20 μF धारिता के किसी समान्तर पट्टिका संधारित्र को किसी ऐसे वोल्टता स्रोत द्वारा आवेशित किया जा रहा है जिसका विभव 3 V/s की दर से परिवर्तित हो रहा है। संयोजक तारों से प्रवाहित चालक धारा, और पट्टिकाओं से गुजरने वाली विस्थापन धारा क्रमशः होंगी :

Question

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Answer 1

अवधारणा:

संधारित्र- यह एक दो-सिरों वाला विद्युत उपकरण है जो ऊर्जा को विद्युत आवेश के रूप में संग्रहित करता है।

संधारित्र की धारिता प्रति प्रयुक्त विभव के आवेश का अनुपात है और इसे निम्न प्रकार लिखा जाता है;

\(C=\frac{q}{V}\) ----(1)

यहाँ, Q आवेश है और V प्रयुक्त विभव है।

गणना:

दिया गया है: संधारित्र की धारिता C = 20 μF

C = 20 × 10^-6F

और विभव के परिवर्तन की दर \(\left( {\frac{{dV}}{{dt}}} \right) \) = 3 वोल्ट प्रति सेकेंड (V/s)

अब, समीकरण (1) का प्रयोग करने पर हमें प्राप्त होता है;

q = CV -----(2)

समीकरण (2) को समय t के सन्दर्भ में अवकलित करने पर, हमारे पास है;

\(\frac{{dq}}{{dt}} = C\frac{{dV}}{{dt}}\) ----(3)

चूँकि हम जानते हैं कि प्रति इकाई समय में आवेश के परिवर्तन की दर धारा के बराबर होती है, इसलिए समीकरण 3) है

\(i_c= C\frac{{dV}}{{dt}}\)

अब, दिए गए सभी मानों को समीकरण (3) में प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है;

i_c = 20 × 10^-6 × 3

= 60 × 10^-6 A

= 60 μA

जैसा कि हम जानते हैं कि विस्थापन धारा धारितीय धारा के बराबर है, हमारे पास है,

i_d = i_c = 60 μA

अत:, विकल्प 2) सही उत्तर है।