Question
Download Solution PDFनिर्देश: विषय में दो कथन हैं, एक को 'कथन (I)' और दूसरे को 'कथन (II)' के रूप में लेबल किया गया है। आपको इन दोनों कथनों की सावधानीपूर्वक जांच करनी है और नीचे दिए गए कोड का उपयोग करके इन प्रश्नों के उत्तर का चयन करना है:
कथन (I): किसी भी दिशा के संबंध में वेग विभव फलन का ऋणात्मक अवकलज उस दिशा में द्रव वेग देता है।
कथन (II): किसी भी दिशा में स्ट्रीम फलन का आंशिक अवकलज उस दिशा में वेग घटक देता है।
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFव्याख्या:
वेग विभव फलन:
- इसे स्थान और समय के अदिश फलन के रूप में परिभाषित किया जाता है, जिससे किसी भी दिशा के संबंध में इसका ऋणात्मक अवकलज उस दिशा में वेग प्रदान करता है।
- इसे ϕ द्वारा दर्शाया जाता है और इसे दो-आयामी व तीन-आयामी प्रवाह के लिए परिभाषित किया जाता है।
धारा फलन
- इसे स्थान और समय के अदिश फलन के रूप में परिभाषित किया जाता है, जिससे किसी भी दिशा के संबंध में इसका आंशिक अवकलज उस दिशा के लिए समकोण पर वेग घटक प्रदान करता है।
- इसे \(\psi\) द्वारा निरूपित किया जाता है और केवल द्वि-आयामी प्रवाह के लिए परिभाषित।
Additional Informationवेग विभव फलन के गुण:
- यदि वेग विभव फलन मौजूद होता है, तो प्रवाह को अघूर्णी होना चाहिए।
- यदि वेग फलन लाप्लास समीकरण को संतुष्ट करता है, तो यह स्थिर असम्पीडित अघूर्णी प्रवाह की स्थिति है।
धारा फलन के गुण:
- यदि धारा फलन मौजूद है, तो यह तरल पदार्थ के प्रवाह की संभव स्थिति है (निरंतरता समीकरण को संतुष्ट करता है) जो घूर्णी या अघूर्णी हो सकता है।
- यदि धारा फलन लाप्लास समीकरण को संतुष्ट करता है, तो यह स्थिर अघूर्णी प्रवाह का मामला है।
Last updated on May 28, 2025
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