संचरण आव्यूह \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} A&B\\ C&D \end{array}} \right]\) वाले दो समान दो-पोर्ट नेटवर्क कौन से हैं?

 

अवधारणा:

जब दो समान दो-पोर्ट नेटवर्क को सोपानित किया जाता है, तो उनके संचरण पैरामीटर आव्यूह को गुणा किया जाता है।

\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 % qadaWadaWdaeaafaqabeGacaaabaWdbiaadgeaa8aabaWdbiaadkea % a8aabaWdbiaadoeaa8aabaWdbiaadseaaaaacaGLBbGaayzxaaGaey % ypa0ZaamWaa8aabaqbaeqabiGaaaqaa8qacaWGbbGaai4jaaWdaeaa % peGaamOqaiaacEcaa8aabaWdbiaadoeacaGGNaaapaqaa8qacaWGeb % Gaai4jaaaaaiaawUfacaGLDbaadaWadaWdaeaafaqabeGacaaabaWd % biaadgeacaGGNaGaai4jaaWdaeaapeGaamOqaiaacEcacaGGNaaapa % qaa8qacaWGdbGaai4jaiaacEcaa8aabaWdbiaadseacaGGNaGaai4j % aaaaaiaawUfacaGLDbaaaaa!4FF2! \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} A&B\\ C&D \end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {A'}&{B'}\\ {C'}&{D'} \end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {A''}&{B''}\\ {C''}&{D''} \end{array}} \right]\)

विश्लेषण:

यहां दो समान दो-पोर्ट नेटवर्क सोपानित हैं:

परिणामी पैरामीटर दो पैरामीटरों का गुणन होगा, अर्थात

\(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} A&B\\ C&D \end{array}} \right]\) \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} A&B\\ C&D \end{array}} \right]\) = \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{A^2} + BC}&{AB + BD}\\ {AC + CD}&{BC + {D^2}} \end{array}} \right]\)

जब दो समान दो-पोर्ट नेटवर्क श्रेणी में हों, तो उनके Z- पैरामीटर जोड़े जाते हैं।

\(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} z_{11}&z_{12}\\ z_{21}&z_{22} \end{array}} \right]=\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} z_{11}'+z_{11}''&z_{12}'+z_{12}''\\ z_{21}'+z_{21}''&z_{22}'+z_{22}'' \end{array}} \right]\)

जब दो समान दो-पोर्ट नेटवर्क समानांतर में हों, तो उनके Y- पैरामीटर जोड़े जाते हैं।

\(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} y_{11}&y_{12}\\ y_{21}&y_{22} \end{array}} \right]=\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} y_{11}'+y_{11}''&y_{12}'+y_{12}''\\ y_{21}'+y_{21}''&y_{22}'+y_{22}'' \end{array}} \right]\)

श्रेणी-समानांतर नेटवर्क संयोजन के लिए, H-पैरामीटर जोड़े जाते हैं:

\(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} h_{11}&h_{12}\\ h_{21}&h_{22} \end{array}} \right]=\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} h_{11}'+h_{11}''&h_{12}'+h_{12}''\\ h_{21}'+h_{21}''&h_{22}'+h_{22}'' \end{array}} \right]\)

समानांतर श्रेणी नेटवर्क संयोजन के लिए, g-पैरामीटर जोड़े जाते हैं।

\(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} g_{11}&g_{12}\\ g_{21}&g_{22} \end{array}} \right]=\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} g_{11}'+g_{11}''&g_{12}'+g_{12}''\\ g_{21}'+g_{21}''&g_{22}'+g_{22}'' \end{array}} \right]\)