Question
Download Solution PDFA + B + C = 45° হলে, Σ(tan A + tan A tan B) এর মান হল:
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFব্যাখ্যা-
প্রথমে, শর্তাবলী গোষ্ঠীবদ্ধ করুন:
(tan A + tan B + tan C) + (tan A tan B + tan B tan C + tan C tan A)
তিনটি কোণের সমষ্টির স্পর্শকের পরিচয় ব্যবহার করে, যেখানে (A + B + C = 45°), আমরা জানি:
tan(A + B + C) = tan 45° = 1
স্পর্শক যোগ সূত্র থেকে:
tan(A + B + C) =
এটিকে 1 এর সমান সেট করে, আমাদের আছে: লব এবং হরকে সমতার সাথে সমান করা:
tan A + tan B + tan C - tan A tan B tan C = 1 - ( tan A tan B + tan B tan C + tan C tan A)
ধরা যাক x = tan A + tan B + tan C এবং y = tan A tan B + tan B tan C + tan C tan A , এবং z = tan A tan B tan C
এগুলিকে সমীকরণে প্রতিস্থাপন করুন:
x - z = 1 - y
এইভাবে:
x + y - z = 1
এখন ∑(tan A + tan A tan B) = x + y
প্রদত্ত যে x + y - z = 1, এটি অনুসরণ করে:
x + y = 1 + z
যেহেতু z = tan A tan B tan C, আমরা লক্ষ্য করি যে এটি সমষ্টি অবস্থার মধ্যে ভালভাবে ফিট করে।
অতএব, সঠিক উত্তর হল:
∑(tan A + tan A tan B) = 1 + tan A tan B tan C = 1 +
সুতরাং, সঠিক উত্তর হল বিকল্প (3)
Last updated on Jan 29, 2025
-> The Bihar STET 2025 Notification will be released soon.
-> The written exam will consist of Paper-I and Paper-II of 150 marks each.
-> The candidates should go through the Bihar STET selection process to have an idea of the selection procedure in detail.
-> For revision and practice for the exam, solve Bihar STET Previous Year Papers.