Simple and Compound Both MCQ Quiz in தமிழ் - Objective Question with Answer for Simple and Compound Both - இலவச PDF ஐப் பதிவிறக்கவும்

கொடுக்கப்பட்டது:

ஆண்டுக்கு 20% வட்டி விகிதத்தில் 3 ஆண்டுகளுக்கு கூட்டு வட்டிக்கும் தனி வட்டிக்கும் உள்ள வித்தியாசம் ₹240.

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

3 ஆண்டுகளுக்கு கூட்டு வட்டி (CI) மற்றும் தனி வட்டி (SI) இடையே உள்ள வேறுபாடு = P x (r/100)³ + 3P x (r/100)²

கணக்கீடு:

அசல் தொகையை P என்க.

வட்டி விகிதம் (r) = 20%

காலம் (t) = 3 ஆண்டுகள்

3 ஆண்டுகளுக்கு CI மற்றும் SI இடையே உள்ள வேறுபாடு = ₹240

⇒ P x (20/100)³ + 3P x (20/100)² = 240

⇒ P x (0.2)³ + 3P x (0.2)² = 240

⇒ P x 0.008 + 3P x 0.04 = 240

⇒ 0.008P + 0.12P = 240

⇒ 0.128P = 240

⇒ P = 240 / 0.128

⇒ P = 1875

கடன் கொடுக்கப்பட்ட அசல் தொகை ₹1,875 ஆகும்.

கொடுக்கப்பட்டது:

தனி வட்டி (SI) = ₹56

கூட்டு வட்டி (CI) = ₹58

காலம் (T) = 2 ஆண்டுகள்

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

தனி வட்டி (SI) = (P x R x T) ÷ 100

2 ஆண்டுகளுக்கான கூட்டு வட்டி (CI) = P x ((1 + R ÷ 100)² - 1)

கணக்கீடு:

SI சூத்திரத்திலிருந்து:

56 = (P x R x 2) ÷ 100

⇒ P x R = 2800

CI சூத்திரத்திலிருந்து:

58 = P x ((1 + R ÷ 100)² - 1)

முதல் சமன்பாட்டிலிருந்து R = 2800 ÷ P ஐ பிரதியிடவும்:

⇒ 58 = P x ((1 + (2800 ÷ P ÷ 100))² - 1)

⇒ 58 = P x ((1 + (28 ÷ P))² - 1)

சமன்பாட்டை விரிவுபடுத்தவும்:

⇒ 58 = P x (1 + 56 ÷ P + 784 ÷ P² - 1)

⇒ 58 = P x (56 ÷ P + 784 ÷ P²)

⇒ 58 = 56 + (784 ÷ P)

⇒ 784 ÷ P = 58 - 56

⇒ 784 ÷ P = 2

⇒ P = 784 ÷ 2

⇒ P = ₹392

∴ அசல் ₹392.

கொடுக்கப்பட்டது:

தனி வட்டி (SI) = ₹56

கூட்டு வட்டி (CI) = ₹64

காலம் (T) = 2 ஆண்டுகள்

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

தனி வட்டி (SI) = (P x R x T) ÷ 100

2 ஆண்டுகளுக்கான கூட்டு வட்டி (CI) = P x ((1 + R ÷ 100)2 - 1)

கணக்கீடு:

SI சூத்திரத்திலிருந்து:

56 = (P x R x 2) ÷ 100

⇒ P x R = 2800

CI சூத்திரத்திலிருந்து:

64 = P x ((1 + R ÷ 100)2 - 1)

முதல் சமன்பாட்டிலிருந்து R = 2800 ÷ P ஐ பிரதியிடவும்:

⇒ 64 = P x ((1 + (2800 ÷ P ÷ 100))2 - 1)

⇒ 64 = P x ((1 + (28 ÷ P))2 - 1)

சமன்பாட்டை விரிவுபடுத்தவும்:

⇒ 64 = P x (1 + 56 ÷ P + 784 ÷ P2 - 1)

⇒ 64 = P x (56 ÷ P + 784 ÷ P2)

⇒ 64 = 56 + (784 ÷ P)

⇒ 784 ÷ P = 64 - 56

⇒ 784 ÷ P = 8

⇒ P = 784 ÷ 8

⇒ P = ₹98

∴ அசல் ₹98.

