যদি \(\rm x+\frac{1}{x}=-6\) হয়, তাহলে \(\rm x^5+\frac{1}{x^5}\) এর মান কী হবে?

Question

Question

This question was previously asked in

SSC CGL 2023 Tier-I Official Paper (Held On: 17 Jul 2023 Shift 3)

Answer 1

প্রদত্ত:

x + (1/x) = - 6

ব্যবহৃত সূত্র:

যদি x + (1/x) = P হয়, তাহলে

⇒ x² + (1/x²) = (P² - 2)

যদি x + (1/x) = P হয়, তাহলে

⇒ x3 + (1/x3) = P3 - 3P

x5 + (1/x5) = {x3 + (1/x3)} x {x2 + 1/x2} - {x + (1/x)}

গণনা:

x + (1/x) = - 6

⇒ x2 + (1/x2) = (- 6)² - 2

⇒ 36 - 2 = 34

এখন,

x + (1/x) = - 6

⇒ x3 + (1/x3) = (- 6)3 - 3 (- 6)

⇒ (- 216) + 18 = (- 198)

x5 + (1/x5) = {x3 + (1/x3)} x {x2 + 1/x2} - {x + (1/x)}

⇒ (- 198) x 34 - (- 6)

⇒ (- 6732) + 6 = - 6726

∴ সঠিক উত্তর হল - 6726

Download Solution PDF