एक ऊष्मा इंजन को 600 K के स्थिर तापमान पर 1200 kW ऊष्मा प्रदान की जाती है और यह 300 k पर 700 kW ऊष्मा को अस्वीकार करता है। इस ऊष्मा इंजन के लिए निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

संकल्पना:

क्लॉसियस असमिका:

\(\oint \frac{{dQ}}{T} \le \;0\)

इस समीकरण को क्लॉसियस की असमिका के रूप में जाना जाता है। यह एक चक्र की व्युत्क्रमणीयता का मापदंड प्रदान करता है ।

1. व्युत्क्रमणीय इंजनों के लिए \(\oint \frac{{dQ}}{T} = 0\) ।
2. अव्युत्क्रमणीय इंजनों के लिए \(\oint \frac{{dQ}}{T} < 0\) ।
3. \(\oint \frac{{dQ}}{T} > 0\) असंभव।

गणना:

दिया हुआ:

Q1 = 1200 kW, T1 = 600 K

Q2 = 700 kW, T2 = 300 K

\(\frac{{{{\rm{Q}}_1}}}{{{{\rm{T}}_1}}} = \frac{{1200}}{{600}} = 2{\rm{\;kJ}}/{\rm{K}}\)

\(\frac{{{{\rm{Q}}_2}}}{{{{\rm{T}}_2}}} = \frac{{700}}{{300}} = - 2.33{\rm{\;kJ}}/{\rm{K}}\)

\(\oint \frac{{dQ}}{T} = \;\frac{{{{\rm{Q}}_1}}}{{{{\rm{T}}_1}}} + \frac{{{{\rm{Q}}_2}}}{{{{\rm{T}}_2}}}\)

\(\oint \frac{{dQ}}{T} = 2 -2.33=-0.33\)

\(\oint \frac{{dQ}}{T} < 0,\) यह एक अव्युत्क्रमणीय इंजन है।