Question
Download Solution PDFहाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन पर विचार करें, जो अपनी दूसरी उत्तेजित अवस्था में परिक्रमण करता है (त्रिज्या 4.65 Å)। इस इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य है:
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFसिद्धांत:
डी ब्रोग्ली तरंग दैर्ध्य λ, को प्लैंक स्थिरांक को कण के संवेग से विभाजित करने के रूप में परिभाषित किया गया है।
सूत्र: \(\lambda = \frac{h}{p}\)
इसका उपयोग तरंग दैर्ध्य और संवेग की गणना के लिए किया जाता है।
प्रश्न से, कोणीय संवेग के बारे में डी ब्रोग्ली की अभिधारणा है:
\( \Rightarrow {\rm{mvr}} = \frac{{{\rm{nh}}}}{{2{\rm{\pi }}}}\)
\( \Rightarrow \frac{{2{\rm{\pi r}}}}{{\rm{n}}} = \frac{{\rm{h}}}{{{\rm{mv}}}}\)
हम जानते हैं कि, डी ब्रोग्ली तरंग दैर्ध्य निम्न सूत्र द्वारा दी गई है:
\({\rm{\lambda }} = \frac{{\rm{h}}}{{{\rm{mv}}}}\)
अब, समीकरण बनती है,
\( \Rightarrow {\rm{\lambda }} = \frac{{2{\rm{\pi r}}}}{{\rm{n}}}\)
जहां,
n = उत्तेजित अवस्था = 3 (दिया गया है)
r = परमाणु की त्रिज्या = 4.65 Å = 4.65 × 10-10 m
गणना:
मानों को प्रतिस्थापित करने पर,
\( \Rightarrow {\rm{\lambda }} = \frac{{2{\rm{\pi }}\left( {4.65 \times {{10}^{ - 10}}} \right)}}{3}\)
⇒ λ = 9.73 × 10-10 m
∴ λ = 9.7 ÅLast updated on May 23, 2025
-> JEE Main 2025 results for Paper-2 (B.Arch./ B.Planning) were made public on May 23, 2025.
-> Keep a printout of JEE Main Application Form 2025 handy for future use to check the result and document verification for admission.
-> JEE Main is a national-level engineering entrance examination conducted for 10+2 students seeking courses B.Tech, B.E, and B. Arch/B. Planning courses.
-> JEE Mains marks are used to get into IITs, NITs, CFTIs, and other engineering institutions.
-> All the candidates can check the JEE Main Previous Year Question Papers, to score well in the JEE Main Exam 2025.