Differential Equations MCQ Quiz in मराठी - Objective Question with Answer for Differential Equations - मोफत PDF डाउनलोड करा
Last updated on Mar 12, 2025
Latest Differential Equations MCQ Objective Questions
Differential Equations Question 1:
समजा
Answer (Detailed Solution Below)
Differential Equations Question 1 Detailed Solution
गणना
⇒
स्पष्टपणे हे
अशाप्रकारे, I.F. =
ठेवल्यास,
x = e वर ⇒
म्हणून, पर्याय 3 योग्य आहे.
Differential Equations Question 2:
विकलन समीकरण
Answer (Detailed Solution Below)
Differential Equations Question 2 Detailed Solution
गणना
एकत्रीकरण केल्यास, आपल्याकडे;
⇒
⇒
(1,1) ठेवल्यास,
⇒
⇒
म्हणून, हे त्रिज्या 1 असलेले एक वर्तुळ आहे.
म्हणून, पर्याय 2 योग्य आहे.
Differential Equations Question 3:
ज्यांचे नाभीय अंतर
Answer (Detailed Solution Below)
Differential Equations Question 3 Detailed Solution
नाभीय अंतराची लांबी
येथे
म्हणून विकलन समीकरणाची कोटी
Differential Equations Question 4:
अवकल समीकरण
Answer (Detailed Solution Below)
Differential Equations Question 4 Detailed Solution
संकल्पना:
संकलन गुणक, (IF) अवकल समीकरणासाठी,
IF =
Calculation:
दिलेले समीकरण असे सरळ केले जाऊ शकते,
मानक समीकरणाची समीकरणएक ची तुलना केल्यावर ,
P =
∴ IF =
⇒ IF =
⇒ IF =
पर्याय 1 हे योग्य उत्तर आहे.
Differential Equations Question 5:
या विकलक समीकरणाची पदवी किती आहे?
Answer (Detailed Solution Below)
Differential Equations Question 5 Detailed Solution
संकल्पना:
क्रम: विकलक समीकरणाचा क्रम म्हणजे त्यात दिसणार्‍या सर्वोच्च व्युत्पन्नाचा क्रम असतो.
पदवी: विकलक समीकरणाची पदवी ही त्यात उद्भवणाऱ्या सर्वोच्च व्युत्पन्नाचा घात असतो, समीकरण समाक्षापासून मुक्त स्वरूपात व्यक्त केल्यानंतर व्युत्पन्नांचा संबंध आहे.
गणना:
दिलेल्याप्रमाणे:
दिलेल्या विकलक समीकरणासाठी सर्वोच्च क्रम व्युत्पन्न 1 आहे.
आता, सर्वोच्च क्रम व्युत्पन्नाचा घात 3 आहे.
आपणास माहित आहे की विकलक समीकरणाची पदवी ही सर्वोच्च व्युत्पन्नाचा घात आहे
म्हणून, विकलक समीकरणाची पदवी 3 आहे.
Top Differential Equations MCQ Objective Questions
या विकलक समीकरणाची पदवी किती आहे?
Answer (Detailed Solution Below)
Differential Equations Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
क्रम: विकलक समीकरणाचा क्रम म्हणजे त्यात दिसणार्‍या सर्वोच्च व्युत्पन्नाचा क्रम असतो.
पदवी: विकलक समीकरणाची पदवी ही त्यात उद्भवणाऱ्या सर्वोच्च व्युत्पन्नाचा घात असतो, समीकरण समाक्षापासून मुक्त स्वरूपात व्यक्त केल्यानंतर व्युत्पन्नांचा संबंध आहे.
गणना:
दिलेल्याप्रमाणे:
दिलेल्या विकलक समीकरणासाठी सर्वोच्च क्रम व्युत्पन्न 1 आहे.
आता, सर्वोच्च क्रम व्युत्पन्नाचा घात 3 आहे.
आपणास माहित आहे की विकलक समीकरणाची पदवी ही सर्वोच्च व्युत्पन्नाचा घात आहे
म्हणून, विकलक समीकरणाची पदवी 3 आहे.
अवकल समीकरण
Answer (Detailed Solution Below)
Differential Equations Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
संकलन गुणक, (IF) अवकल समीकरणासाठी,
IF =
Calculation:
दिलेले समीकरण असे सरळ केले जाऊ शकते,
मानक समीकरणाची समीकरणएक ची तुलना केल्यावर ,
P =
∴ IF =
⇒ IF =
⇒ IF =
पर्याय 1 हे योग्य उत्तर आहे.
