यदि \((1/2^1) + (1/2^2) + (1/2^3)....(1/2^{10})=1/k\), तो k का मान क्या है?

Question

Question

This question was previously asked in

SSC CGL Tier 2 Quant Previous Paper 16 (Held On: 9 March 2018)

Attempt Online

Answer 1

दिया गया है:

(1/2¹) + (1/2²) + (1/2³) + ……… + (1/2¹⁰) = 1/k

प्रयुक्त सूत्र:

गुणोत्तर श्रेणी का योग = a(1 – rⁿ)/(1 – r)

गणना:

(1/2¹) + (1/2²) + (1/2³) + ……… + (1/2¹⁰) = 1/k

उपरोक्त गुणोत्तर श्रेणी का बायां पक्ष और उभयनिष्ठ अनुपात = ½

∴ दी गई श्रृंखला का योग = [1(1 – rⁿ)/(1- r)]

⇒ ½ × [(1 – (½)¹⁰]/ (1-1/2)

⇒ ½ × [1 – 1/1024]/ (1/2)

⇒ 1023/1024 = 1/k

∴ k = 1024/1023

यह सही उत्तर है।