கொடுக்கப்பட்டது:

தனி வட்டி (2 ஆண்டுகள்) = ₹56

கூட்டு வட்டி (2 ஆண்டுகள்) = ₹72

வித்தியாசம் = ₹72 - ₹56 = ₹16

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

2 ஆண்டுகளுக்கான கூட்டு வட்டிக்கும் தனி வட்டிக்கும் உள்ள வித்தியாசம் = P x (R²) / 100²

கணக்கீடு:

⇒ 16 = P x R² / 100²

⇒ 16 = P x R² / 10000

⇒ P x R² = 160000

நமக்குத் தெரியும்: SI = (P x R x T) / 100

⇒ 56 = (P x R x 2) / 100

⇒ P x R = 2800

இப்போது தீர்க்கவும்:

P x R = 2800 — (1)

P x R² = 160000 — (2)

⇒ (2) ஐ (1) ஆல் வகுக்கவும்:

⇒ R = 160000 / 2800 = 57.14

⇒ R ஐ (1) இல் பிரதியிடவும்: P = 2800 / 57.14 = 49

∴ அசல் = ₹49

கொடுக்கப்பட்டது

2 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு கூட்டு வட்டி = ரூ. 1,908

வட்டி விகிதம் = ஆண்டுக்கு 12%

கருத்து:

CI = P [(1 + r/100) ^t - 1]

தீர்வு:

CI = P [ (1 + r/100) t - 1]

⇒ 1908 = P [(1 + 12/100) ² - 1]

⇒ 1908 =P [(1 + 3/25) ² - 1]

⇒ 1908 = P [(28/25) ² - 1]

⇒ 1908 = P [784/625 - 1]

⇒ 1908 =P × 159 / 625

⇒P = 1908 × 625 / 159

⇒ P = 12 × 625 = ரூ. 7500

எனவே, அசல் தொகை ரூ. 7,500 ஆகும்.

கணக்கீடு:

2 ஆண்டுகளுக்கு 20% இன் பயனுறு விகிதம் = 20 + 20 + (20 × 20)/100 = 44%

எனவே, 2 ஆண்டுகளுக்கு 1000 மீதான C.I = 1000 × 44/100 = 440

S.I இல் முதலீடு செய்யப்பட்ட அசல் P ஆக இருக்கட்டும்

இப்போது கேள்வியின் படி,

(P × 4 × 10)/100 = 440/2

⇒ P = 1100/2 = 550

∴ அசல் தொகை 550

கொடுக்கப்பட்டது:

ஒரு வருடத்திற்கு 25% வீதத்தில் ஒரு வருடத்திற்கு ஒரு தொகையில் தனி வட்டிக்கும் கூட்டு வட்டிக்கும் (அரையாண்டுக்கு வட்டி சேர்க்கப்படும்) வித்தியாசம் ₹ 4375

பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:

தனி வட்டி = (P × N × R)/100

கூட்டு வட்டி = [P(1 + (r/200))^T] - P (கூட்டு அரையாண்டுக்கு)

கணக்கீடு:

P அசலாக இருக்கட்டும்

S.I = (P × 1 × 25)/100 = P/4

C.I = [P(1 + (25/200))2] - P ( T = 2 ∵ 1 வருடத்திற்கு அரையாண்டு கூட்டப்பட்டது)

⇒ C.I = 17P/64

இப்போது, ​​C.I - S.I = (17P/64) - (P/4) = P/64

⇒ P/64 = 4375

∴ P = 64 × 4375 = 280000

Shortcut Trickபயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:

CI - SI = P(R/100)²

விகிதம் (R) = 25%/2 கூட்டப்பட்ட அரையாண்டு காரணமாக.

⇒ 4375 = P (25/200)²

⇒ P = 4375 × 64

⇒ P = 280,000

∴ தொகை ரூ. 280,000.

கொடுக்கப்பட்டுள்ளவை:-

கூட்டுவட்டி - தனிவட்டி = 324

அசல் = 40000

காலம் = 2 ஆண்டுகள் 

பயன்படுத்திய சூத்திரம்:-

கூட்டுவட்டி = தொகை - அசல் 

CI = P[(1 + R/100)ⁿ - 1]

தனிவட்டி = (P × R × T)/100

கணக்கீடு:-

கேள்வியின்படி நாம் பெறுவது-

⇒ P[(1 + R/100)ⁿ - 1] - (P × R × T)/100 = 324

⇒  40000 [(1 + R/100)² - 1] - (40000 × R × 2)/100 = 324

⇒ 40000 [{(100 + R)²/100² - 1} - {R × 2}/100 = 324

⇒ 400 [{100² + R² + 2 × 100 × R -100²}/100 - 2R] = 324

⇒ [{R² + 200R}/100 - 2R] = 324/400

⇒ (R² + 200R - 200R)/100 = 324/400

⇒ R² = 32400/400

⇒ R² = 81

⇒ R = 9%

∴ ஆண்டுக்கான வட்டிவீதம் 9% ஆகும்.

Shortcut Trickபயன்படுத்திய சூத்திரம்:-

2 ஆண்டுகளுக்கான கூட்டுவட்டிக்கும் தனிவட்டிக்கும் இடையிலான வித்தியாசம் 

⇒ D = P(R/100)²

இதில்,

D = வித்தியாசம்

P = அசல் 

R = வட்டிவீதம் 

கணக்கீடு:-

⇒ 324 = 40000(R/100)²

⇒ R² × 40000 = 3240000

⇒ R² = 81

⇒ R = 9%

∴ தேவையான வட்டிவீதம் 9% ஆகும்.

