Hindi
English

Question

Download Solution PDF

का मान ज्ञात करें।

  1. 1
  2. 0
  3. -1
  4. 2

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 0
Free Tests
View all Free tests >
Free
NDA 01/2025: English Subject Test
30 Qs. 120 Marks 30 Mins
Start Now

Detailed Solution

Download Solution PDF

अवधारणा:

एक फलन f(x) विषम है यदि f(-x) = - f(x) और फलन सम है यदि f(-x) = f(x)

यदि फलन सम या विषम है और अंतराल [-a, a] है तो हम इन नियमों को लागू कर सकते हैं:

जब f(x) सम है:

जब f(x) विषम है:

गणना:

दिया गया फलन है, f(x) = sin9x

f(-x) = sin9(-x) 

= - sin9x

= - f(x)

चूंकि फलन विषम है = 0

Download Solution PDF
Latest NDA Updates

Last updated on Jul 7, 2025

->UPSC NDA Application Correction Window is open from 7th July to 9th July 2025.

->UPSC had extended the UPSC NDA 2 Registration Date till 20th June 2025.

-> A total of 406 vacancies have been announced for NDA 2 Exam 2025.

->The NDA exam date 2025 has been announced. The written examination will be held on 14th September 2025.

-> The selection process for the NDA exam includes a Written Exam and SSB Interview.

-> Candidates who get successful selection under UPSC NDA will get a salary range between Rs. 15,600 to Rs. 39,100. 

-> Candidates must go through the NDA previous year question paper. Attempting the NDA mock test is also essential. 

Exams Tests Super Practice

More Properties of Definite Integrals Questions

Q1.\(\displaystyle \int_{0}^{\pi / 2} \frac{\sqrt{\tan x}}{\sqrt{\tan x}+\sqrt{\cot x}} d x\) का मान क्या है?
Q2.Which one of the following options represents the given graph?
Q3.फलनक I(y(x)) = \(\rm\displaystyle\int_a^b\)(y2 + \(\rm y^{\prime^2}\) + 2y sin x)dx में यादृच्छिक स्थिरांक के रूप में C1 और C2 सहित निम्नलिखित में से कौन सा चरममान होगा?
Q4.\(\int_0^{π / 2} \frac{\sqrt{\cos x}}{\sqrt{(\sin x)}+\sqrt{(\cos x)}} d x\) का मान ________ है।
Q5.\(\rm\displaystyle\int_{−1}^1 \frac{x^3+|x|+1}{x^2+2|x|+1}\) dx के बराबर है:
Q6.यदि f और g , [0, 1] में संतत फलन है,जो f(x) = f(a − x) और g(x) + g(a − x) = a को संतुष्ट करता है,तब\(\rm \displaystyle\int_0^a\) f(x) . g(x) dx किसके बराबर है?
Q7.\(\rm \displaystyle\int_{a+c}^{b+c}\) f(x) dx किसके बराबर है?
Q8.\(\int_{\rm{0}}^{\rm{1}} {{\rm{log}}\left( {\frac{{\rm{1}}}{{\rm{x}}}{\rm{ - 1}}} \right)} \)dx बराबर है:
Q9.मूल्यांकन करें: \(\rm \int_0^{\pi \over2} {sinx\over {(1+cos^2x)}}dx\)
Q10.\(\rm \int_{-\pi}^{\pi} cot^{-1}x \ dx\) का मान क्या होगा?

More Integral Calculus Questions

Q1.यदि ∫(cos x - sin x)/\(\rm \sqrt{8-\sin 2x)}\) dx = a sin-1(sin x + cos x)/b + c जहाँ c समाकलन अचर है, तो क्रमित युग्म (a, b) बराबर है:
Q2.वृत्त x2 + y2 = 36 के उस भाग का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) ज्ञात कीजिए जो परवलय y2 = 9x के बाहर है:
Q3.वृत्त \(x^2 + y^2 = 2 \) द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का वह क्षेत्रफल कितना है, जो परवलय \( y^2 = x\) और सरल रेखा \(y = x\) द्वारा परिबद्ध क्षेत्र के साथ उभयनिष्ठ नहीं है?
Q4.क्षेत्र R{(x, y): 5x2 ≤ y ≤ 2x2 + 9} का क्षेत्रफल है:
Q5.समाकलन का मान, \(\int_1^3\left[x^2-2 x-2\right] d x\) जहाँ [x] x से कम या उसके बराबर सबसे बड़ा पूर्णांक दर्शाता है, है:
Q6.मान लीजिए कि वृत्त के केंद्र (α, β), β > 0, का बिंदुपथ जो वृत्त x2 + (y – 1)2 = 1 को बाह्य रूप से स्पर्श करता है और x - अक्ष को भी स्पर्श करता है, L है, तो L और रेखा y = 4 से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल है:
Q7.किसी भी वास्तविक संख्या x के लिए, [x] x से कम या उसके बराबर सबसे बड़ा पूर्णांक दर्शाता है। मान लीजिए f एक वास्तविक मान वाला फलन है जो अंतराल [-10, 10] पर \(f(x)=\left\{\begin{array}{c} x-[x], \text { if }[x] \text { is odd } \\ 1+[x]-x, \text { if }[x] \text { is even } \end{array}\right.\)द्वारा परिभाषित है तो \(\frac{\pi^2}{10} \int_{-10}^{10} f(x) \cos \pi x d x\) का मान है:
Q8.A = {(x, y ); x2 ≤ y ≤ min {x + 2, 4 - 3x}} द्वारा दिए गए क्षेत्र का क्षेत्रफल है
Q9.माना \(f(x) = \left\lbrace \begin{matrix} -2, & -2 \le x \le 0 \\\ x - 2, & 0 < x \le 2 \end{matrix} \right.\) और h(x) = f(|x|) + |f(x)| है। तब \(\int_{-2}^2 h(x) dx\) किसके बराबर है?
Q10.वक्रों y = 1 + 3x - 2x2 और \(y = \frac{1}{x}\) के प्रतिच्छेद बिंदुओं में से एक \(\left(\frac{1}{2}, 2 \right).\) है। मान लीजिए कि इन वक्रों द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल \(\frac{1}{24}(ℓ \sqrt{5}+m) - n\log_e (1+\sqrt{5})\) है, जहाँ ℓ, m, n, ∈ N है। तब ℓ + m + n किसके बराबर है?
Suggested Test Series
View All >
Current Affairs (CA) 2025 Mega Pack for SSC/Railways/State Exam Mock Test
431 Total Tests with 3 Free Tests
Start Free Test
Current Affairs (CA) 2024 Mega Pack for SSC/Railways/State Exam Mock Test
427 Total Tests with   3 Free Tests
Start Free Test

