यदि एक लंब वृत्तीय बेलन के आधार की त्रिज्या में 27% की कमी की जाती है और उसकी ऊँचाई में 237% की वृद्धि की जाती है, तो उसके आयतन में प्रतिशत वृद्धि (निकटतम पूर्णांक) क्या है?

Question

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This question was previously asked in

RPF Constable 2024 Official Paper (Held On 03 Mar, 2025 Shift 2)

Answer 1

दिया गया है:

बेलन की प्रारंभिक त्रिज्या = r.

बेलन की प्रारंभिक ऊँचाई = h.

त्रिज्या में 27% की कमी, इसलिए नई त्रिज्या = r का 73% = 0.73r.

ऊँचाई में 237% की वृद्धि, इसलिए नई ऊँचाई = h का 337% = 3.37h.

प्रयुक्त सूत्र:

एक लंब वृत्तीय बेलन का आयतन = πr²h.

गणना:

प्रारंभिक आयतन = πr²h.

नया आयतन = π(नई त्रिज्या)²(नई ऊँचाई).

नया आयतन = π(0.73r)²(3.37h).

नया आयतन = π(0.73² × r²)(3.37h).

नया आयतन = π(0.5329 × r²)(3.37h).

नया आयतन = π(1.796873 × r²h).

प्रतिशत वृद्धि = [(नया आयतन - प्रारंभिक आयतन) / प्रारंभिक आयतन] × 100.

प्रतिशत वृद्धि = [(π(1.796873 × r²h) - πr²h) / (πr²h)] × 100.

प्रतिशत वृद्धि = [(1.796873 - 1) / 1] × 100.

प्रतिशत वृद्धि = 0.796873 × 100.

प्रतिशत वृद्धि ≈ 80%.

आयतन में प्रतिशत वृद्धि (निकटतम पूर्णांक) लगभग 80% है।