मेसोकर्टिक वितरण का चौथा केंद्रीय आघूर्ण 243 है। इसका मानक विचलन है:

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SSC CGL Tier-II (JSO) 2022 Official Paper (Held On: 4 March 2023)
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Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 3
ssc-cgl-crash
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PYST 1:SSC CGL 2023 - Quantitative Aptitude(Held On:14 Jul 2023 Shift 1)
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25 Questions 50 Marks 20 Mins

Detailed Solution

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सही उत्तर 3 है।
Key Points 
  • यदि मेसोकर्टिक वितरण का चौथा केंद्रीय आघूर्ण 243 है और मानक विचलन 3 है, तो हम विचरण की गणना कर सकते हैं और पुष्टि कर सकते हैं कि यह मेसोकर्टिक वितरण के साथ संरेखित है या नहीं।
  • चौथा केंद्रीय आघूर्ण (μ₄) और विचरण (σ²) इस प्रकार संबंधित है: μ₄ = σ⁴(κ + 3) - 3σ⁴
  • मेसोकर्टिक वितरण के लिए, कर्टोसिस (κ) 3 है। दिए गए मानों को समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर, हमारे पास है: 243 = 3⁴(3 + 3) - 3(3⁴) 243 = 81(6) - 3(81) 243 = 486 - 243 243 = 243
  • चूँकि समीकरण सत्य है, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि प्रसरण वास्तव में 243 है। प्रसरण का वर्गमूल लेने पर, हम प्राप्त करते हैं: σ = √243 σ = 3

अत: मानक विचलन 3 है।

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