गुणोत्तर श्रेढ़ी के अनंत का योग पहले पद का

 10 गुना है और यदि गुणोत्तर श्रेढ़ी का पाँचवां पद 1.4641 है, तो, गुणोत्तर श्रेढ़ी का पहला पद क्या है?

दिया गया है:

S∞ = 10 × पहला पद

उपयोग किया गया सूत्र:

अनंत पदों का योग = a/(1 – r)

गणना:

मान लीजिये कि पहला पद a है और सार्व अंतर r है।

⇒ a/( 1 – r) = 10a

⇒ 1 = 10(1 – r)

⇒ 10r = 9

⇒ r = 9/10

⇒ r = 0.9

प्रश्न के अनुसार

पाँचवां पद ar⁴ होगा, जो 1.4641 के समान है

⇒ a × (0.9)4 = 1.4641

⇒ a = 1.4641/0.6561

∴ a = 2.2