त्रिज्या R और द्रव्यमान M के एक वलय जैसे प्लेटफॉर्म से बना एक हिंडोला, कोणीय चाल ω से परिक्रमण कर रहा है। उस पर M द्रव्यमान का व्यक्ति खड़ा है। किसी क्षण, व्यक्ति गोल प्लेटफॉर्म के केंद्र से अरीय रूप से बाहर की ओर (जैसा कि गोल प्लेटफॉर्म से देखा जाता है।) कूद जाता है। तदुपरांत गोल प्लेटफॉर्म की चाल कितनी है?

संकल्पना:

कोणीय चाल को इस प्रकार लिखा जाता है;

\(L =( I+MR^2)ω\)

यहाँ, I जड़त्व आघूर्ण है, M द्रव्यमान है, R त्रिज्या है और ω कोणीय चाल है।

गणना:

दिया गया है: द्रव्यमान = M, त्रिज्या = R और कोणीय चाल = ω

→ यहाँ हमारे पास प्रारंभिक कोणीय संवेग, अंतिम कोणीय संवेग के बराबर है और इसे इस प्रकार लिखा जाता है;

\(L_i = L_f\)

→प्रारंभिक कोणीय संवेग को इस प्रकार लिखा जाता है;

\(L_i =2MR^2\times ω\)

→और अंतिम कोणीय संवेग इस प्रकार लिखा जाता है;

\(L_f=MR^2\times ω'\)

यहाँ, \(L_{person}=L_{ring}\)

→ इस प्रकार, \(2MR^2\times ω =L_i =MR^2\times ω'\)

⇒ \(ω'=2ω\)

अत: विकल्प 1) सही उत्तर है।