Evaluation of Limits MCQ Quiz in తెలుగు - Objective Question with Answer for Evaluation of Limits - ముఫ్త్ [PDF] డౌన్‌లోడ్ కరెన్

గణన:

ఇచ్చినది,

=

=

=

= 2 x 1 x 5 x 1 x x 1

=

కాబట్టి, పరిమితి విలువ .

సరైన సమాధానం ఎంపిక 1.

ఇచ్చినది:

భావన:

పరిమితి భావనను ఉపయోగించండి.

మరియు సూత్రం

గణన:

m²θ/n²θ తో గుణించి భాగించండి

కాబట్టి 4వ ఎంపిక సరైనది.

కాన్సెప్ట్ :

L' హాస్పిటల్ నియమం:

• ఈ పద్ధతిలో, ముందుగా, మనం పరిమితిని భర్తీ చేసిన తర్వాత ఫంక్షన్ యొక్క రూపం అని చెక్ చేయాలి.
• అప్పుడు ఇక్కడ l అనేది పరిమిత విలువ
• f(x) అనేది హేతుబద్ధమైన ఫంక్షన్ అయితే, లవం మరియు హారంను కారకం చేయండి, సాధారణ కారకాలను రద్దు చేయండి మరియు x = aని భర్తీ చేయడం ద్వారా f(x) ఫంక్షన్ పరిమితిని అంచనా వేయండి.

ఉపయోగించిన ఫార్ములా:

లెక్కింపు:

y =

x = 1 వద్ద, ఫంక్షన్ 0/0 నుండి ఇవ్వడాన్ని మనం చూడవచ్చు. అందుకే,

L' హాస్పిటల్ నియమాన్ని వర్తింపజేయండి

⇒ y =

పైన చర్చించిన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం ద్వారా

⇒ y =

పరిమితిని తీసుకోవడం ద్వారా

⇒ y = = 4

∴ = 4

ఇవ్వబడినవి:

log 2 = 0.3010

log 3 = 0.4771

ఉపయోగించిన ఫార్ములా:

log (x × y) = log x + log y

లెక్కింపు:

log 6 = log (2.3)

⇒ log (2.3) = log 2 + log 3

⇒ log (2.3) = 0.3010 + 0.4771 = 0.7781

∴ log 6 = 0.7781.

Given:

log10 (x - 9) + log10 x = 1

Concept Used:

log_b (M) + log_b (N) = log_b(MN)

Calculations:

log10 (x - 9) + log10 x = 1

⇒ log10 (x - 9)(x) = 1

⇒ log10 (x - 9)(x) = log₁₀10

⇒ x² - 9x - 10 = 0 

⇒ x² - 10x + x - 10 = 0

⇒ x(x - 10) + 1(x - 10) = 0 

⇒ (x + 1)(x - 10) = 0 

⇒ x = -1 and x = 10 

∴ option 4 is correct 

ఇచ్చినది:

భావన:

పరిమితి భావనను ఉపయోగించండి.

మరియు సూత్రం

గణన:

m²θ/n²θ తో గుణించి భాగించండి

కాబట్టి 4వ ఎంపిక సరైనది.

సిద్ధాంతం:

f(x) పరిమితంగా ఉనికిలో ఉంది మరియు g(x) పరిమితంగా ఉనికిలో ఉంది. అప్పుడు [f(x)+g(x)] = f(x) + g(x)

వివరణ:

f(x)=L మరియు g(x) =M

అప్పుడు, [f(x)+g(x)] = f(x) + g(x) = L+M

కాబట్టి, (1) ఎంపిక సరైనది

కాన్సెప్ట్ :

L' హాస్పిటల్ నియమం:

• ఈ పద్ధతిలో, ముందుగా, మనం పరిమితిని భర్తీ చేసిన తర్వాత ఫంక్షన్ యొక్క రూపం అని చెక్ చేయాలి.
• అప్పుడు ఇక్కడ l అనేది పరిమిత విలువ
• f(x) అనేది హేతుబద్ధమైన ఫంక్షన్ అయితే, లవం మరియు హారంను కారకం చేయండి, సాధారణ కారకాలను రద్దు చేయండి మరియు x = aని భర్తీ చేయడం ద్వారా f(x) ఫంక్షన్ పరిమితిని అంచనా వేయండి.

ఉపయోగించిన ఫార్ములా:

లెక్కింపు:

y =

x = 1 వద్ద, ఫంక్షన్ 0/0 నుండి ఇవ్వడాన్ని మనం చూడవచ్చు. అందుకే,

L' హాస్పిటల్ నియమాన్ని వర్తింపజేయండి

⇒ y =

పైన చర్చించిన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం ద్వారా

⇒ y =

పరిమితిని తీసుకోవడం ద్వారా

⇒ y = = 4

∴ = 4

ఇవ్వబడినవి:

log 2 = 0.3010

log 3 = 0.4771

ఉపయోగించిన ఫార్ములా:

log (x × y) = log x + log y

లెక్కింపు:

log 6 = log (2.3)

⇒ log (2.3) = log 2 + log 3

⇒ log (2.3) = 0.3010 + 0.4771 = 0.7781

∴ log 6 = 0.7781.

గణన:

ఇచ్చినది,

=

=

=

= 2 x 1 x 5 x 1 x x 1

=

కాబట్టి, పరిమితి విలువ .

సరైన సమాధానం ఎంపిక 1.

ఇవ్వబడినది:

f(x) = logx (log x)

లెక్కింపు:

మన దగ్గర ఉంది,

f(x) = logx(logx)

⇒ 

'x'కి సంబంధించి రెండు వైపులా డిఫరెన్షియేషన్ చేయగా,

⇒ 

⇒ 

⇒ 

ఇప్పుడు, x = e ఉంచండి,

⇒ 

⇒  [∵ log e = 1]

∴ x = e వద్ద ఫంక్షన్ విలువ