NDA Important Links

ResultAdmit CardApplication FormEligibilitySalarySyllabus

More Mathematics Questions

Q1.log10 10000 = _______?
Q2.एक निकाय समीकरण पर विचार करें \(2x+y-z=0\), \(4x - py + 4z = 4\) और \(x-y+z=q\) जहाँ \(p, q \in I\) और \(p, q \in [1, 10]\), तब सही कथन की पहचान करें। सूची-I सूची-II (I) क्रमित युग्मों \((p, q)\) की संख्या जिसके लिए समीकरण निकाय का अद्वितीय हल है (P) 1 (II) क्रमित युग्मों \((p, q)\) की संख्या जिसके लिए समीकरण निकाय का कोई हल नहीं है (Q) 9 (III) क्रमित युग्मों \((p, q)\) की संख्या जिसके लिए समीकरण निकाय का अनंत हल है (R) 91 (IV) क्रमित युग्मों \((p, q)\)
Q3.सूची I का सूची II से मिलान कीजिए:   सूची - I सूची - II (I) समीकरण \((1 - \cos 2x)(\cos 2x + \cot^2 x) = 0\) के हलों की संख्या जहाँ \(0 \le x \le 2\pi\) है, है (P) 4 (II) \(\tan 81^\circ - \tan 63^\circ - \tan 27^\circ + \tan 9^\circ\) बराबर है (Q) 3 (III) (x, y) के हलों की संख्या, जो |y| = sin x और y = cos-1(cos x) को संतुष्ट करते हैं, जहाँ -2π ≤ x ≤ 2π है (R) 2 (IV) समीकरण \(\cos^{-1}x + \cos^{-1}2x + \pi = 0\) के लिए, वास्तविक हलों की संख्या है (S) 1     (T) 0  
Q4.If Σn = 36, find n
Q5.If log 2 = 0.2614, log 3 = 0.3521, log 6 = ?
Q6.किसी जनसंख्या का वृद्धि मॉडल Nt = N0ert है, जहां t समय पर जनसंख्या N1 है, N0 आरंभिक जनसंख्या है, और r प्रति व्यक्ति वृद्धि दर है। जनसंख्या दुगनी होने में कितना समय लगेगा?
Q7.मानें कि धारण क्षमता K वाले किसी परिवेश में एक जनसंख्या की एक प्रजाति की संख्या (N) की वृद्धि दर को \(\frac{d N}{d t}=r N \frac{K-N}{K}\) से प्रतिरूपित किया जाता है, जिसमें r उस प्रजाति की प्रति जातक वृद्धि दर है और t समय है; r एवं K धनात्मक स्थिरांक हैं। निम्नलिखित में से N के किस मूल्य पर जनसंख्या वृद्धि दर अधिकतम होगी?
Q8.एक ऊर्ध्वाधर खंभे की छाया का माप 4 m है जो कि 12 m की ऊँचाई पर स्थित लैंप के कारण बनी है। जब लैंप को खंभे से और 2 m क्षैतिज रूप से खिसकाया जाए तो छाया की लंबाई 8 m हो जाती है। खंभे की ऊँचाई (m में) कितनी है?
Q9.ताश के एक पैकेट में 4 इक्के, 4 बादशाह, 4 रानियाँ और 4 गुलाम हैं। इन 16 पत्तों में से दो पत्ते यादृच्छिक रूप से निकाले जाते हैं। इसकी प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि उनमें से कम से कम एक इक्का हो:
Q10.If the equations 2x2 + kx - 5 = 0 and x2 - 3x - 4 = 0 have one root common, then find the value of k.
Testbook Edu Solutions Pvt. Ltd.
1st & 2nd Floor, Zion Building,
Plot No. 273, Sector 10, Kharghar,
Navi Mumbai - 410210
support@testbook.com
Toll Free:1800 833 0800
Office Hours: 10 AM to 7 PM (all 7 days)
Company
About usCareers We are hiringTeach Online on TestbookPartnersMediaSitemap
Products
Test SeriesTestbook PassOnline CoursesOnline VideosPracticeBlogRefer & EarnBooks
Copyright © 2014-2022 Testbook Edu Solutions Pvt. Ltd.: All rights reserved
User PolicyTermsPrivacy
Hot Links： teen patti master 2025 teen patti online game teen patti yes teen patti game teen patti stars