प्रतिक्रिया प्रणाली के अध्ययन में महत्वपूर्ण पहलुओं को नियंत्रित करना है

1. संवेदनशीलता

2. आंतरिक विक्षोभ का प्रभाव

3. एक अरेखीय प्रणाली में विरूपण 

प्रतिक्रिया के प्रभाव:

दिखाए गए अनुसार एक ऋणात्मक प्रतिक्रिया नेटवर्क पर विचार करें:

उपरोक्त ऋणात्मक प्रतिक्रिया नियंत्रण प्रणाली का स्थानांतरण फलन होगा:

\(T = \frac{G}{{1 + GH}}\) ---(1)

समग्र लाभ : (1 + GH) के मान के आधार पर समग्र लाभ में वृद्धि या कमी हो सकती है।

संवेदनशीलता : खुले-लूप लाभ (G) में भिन्नता के लिए ऋणात्मक प्रतिक्रिया बंद-लूप नियंत्रण प्रणाली (T) के समग्र लाभ की संवेदनशीलता को T में प्रतिशत परिवर्तन और G में प्रतिशत परिवर्तन के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है, अर्थात 

\(S_G^T = \frac{{\frac{{\partial T}}{T}}}{{\frac{{\partial G}}{G}}}\) ---(2)

∂T, G में वृद्धिशील परिवर्तन के कारण T में वृद्धिशील परिवर्तन है।

समीकरण (2) को फिर से लिखा जा सकता है:

\(S_G^T = \frac{{\partial T}}{{\partial G}} \times \frac{G}{T}\) ---(3)

समीकरण (1) में G के संबंध में आंशिक अवकलन लागू करने पर, हम प्राप्त करते हैं:

\(\frac{{\partial T}}{{\partial G}} = \frac{\partial }{{\partial G}}\left( {\frac{G}{{1 + GH}}} \right)\)

\(\frac{{\partial T}}{{\partial G}} = \frac{{\left( {1 + GH} \right).1 - G\left( H \right)}}{{{{\left( {1 + GH} \right)}^2}}} = \frac{1}{{{{\left( {1 + GH} \right)}^2}}}\) --- (4)

समीकरण 1 से हम लिख सकते हैं:

\(\frac{G}{T} = 1 + GH\) ---(5)

समीकरण (4) और समीकरण (5) को समीकरण (3) में रखने पर, हम प्राप्त करते हैं:

\(S_G^T = \frac{1}{{{{\left( {1 + GH} \right)}^2}}}\left( {1 + GH} \right)\)

\(S_G^T = \frac{1}{{1 + GH}}\)

∴ बंद-लूप नियंत्रण प्रणाली के समग्र लाभ की संवेदनशीलता (1 + GH) का व्युत्क्रम है।

इसलिए, (1 + GH) के मान के आधार पर संवेदनशीलता बढ़ या घट सकती है।

शोर या आंतरिक विक्षोभ:

शोर पर प्रतिक्रिया के प्रभाव को जानने के लिए, आइए हम केवल शोर संकेत के कारण प्रतिक्रिया के साथ और बिना प्रतिक्रिया के स्थानांतरण फलन संबंधों की तुलना करें।

नीचे दिखाए गए अनुसार शोर संकेत के साथ एक खुले-लूप नियंत्रण प्रणाली पर विचार करें।

एकल शोर संकेत के कारण खुले-लूप स्थानांतरण फलन है:

\(\frac{{C\left( s \right)}}{{N\left( s \right)}} = {G_b}\) ---(5)

एकल शोर संकेत के साथ बंद लूप नियंत्रण प्रणाली पर विचार करें जैसा कि नीचे दिखाया गया है:

एकल शोर संकेत के कारण बंद-लूप स्थानांतरण फलन है:

\(\frac{{C\left( s \right)}}{{N\left( s \right)}} = \frac{{{G_b}}}{{1 + {G_a}{G_b}H}}\) ---(6)

यह अन्य इनपुट R(s) को शून्य के बराबर बनाकर प्राप्त किया जाता है।

समीकरणों (5) और (6) की तुलना करते हुए, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि बंद-लूप नियंत्रण प्रणाली में, शोर संकेत के कारण लाभ(1 + GaGbH) के कारक से कम हो जाता है, बशर्ते कि pad (1 + GaGbH) एक से बड़ा है।

ऋणात्मक प्रतिक्रिया के अन्य महत्वपूर्ण प्रभावों में शामिल हैं:

• ऋणात्मक प्रतिक्रिया विरूपण को कम करता है
• बैंडविड्थ में सुधार
• इनपुट और आउटपुट प्रतिबाधा बढ़ जाती है