इस्पात की एक 2 मी. लम्बी सम-परिच्छेद वाली छड़, जिसके दोनों सिरें हिंज हैं, के लिए आयलर का क्षय-भार 1 किलो न्यूटन है। इसी के समान परिच्छेद वाली और दोनों सिरों पर हिंज 1 मी. लम्बी छड़ के लिए क्षय-भार क्या होगा ?

Question

Question

This question was previously asked in

UKPSC JE Civil 2013 Official Paper I

Answer 1

संकल्पना:

यूलर का क्रिपप्लिंग भार:

यूलर के क्रिपप्लिंग भार सूत्र का प्रयोग लंबे स्तंभ के बकलिंग भाग को ज्ञात करने के लिए किया जाता है।

यह निम्न द्वारा दिया गया है

जहाँ E = प्रत्यास्थता का मापांक, I = जड़त्व आघूर्ण, l_e = स्तंभ की प्रभावी लंबाई

अंतिम स्थितियों के आधार पर कॉलम की प्रभावी लंबाई इस प्रकार है:

अंतिम स्थिति	दोनों छोर हिन्जित	एक छोर स्थिर दूसरा मुक्त	दोनों छोर स्थिर	एक छोर स्थिर था और दूसरा हिन्जित था
प्रभावी लंबाई (Le)	L	2L	L/2

गणना:

दिया गया डेटा

स्थिति- I

l1 = 2 m

le1 = l ( दोनों छोर हिन्जित है ) = 2m

अभी

Pe1 = 1 kN

........(i)

स्थिति- II

l2 = 1 m

le2 = l2 (दोनों छोर हिन्जित है) = 1m

समीकरण (i) का उपयोग करना

Pe2 = 4 kN