की मात्रा स्थिर होती है।

निरंतरता समीकरण \({\rho _1}{A_1}{V_1} = \;{\rho _2}{A_2}{V_2}\)  (संपीड़ित तरल पदार्थ) के रूप में दिया जाता है

घनत्व ρ = असंपीड़ित तरल पदार्थ के लिए C। 

∴ एक असंपीड़ित तरल पदार्थ के लिए निरंतरता समीकरणA1V1 = A2V2

Additional Information  

नि रंतरता का सामान्यीकृत समीकरण।

\(\frac{{\partial \left( {\rho u} \right)}}{{\partial x}} + \frac{{\partial \left( {\rho \nu } \right)}}{{\partial y}} + \frac{{\partial \left( {\rho w} \right)}}{{\partial z}} + \frac{{\partial \rho }}{{\partial t}} = 0\)

इस समीकरण को सदिश रूप में इस प्रकार लिखा जा सकता है,

स्थिति 1: स्थिर प्रवाह \(\frac{{\partial ρ }}{{\partial t}} = 0\) के लिए, तो उपरोक्त समीकरण निम्न बन जाएगा,

\(\frac{{\partial \left( {ρ u} \right)}}{{\partial x}} + \frac{{\partial \left( {ρ \nu } \right)}}{{\partial y}} + \frac{{\partial \left( {ρ w} \right)}}{{\partial z}} = 0\)

स्थिति 2: असंपीड़ित प्रवाह के लिए, ρ स्थिरांक है, इसलिए त्रि-आयामी प्रवाह के लिए स्थिर असंपीड्य की निरंतरता समीकरण निम्न है,

\(\frac{{\partial u}}{{\partial x}} + \frac{{\partial v}}{{\partial y}} + \frac{{\partial w}}{{\partial z}} = 0\)

\(\nabla .\vec V = 0\)

दो आयामी प्रवाह के लिए

​​\(\frac{{\partial u}}{{\partial x}} + \frac{{\partial v}}{{\partial y}} = 0\)