Question
Download Solution PDFनीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन (I): किसी सांख्यिकी के प्रतिचयन वितरण के मानक विचलन को अक्सर 'मानक त्रुटि' कहा जाता है।
कथन (II): जब जनसंख्या से लिए गए प्रतिदर्शों की संख्या 30 से 60 के बीच है, तब उन्हें लघु प्रतिदर्श कहा जाता है।
उपरोक्त कथन के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर का चयन कीजिए:
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFकथन I: किसी सांख्यिकी के प्रतिचयन वितरण के मानक विचलन को अक्सर 'मानक त्रुटि' कहा जाता है।
Key Points
- परिवर्तनशीलता के उपायों में मानक विचलन और मानक त्रुटि शामिल हैं।
- मानक त्रुटि एक जनसंख्या के प्रतिदर्श में परिवर्तनशीलता का अनुमान लगाती है जबकि मानक विचलन एक प्रतिदर्श के भीतर परिवर्तनशीलता को दर्शाता है।
- प्रतिदर्श माध्य की मानक त्रुटि सरल संबंध द्वारा मानक विचलन और नमूना आकार दोनों पर निर्भर करती है।
SE = SD/√(प्रतिदर्श आकार)
SE - मानक त्रुटि
SD - मानक विचलन
अतः कथन गलत है।
कथन II: जब जनसंख्या से लिए गए प्रतिदर्शों की संख्या 30 से 60 के बीच है, तब उन्हें लघु प्रतिदर्श कहा जाता है।
Key Points
वृहत प्रतिदर्श सिद्धांत:
- यदि प्रतिदर्श आकार n, 30 (n≥30) से अधिक है तो इसे वृहत प्रतिदर्श के रूप में जाना जाता है।
- वृहत प्रतिदर्शों के लिए, आँकड़ों का प्रतिदर्श वितरण सामान्य (Z परीक्षण) है।
- एक बड़े नमूने के लिए आँकड़ों के नमूनाकरण वितरण के अध्ययन को बड़े नमूने के सिद्धांत के रूप में जाना जाता है।
लघु प्रतिदर्श सिद्धांत:
- यदि नमूना आकार n, 30 (n<30) से कम है, तो इसे लघु प्रतिदर्श के रूप में जाना जाता है।
- लघु प्रतिदर्शों के लिए, प्रतिदर्श वितरण t, F और χ2 वितरण हैं।
- लघु प्रतिदर्शों के प्रतिचयन वितरण के अध्ययन को लघु प्रतिदर्श सिद्धांत के रूप में जाना जाता है।
इसलिए, 30 से 60 के बीच की जनसंख्या से लिए गए प्रतिदर्शों की संख्या को वृहत प्रतिदर्श कहा जाता है।
इसलिए, कथन II भी गलत है।
इसलिए, कथन I और कथन II दोनों गलत हैं।
Last updated on Jun 19, 2025
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