लैंगमुइर-प्रकार के अधिशोषण में, एक ठोस पदार्थ 50 बार दबाव पर 0.25 mg गैस को तथा 20 बार दबाव पर 0.2 mg गैस को अधिशोषित करता है। 50 बार पर सतह कवरेज का प्रतिशत करीब है:

Question

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This question was previously asked in

CSIR-UGC (NET) Chemical Science: Held on (16 Feb 2022)

Answer 1

अवधारणा:

लैंगमुइर अधिशोषण समतापी एकल-परत गैस अधिशोषण के बारे में बताता है।
गैसीय अधिशोषक अणु अधिशोषक सतह पर गतिशील साम्यावस्था में होते हैं।
गैसों के अधिशोषण से ऊष्मा मुक्त होती है जो सभी स्थलों के लिए समान होती है, अर्थात्, सभी स्थल समान रूप से संभावित होते हैं।
इस मॉडल के अनुसार, आंशिक आवरण गैस के रिक्त स्थलों के अंश और दाब के समानुपाती होता है,

\(\theta \propto (1-\theta )P \)

\(\theta =K(1-\theta)P\)

\(\theta= \frac{KP}{1+KP}\)------------------(1)

व्याख्या:

हम जानते हैं कि, आंशिक आवरण है:

\(\theta =\frac{amount\;of\; gas\;adsorbed}{amount\;of\;gas\;for\;complete\;monolayer\;coverage}=\frac{m}{M_0} \)

\(\frac{m}{M_0}=\frac{KP}{1+KP} \)

विभिन्न दाबों P₁ और P₂ के साथ संगत अधिशोषक द्रव्यमान m₁ और m₂ के लिए, आंशिक आवरण को इस प्रकार लिखा जा सकता है:

\(\frac{m_1}{M_0} =\frac{KP_1}{1+KP_1}\) ------------(2)

\(\frac{m_2}{M_0} =\frac{KP_2}{1+KP_2}\)- -------------(3)

समीकरण (2) और (3) को विभाजित करने पर,

\(\frac{m_1}{m_2}=\frac{P_1}{1+KP_1}\times \frac{1+KP_2}{P_2} \)

m₁= 0.25mg, P₁= 50bar और

m₂= 0.20mg, P₂ = 20bar

समीकरण को इस प्रकार लिखा जा सकता है:

\(\frac{0.25}{0.20}=\frac{50}{1+50K}\times\frac{1+20K}{20}\)

\(K=0.1Pa^{-1}\)

अब, समीकरण (1) में \(K=0.1Pa^{-1}\) और P = 50 bar रखने पर सतह आवरण प्राप्त होता है,

\(\theta=\frac{ 0.1bar^{-1}\times50bar}{1+ 0.1bar^{-1}\times50bar}\)

\(\theta= 0.83 \)

आंशिक आवरण का प्रतिशत = \(0.83\times100 \%\)

= 83%

निष्कर्ष:

50 bar पर गैस के अधिशोषण के लिए सतह आवरण का प्रतिशत 83% है।