किसी खुले ऑर्गन पाइप की मूल आवृत्ति किसी बन्द ऑर्गन पाइप के तृतीय गुणावृत्ति (संनादी) की आवृत्ति के समान है। यदि बन्द ऑर्गन पाइप की लम्बाई 20 cm है, तो खुले ऑर्गन पाइप की लम्बाई होगी

संकल्पना:

किसी माध्यम में वह विक्षोभ जो माध्यम के कणों की शुद्ध गति के बिना ऊर्जा वहन करता है, तरंग कहलाती है।

तरंग दो प्रकार की होती है -

1. अनुप्रस्थ तरंग- इसे उस तरंग के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसमें माध्यम के कणों की गति तरंग के संचरण की दिशा के लंबवत होती है। यह शिखा और गर्त के रूप में यात्रा करती है।

उदाहरण के लिए- गिटार की डोरियों में हलचल, पानी की सतह पर लहरें।

2. अनुदैर्ध्य तरंग- इसे उस तरंग के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसमें माध्यम के कणों का विस्थापन तरंग के संचरण की दिशा के समानांतर होता है। यह संपीडन और विरलन के रूप में यात्रा करता है। 

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उदाहरण के लिए - ध्वनि, अल्ट्रासाउंड।

अप्रगामी तरंगें- जब समान आयाम और आवृत्ति की दो तरंगें विपरीत दिशाओं में गति करती हैं तो अप्रगामी तरंगें बनती हैं। इसे स्थिर तरंग भी कहते हैं।

उदाहरण के लिए- तार वाले संगीत वाद्ययंत्र स्थिर तरंगें बनाते हैं।

गणना:

\(l\) बंद ऑर्गन पाइप की लंबाई है। 

\(v\) तरंग की गति है। 

\(l'\) खुले ऑर्गन पाइप की लंबाई है। 

खुले ऑर्गन पाइप के लिए मौलिक आवृत्ति \( \frac{{v}}{{2l}}\) है। 

बंद ऑर्गन पाइप के लिए, तीसरा हार्मोनिक

\( = \frac{{3v}}{{4l}}\)

खुले ऑर्गन पाइप के लिए, मौलिक आवृत्ति 

\( = \frac{v}{{2l'}}\)

दिया गया है,

\(\frac{{3v}}{{4l}} = \frac{v}{{2l'}}\)

\(\Rightarrow l' = \frac{{4l}}{{3 \times 2}} = \frac{{2l}}{3}\)

\(= \frac{{2 \times 20}}{3}\)

= 13.2 cm