उस समानांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल क्या है जिसके विकर्ण और हैं?

Question

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This question was previously asked in

NIMCET 2013 Official Paper

Answer 1

संकल्पना:

किसी समांनातर चतुर्भुज के भुजाओं के रूप में सदिश और के साथ इसके क्षेत्रफल को निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है: .

अन्योन्य गुणनफल: दो सदिश और , के लिए उनके अन्योन्य गुणनफल को निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है:

.

सदिश के परिमाण को निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है: .

गणना:

समानांतर चतुर्भुज के दिए गए विकर्ण और हैं।

विकर्ण और वाले समानांतर चतुर्भुज के क्षेत्रफल के लिए सूत्र का प्रयोग करने पर, हमें निम्न प्राप्त होता है:

=

= .

Additional Information

किसी समांनातर चतुर्भुज के भुजाओं के रूप में सदिश और के साथ इसके क्षेत्रफल को निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है: .

दो सदिश और एक-दूसरे से कोण θ पर है:

बिंदु गुणनफल को निम्न रूप में परिभाषित किया गया है:.
अन्योन्य गुणनफल को: के रूप में परिभाषित किया गया है जहाँ , और वाले तल के लंबवत इकाई सदिश है।