सरल आवर्ती दोलक की कुल ऊर्जा ___________ के आनुपातिक है।

अवधारणा :

• सरल आवर्त गति (SHM) : सरल आवर्त गति एक विशेष प्रकार की आवधिक गति या दोलन है, जहाँ प्रत्यानयन बल विस्थापन के समानुपाती होता है और विस्थापन के विपरीत दिशा में कार्य करता है।
  • उदाहरण: एक अनवमंदित लोलक की गति,अनवमंदित स्प्रिंग -द्रव्यमान प्रणाली।
• सरल आवर्त गति में एक कण की स्थितिज ऊर्जा (U) निम्न सूत्र द्वारा दी गई है:

\(\Rightarrow {\rm{U}} = \frac{1}{2}{\rm{k}}{{\rm{x}}^2}\)

जहाँ x = अपनी औसत स्थिति से दूरी और k = स्प्रिंग स्थिरांक।

• कुल ऊर्जा: एक कण की कुल ऊर्जा K.E. और P.E. का योग है

कुल ऊर्जा = K.E. + P.E.

\(Total.Energy. = {1\over 2}mω^2(A^2-x^2)+{1\over 2}mω^2x^2\)

\(Total.Energy. = {1\over 2}mω^2A^2\)

• सरल आवर्त गति को निष्पादित करने वाले एक कण की कुल यांत्रिक ऊर्जा (TE) है

\(\Rightarrow TE = \frac{1}{2}{\rm{k}}{{\rm{A}}^2}\)

स्पष्टीकरण :

• सरल आवर्त गति की कुल ऊर्जा है

\(Total.Energy. = {1\over 2}mω^2A^2\)

एक सरल आवर्ती दोलक की कुल ऊर्जा आयाम के वर्ग के समानुपाती होती है।

Additional Information

• सरल आवर्ती गति में वेग: वेग और विस्थापन के बीच का संबंध निम्नानुसार दिया जा सकता है:

\(\Rightarrow {\rm{V}} = {\rm{\omega }}\sqrt {{A^2} - {y^2}} \)

जहाँ V = वेग, ω = कोणीय वेग, A = आयाम और y = विस्थापन।

• सरल आवर्ती गति को निष्पादित करने वाले एक कण की गतिज ऊर्जा (KE) है

\(\Rightarrow KE = \frac{1}{2}mv^2\)