விகிதம் = 32/400 × 100 = 8%

3 ஆண்டுகளுக்கு மொத்த SI = 1200

3 ஆண்டுகளுக்கு மொத்த CI = 1298.56

∴ வித்தியாசம் = 98.56

கொடுக்கப்பட்டுள்ளவை:

காலம் = 2 ஆண்டுகள், தனிவட்டி = 500, வட்டிவிகிதம் = 10%

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்: 

தனிவட்டி = (அசல் × வட்டி விகிதம் × காலம்)/100

கூட்டுவட்டி = அசல் [(1 + rate/100)^t – 1]

கணக்கீடு:

அசலை ‘P’ எனக்கொள்க.

தனிவட்டி = (அசல் × வட்டி விகிதம் × காலம்)/100

⇒ 500 = (அசல் × 10 × 2)/100

⇒ அசல் = 2500

கூட்டுவட்டி = அசல்[(1 + rate/100)^t – 1]

⇒ 2500[(1 + 10/100)² – 1]

⇒ 525

∴ கூட்டுவட்டி ரூ. 525.

கொடுக்கப்பட்ட தரவு:

2 ஆண்டுகளுக்கு கூட்டு வட்டி (CI) மற்றும் தனிவட்டி (SI) ஆகியவற்றுக்கு இடையே உள்ள வித்தியாசம்= 144% அசல் (P)

கருத்து அல்லது சூத்திரம்:

CI மற்றும் SI க்கு இடையேயான 2 ஆண்டுகளுக்கான வித்தியாசம்P × (r ÷ 100)² ஆல் வழங்கப்படுகிறது

கணக்கீடு:

சூத்திரத்தில் கொடுக்கப்பட்ட மதிப்புகளை மாற்றவும்.

⇒ 144% P = P × (r ÷ 100)²

⇒ (144/100)P = P × (R/100)²

இருபுறமும் இருபடி மூலத்தை எடுத்தால் கிடைப்பது,

⇒ 12/10 = R/100.

⇒ R= 120.

எனவே, ஆண்டுக்கான வட்டி விகிதம் 120% ஆகும்.

தனிவட்டி = (P × R × T)/100, இதில் P என்பது அசல், R என்பது வட்டி விகிதம் மற்றும் T என்பது கால அளவு.

கூட்டு வட்டி = [P (1 + R/100)ⁿ] - P, இதில் P என்பது அசல், R என்பது வட்டி விகிதம் மற்றும் n என்பது கால அளவு.

⇒ SI = (4500 × 8 × 3)/100 = ரூ. 1080

⇒ CI = [4500 (1 + 8/100)³] - 4500 = ரூ. 5668.7 - 4500 = 1168.7

∴ தேவையான வேறுபாடு = ரூ. 88.70

கொடுக்கப்பட்டது:

ரூ. 8,000 என்ற கூட்டுத்தொகைக்கான தனி வட்டி ஒரு குறிப்பிட்ட விகிதத்தில் 3 ஆண்டுகளுக்கு என்ற முறையில்  ஆண்டுக்கு ரூ. 3,600 ஆகும்.

பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:

தனி வட்டி, SI = (P × R × T) ÷ 100

இங்கே

P = அசல் 

R = ஆண்டிற்கு வட்டி விகிதம்

T = ஆண்டுகளில் நேரம்

கூட்டு வட்டி, CI = P(1 + R/100)n - P

இங்கே

P  = அசல் 

R = ஆண்டிற்கு வட்டி விகிதம்

N = ஆண்டுகளில் நேரம்

கணக்கீடு:

வட்டி விகிதம் R% ஆக இருக்கட்டும்.

கேள்வியின் படி,

(8000 × R × 3) ÷ 100 = 3600

⇒ R  = 15%

இப்போது, அதே வட்டி விகிதம் 8-மாதத்திற்கு கூட்டப்படுகிறது = 15 × 8/12 = 10%

எனவே, தொகையானது

⇒ 8000 × (1 + 10/100)^24/8

⇒ 10648

∴  8-மாதத்திற்கு வட்டியை கூட்டினால், அதே விகிதத்தில் 2 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு அதே கூட்டுத்தொகையின் தொகை ரூ. 10648 இருக்கும்.

3 ஆண்டுகளுக்குSI = ரூ. 6000

⇒ 2 ஆண்டுகளுக்கு SI = ரூ. 4000

2 ஆண்டுகளுக்கு CI = ரூ. 4160

⇒ 2 ஆண்டுகளுக்கு CI மற்றும் SI இல் உள்ள வித்தியாசம்= ரூ. 160.

இந்த வித்தியாசம் 1 ^வது ஆண்டிற்கான SI மீதான வட்டி ஆகும்..