Question
Download Solution PDFकिसी R-L परिपथ का कालांक _________ द्वारा व्यक्त किया जाता है।
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFव्याख्या:
एक L-R श्रेणी परिपथ में मूल रूप से प्रेरकत्व L का प्रेरक होता है, जो प्रतिरोध R के एक प्रतिरोधक के साथ श्रेणी में जुड़ा होता हैं। प्रतिरोध "R" तार के घुमाव या लूप का प्रतिरोधक मान होता है जिसका प्रेरक कुंडल के निर्माण में उपयोग होता है।
समय स्थिरांक (τ) –
समय स्थिरांक को परिपथ के लिए अंतिम मान (स्थिर-स्थिति मान) के 63.2% तक पहुंचने के लिए आवश्यक समय के रूप में परिभाषित किया गया है।
RL परिपथ के लिए समय स्थिरांक की व्युत्पत्ति:
श्रेणी RL परिपथ पर विचार करें,
KVL को परिपथ में लागू करना,
\(\large{V=Ri(t)+L\frac{di(t)}{dt}}\)
समीकरण के दोनों पक्षों के लाप्लास रूपांतरण को लेने पर,
\(\large{\frac{V}{s}=L[sI(s)-i(0+)]+RI(s)}\)
i(0+) = 0 (चूंकि स्विच चालू होने के ठीक बाद धारा, प्रेरक के माध्यम से धारा शून्य होगी।)
\(\large{\frac{V}{s}=LsI(s)+RI(s)}\)
\(\large{I(s)=\frac{V}{L} \frac{1}{s(s+R/L)}}\)
अब व्युत्क्रम लाप्लास रूपांतरण को उपरोक्त समीकरण में लेने पर,
\(\large{i(t)=\frac{V}{R}[1-e^{\frac{-Rt}{L}}]=\frac{V}{R}[1-e^{\frac{-t}{T}}]}\)
जहाँ, \(\large{T=\frac{L}{R}}\)
RL परिपथ में, t = T se पर, धारा अपनी अंतिम स्थिर-अवस्था मान की 63.2% हो जाती है।
Last updated on May 8, 2025
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