যদি a, b, c থাকে AP তে, তাহলে 3^a , 3^b , 3^c কোথায় থাকে ?

Question

Question

Answer 1

a, b, c আছে AP তে

⇒ b - a = c - b ⇒ 2b = a + c---(1)

যদি a, b, c থাকে GP তে তাহলে \(b = \sqrt{a\times c}\)

⇒ \({3^b} = \sqrt {{3^a} \times {3^c}} \)

উভয় পক্ষকে বর্গ করে আমরা পাই

⇒ \({3^{2b}} = {3^{a + c}}\) ⇒ 2b = a + c -----(2)

(1) এবং (2) থেকে আমরা পাই

ক্রমটি হল \({3^a},\;{3^b},\;{3^c}\) আছে GP তে