Question
Download Solution PDFযদি 2(3x - 4) - 2 < 4x - 2 ≥ 2x - 4 হয়, তাহলে x-এর সম্ভাব্য মান কী হতে পারে যেখানে x ∈ N?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFধারণা:
অসমতায় ক্রিয়াকলাপের নিয়মাবলী:
- যোগ করা: অসমতার প্রতিটি দিকে একই সংখ্যা যোগ করলে অসমতা চিহ্নের দিক পরিবর্তন হয় না।
- বিয়োগ করা: অসমতার প্রতিটি দিক থেকে একই সংখ্যা বিয়োগ করলে অসমতা চিহ্নের দিক পরিবর্তন হয় না।
- গুণ করা: অসমতার প্রতিটি দিককে ধনাত্মক সংখ্যা দিয়ে গুণ করলে অসমতা চিহ্নের দিক পরিবর্তন হয় না।
- গুণ করা: অসমতার প্রতিটি দিককে ঋণাত্মক সংখ্যা দিয়ে গুণ করলে অসমতা চিহ্নের দিক বিপরীত হয়।
- ভাগ করা: অসমতার প্রতিটি দিককে ধনাত্মক সংখ্যা দিয়ে ভাগ করলে অসমতা চিহ্নের দিক পরিবর্তন হয় না।
- ভাগ করা: অসমতার প্রতিটি দিককে ঋণাত্মক সংখ্যা দিয়ে ভাগ করলে অসমতা চিহ্নের দিক বিপরীত হয়।
গণনা:
প্রদত্ত: 2(3x - 4) -2 < 4x - 2 ≥ 2x - 4
প্রথমে অসমতাটি সমাধান করে:
2(3x - 4) -2 < 4x - 2
⇒ 6x - 10 < 4x - 2
⇒ 2x < 8
⇒ x < 4--------(1)
একইভাবে, অসমতা 4x - 2 ≥ 2x - 4 সমাধান করে পাই:
⇒ 2x ≥ - 2
⇒ x ≥ - 1--------(2)
সমীকরণ (1) এবং (2) থেকে আমরা বলতে পারি যে -1 ≤ x < 4
সুতরাং, প্রদত্ত বিকল্পগুলির মধ্যে x-এর সম্ভাব্য মান হল 2
Last updated on Jun 3, 2025
-> The Staff Selection Commission has officially released the SSC Selection Post Phase 13 Notification 2025 on its official website at ssc.gov.in.
-> A total number of 2423 Vacancies have been announced for various selection posts under Government of India.
-> The Computer Based Exam is scheduled from 24th July to 4th August, 2025. Candidates will be able to apply online from 2nd June 2025 to 23rd June 2025.
-> The SSC Selection Post Phase 13 exam is conducted for recruitment to posts of Matriculation, Higher Secondary, and Graduate Levels.
-> The selection process includes a CBT and Document Verification.
-> Some of the posts offered through this exam include Laboratory Assistant, Deputy Ranger, Upper Division Clerk (UDC), and more.
-> Enhance your exam preparation with the SSC Selection Post Previous Year Papers & SSC Selection Post Mock Tests for practice & revision.