एक वस्तु विरामावस्था से प्रारंभ होती है और एक सीधी रेखा में चलती है जिसके गति के समीकरण को S = 2t3 - t2 - 1 द्वारा ज्ञात किया गया है। तो एक सेकेंड बाद वस्तु का त्वरण क्या होगा?

Question

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NPCIL SA/ST ME GJ held on 07/11/2019 Shift-1

Answer 1

संकल्पना:

यदि s = f(t) है।

तो, समय के संबंध में पहला अवकलज वेग दर्शाता है।

\(v=\frac{ds}{dt}\)

त्वरण को निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है

\(a=\left( \frac{{{d}^{2}}S}{d{{t}^{2}}} \right)\)

जहाँ s विस्थापन है।

गणना:

दिया गया है:

s = 2t3 – t2 - 1 और t = 1 सेकेंड

\(\frac{ds}{dt}=6{{t}^{2}}-2t\)

\(\frac{{{d}^{2}}s}{d{{t}^{2}}}=12t-2\)

\({{\left( \frac{{{d}^{2}}s}{d{{t}^{2}}} \right)}_{t=1s}}=12-2=10 \;m/s^2\)