अक्षीय भार के अधीन एक बंद कुंडलित स्प्रिंग में अन्य मात्राएँ समान रहती हैं, यदि तार का व्यास दोगुना हो जाता है और तार की माध्य त्रिज्या भी दोगुनी हो जाती है, तो वास्तविक कठोरता की तुलना में स्प्रिंग की नई कठोरता _______ हो जाएगी।

Question

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Answer 1

स्प्रिंग की कठोरता इस प्रकार दी जाती है:

\(k = \frac{W}{\delta } = \frac{{G{d^4}}}{{8{D^3}n}}\)

जहाँ D स्प्रिंग कुंडल का माध्य व्यास है, d स्प्रिंग तार का व्यास है; n सक्रीय कुंडल की संख्या है और G स्प्रिंग अवयव के लिए कठोरता का मापांक है।

यहाँ,

d’ = 2d; D’ = 2D

\(k' = \frac{{Gd{'^4}}}{{8D{'^3}n}} = \frac{{16}}{8}\frac{{G{d^4}}}{{8{D^3}n}} = 2\frac{{G{d^4}}}{{8{D^3}n}} = 2k\)