गोले का व्यास क्या है?

Question

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निर्देश: निम्नलिखित प्रश्नों के लिए निम्नलिखित को ध्यान में रखें:

माना 2x² + 2y² + 2z² + 3x + 3y + 3z - 6 = 0 एक गोला है।

This question was previously asked in

NDA-II 2024 (Maths) Official Paper (Held On: 01 Sept, 2024)

Answer 1

व्याख्या:

दिया गया है:

गोला: 2x² + 2y²+ 2z²+ 3x + 3y + 3z - 6 = 0

⇒ \(x^2 + y^2+z^2 + \frac{3}{2}x +\frac{3}{2}y + \frac{3}{2}z\) -3 = 0

अब त्रिज्या = \(\sqrt{(\frac{3}{4})^2+ (\frac{3}{4})^2+ (\frac{3}{4})^2 + 3}\)

= \(\sqrt{\frac{27}{16} +3} = \frac{5\sqrt3}{4}\)

व्यास = \(\frac{5\sqrt3}{2}\)

∴ विकल्प (b) सही है

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