अतिपरवलय 25y2 - 24x2 = 600 के नाभिलंब की लम्बाई ज्ञात कीजिए। 

संकल्पना:

अतिपरवलय का समीकरण, \(\rm \frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}= 1\)  

नाभिलंब की लम्बाई, L.R = \(\rm\frac{2b^{2}}{a}\) 

अतिपरवलय का समीकरण, \(\rm- \frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}= 1\) 

नाभिलंब की लम्बाई, L.R = \(\rm\frac{2a^{2}}{b}\)  

गणना:

दिया गया समीकरण,  25y2 - 24x2 = 600 है। 

⇒ \(\rm- \frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{24}= 1\) 

मानक समीकरण के साथ तुलना करने पर, a = 5 और b = \(2\sqrt{6}\) 

हम जानते हैं कि, नाभिलंब की लम्बाई

L.R = \(\rm\frac{2a^{2}}{b}\) = \(\frac{2\times25}{2\sqrt{6}}\) 

⇒ L.R = \(\frac{25}{\sqrt{6}}\) इकाई

सही विकल्प 1 है।