201 এবং 401 এর মধ্যে ক'টি সংখ্যা আছে যেগুলি 5 দ্বারা বিভাজ্য কিন্তু 4 দ্বারা নয় ?

প্রদত্ত:

201 এবং 401 এর মধ্যে সংখ্যার গণনা খুঁজে বের করতে হবে যেগুলি 5 দ্বারা বিভাজ্য কিন্তু 4 দ্বারা নয়।

গণনা:

প্রথমত, 201 এবং 401 এর মধ্যে 5 দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যাগুলি খুঁজে বার করতে হবে।

201-এর চেয়ে বড় সবথেকে ছোটো সংখ্যা যা 5 দ্বারা বিভাজ্য সেটি হল 205, এবং 401-এর থেকে ছোট সবথেকে বড় সংখ্যা যা 5 দ্বারা বিভাজ্য সেটি হল 400

'a' এবং 'b' এর মধ্যে 'n' দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যার গণনা বের করার সূত্রটি দেওয়া হয়েছে:

((b - a)/n) + 1, যদি 'a' এবং 'b' উভয়ই 'n' দ্বারা বিভাজ্য হয়।

অতএব, 205 এবং 400 এর মধ্যে 5 দ্বারা বিভাজ্য মোট সংখ্যা, উভয়ই অন্তর্ভুক্ত সংখ্যা, সেগুলি হল ((400 - 205)/5) + 1 = 40

205 এর থেকে বড় সবথেকে ছোটো সংখ্যা যা 20 দ্বারা বিভাজ্য (যেহেতু 20 হল 5 এবং 4-এর সর্বনিম্ন সাধারণ গুণিতক) সেটি হল 220, এবং  401-এর থেকে ছোট সবথেকে বড় সংখ্যা যা 20 দ্বারা বিভাজ্য সেটি হল 400

উপরের সূত্রটি প্রয়োগ করলে, 220 এবং 400 এর মধ্যে 20 দ্বারা বিভাজ্য মোট সংখ্যা, উভয়ই অন্তর্ভুক্ত সংখ্যা, সেগুলি হল ((400 - 220)/20) + 1 = 10

অবশেষে, 5 দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যার মোট গণনা থেকে 4 দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যার গণনা বিয়োগ করলে, আমরা 5 দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যার গণনা পাব কিন্তু 4 দ্বারা নয়।

এটি হল 40 - 10 = 30

সুতরাং, 201 এবং 401 এর মধ্যে 30টি সংখ্যা রয়েছে যেগুলি 5 দ্বারা বিভাজ্য কিন্তু 4 দ্বারা নয়।