समीकरण y² - xy - 6x² = 0 द्वारा निरूपित सीधी रेखाओं के बीच का कोण क्या है?

संकल्पना:

माना, ax2 + 2hxy + by2 = 0 द्वारा निरूपित दो रेखाएं इस प्रकार हैं

y = m1x

y = m2x

जहाँ, 

      ----(i)

और       ----(ii)

माना, θ दो रेखाओं के बीच का कोण है

∴ समीकरण (i) और (ii) का उपयोग करने पर

  ----(iii)

गणना:

दिया गया समीकरण है:

y2 - xy - 6x2 = 0 

इसकी मानक समीकरण से तुलना करने पर:

ax2 + 2hxy + by2 = 0

b = 1, a = - 6, h = -1/2

समीकरण (1) से;

∴ θ = 45°