Question
Download Solution PDFबरनौली के समीकरण का उपयोग किसके लिए किया जाता है?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFस्पष्टीकरण:
बर्नौली का समीकरण:
बर्नौली का समीकरण यूलर के गति के समीकरण को समाकलित करके प्राप्त किया जाता है जिसे निम्न द्वारा दिया जाता है-
\(\frac{{dp}}{ρ } + gdz + vdv = 0\;\;\;\;\;(1)\)
यूलर की गति के समीकरण में गुरुत्वाकर्षण और दबाव के कारण बलों को ध्यान में रखा जाता है और जो एक धारा-रेखा के साथ एक द्रव तत्व की गति को ध्यान में रखते हुए व्युत्पन्न होता है ।
उपरोक्त eq (1) को समाकलित करके:
\(\smallint \frac{{dp}}{ρ } + \smallint gdz + \smallint vdv = 0\)
\(\frac{p}{ρ } + gz + \frac{{{v^2}}}{2} = C\)
\(\frac{p}{{ρ g}} + \frac{{{v^2}}}{{2g}} + z = C\;\;\;\;(2)\)
जहाँ p/ρg = प्रति इकाई वजन दबाव ऊर्जा या दबाव शीर्ष, v2/2g = प्रति इकाई वजन गतिज शीर्ष या गतिज ऊर्जा, z = प्रति इकाई वजन स्थितिज शीर्ष या स्थितिज ऊर्जा।
बर्नौली के समीकरण की व्युत्पत्ति में निम्नलिखित धारणाएँ हैं:
- प्रवाह आदर्श है अर्थात अश्यान।
- प्रवाह स्थिर है अर्थात समय भिन्नता शून्य है।
- प्रवाह असम्पीड्य है यानी ρ स्थिर है।
- प्रवाह अघूर्णी है अर्थात ωx = ωy = ωz = 0।
Last updated on May 28, 2025
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