यदि a, b, c समांतर श्रेढ़ी में है तब 3^a, 3^b, 3^c ________ में है।

Question

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Answer 1

a, b, c समांतर श्रेढ़ी में हैं

⇒ b - a = c - b ⇒ 2b = a + c---(1)

यदि a, b, c गुणोत्तर श्रेढ़ी में हैं तो \(b = \sqrt{a\times c}\)

⇒ \({3^b} = \sqrt {{3^a} \times {3^c}} \)

दोनों पक्षों का वर्ग करने पर हमें प्राप्त होता है

⇒ \({3^{2b}} = {3^{a + c}}\) ⇒ 2b = a + c -----(2)

(1) और (2) से हमें प्राप्त होता है

अनुक्रम \({3^a},\;{3^b},\;{3^c}\) एक गुणोत्तर श्रेढ़ी है।