क्रम m आणि अंश n चे भिन्न समीकरण विचारात घ्या. खालीलपैकी कोणती जोडी व्यवहार्य नाही?
Answer (Detailed Solution Below)
Differential Equations Question 8 Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
विभेदक समीकरणाचा अंश नेहमीच धनात्मक पूर्णांक असतो.
गणना :
क्रम m आणि अंश n चे भिन्न समीकरण विचारात घ्या.
या प्रकारचे प्रश्न पर्यायाने सोडवले जातील.
जसे आपल्याला माहित आहे की विभेदक समीकरणाची डिग्री नेहमीच सकारात्मक पूर्णांक असते.
परंतु पर्याय 2 मध्ये, पदवी 3/2 दिली आहे जी पूर्णांक नाही.
म्हणून, पर्याय 2 ही व्यवहार्य जोडी नाही.
Differential Equations Question 9:
या विकलक समीकरणाची पदवी किती आहे?
Answer (Detailed Solution Below)
Differential Equations Question 9 Detailed Solution
संकल्पना:
क्रम: विकलक समीकरणाचा क्रम म्हणजे त्यात दिसणार्‍या सर्वोच्च व्युत्पन्नाचा क्रम असतो.
पदवी: विकलक समीकरणाची पदवी ही त्यात उद्भवणाऱ्या सर्वोच्च व्युत्पन्नाचा घात असतो, समीकरण समाक्षापासून मुक्त स्वरूपात व्यक्त केल्यानंतर व्युत्पन्नांचा संबंध आहे.
गणना:
दिलेल्याप्रमाणे:
दिलेल्या विकलक समीकरणासाठी सर्वोच्च क्रम व्युत्पन्न 1 आहे.
आता, सर्वोच्च क्रम व्युत्पन्नाचा घात 3 आहे.
आपणास माहित आहे की विकलक समीकरणाची पदवी ही सर्वोच्च व्युत्पन्नाचा घात आहे
म्हणून, विकलक समीकरणाची पदवी 3 आहे.
Differential Equations Question 10:
अवकल समीकरण
Answer (Detailed Solution Below)
Differential Equations Question 10 Detailed Solution
संकल्पना:
संकलन गुणक, (IF) अवकल समीकरणासाठी,
IF =
Calculation:
दिलेले समीकरण असे सरळ केले जाऊ शकते,
मानक समीकरणाची समीकरणएक ची तुलना केल्यावर ,
P =
∴ IF =
⇒ IF =
⇒ IF =
पर्याय 1 हे योग्य उत्तर आहे.
Differential Equations Question 11:
समजा
Answer (Detailed Solution Below)
Differential Equations Question 11 Detailed Solution
गणना
⇒
स्पष्टपणे हे
अशाप्रकारे, I.F. =
ठेवल्यास,
x = e वर ⇒
म्हणून, पर्याय 3 योग्य आहे.
Differential Equations Question 12:
विकलन समीकरण
Answer (Detailed Solution Below)
Differential Equations Question 12 Detailed Solution
गणना
एकत्रीकरण केल्यास, आपल्याकडे;
⇒
⇒
(1,1) ठेवल्यास,
⇒
⇒
म्हणून, हे त्रिज्या 1 असलेले एक वर्तुळ आहे.
म्हणून, पर्याय 2 योग्य आहे.
Differential Equations Question 13:
क्रम m आणि अंश n चे भिन्न समीकरण विचारात घ्या. खालीलपैकी कोणती जोडी व्यवहार्य नाही?
Answer (Detailed Solution Below)
Differential Equations Question 13 Detailed Solution
संकल्पना:
विभेदक समीकरणाचा अंश नेहमीच धनात्मक पूर्णांक असतो.
गणना :
क्रम m आणि अंश n चे भिन्न समीकरण विचारात घ्या.
या प्रकारचे प्रश्न पर्यायाने सोडवले जातील.
जसे आपल्याला माहित आहे की विभेदक समीकरणाची डिग्री नेहमीच सकारात्मक पूर्णांक असते.
परंतु पर्याय 2 मध्ये, पदवी 3/2 दिली आहे जी पूर्णांक नाही.
म्हणून, पर्याय 2 ही व्यवहार्य जोडी नाही.
Differential Equations Question 14:
ज्यांचे नाभीय अंतर
Answer (Detailed Solution Below)
Differential Equations Question 14 Detailed Solution
नाभीय अंतराची लांबी
येथे
म्हणून विकलन समीकरणाची कोटी