Gravitation MCQ Quiz in मल्याळम - Objective Question with Answer for Gravitation - സൗജന്യ PDF ഡൗൺലോഡ് ചെയ്യുക

ശരിയായ ഉത്തരം ഓപ്ഷൻ 2 ആണ്) അതായത് പോളാർ ഉപഗ്രഹം

ആശയം :

• ഭൂമി അതിന്റെ അച്ചുതണ്ടിൽ കറങ്ങുന്ന അതേ സമയം തന്നെ ഭൂമിയെ ചുറ്റുന്ന, ഭൂമിയെ ചുറ്റി സഞ്ചരിക്കുന്ന ഒരു ഉപഗ്രഹമാണ് ഭൂസ്ഥിര ഉപഗ്രഹം .
  • പരിക്രമണത്തിന്റെ അതേ സമയം കാരണം, ഭൂമിയിൽ നിന്ന് നോക്കുമ്പോൾ ഇത് നിശ്ചലമായി കാണപ്പെടുന്നു, അതിനാൽ ഇതിനെ ഭൂസ്ഥിരത എന്ന് വിളിക്കുന്നു.
  • ഭൂമിയുടെ ഭൂമധ്യരേഖയിൽ നിന്ന് ഏകദേശം 35,800 കിലോമീറ്റർ അകലെയാണ് ഭൂസ്ഥിര ഉപഗ്രഹം സ്ഥാപിച്ചിരിക്കുന്നത്.
• ധ്രുവ ഉപഗ്രഹങ്ങൾ താഴ്ന്ന ഉയരത്തിലുള്ള ഉപഗ്രഹങ്ങളാണ്.
  • അവ ഭൂമിയുടെ ധ്രുവങ്ങളെ വടക്ക്-തെക്ക് ദിശയിൽ ചുറ്റുന്നു.
  • ഇതിന് ഏകദേശം 100 മിനിറ്റ് എന്ന വളരെ കുറഞ്ഞ സമയ കാലയളവാണുള്ളത് .
  • അങ്ങനെ, ഭൂമിയിലെ ഒരു ബിന്ദുവിനെ ഒരു ദിവസത്തിൽ പലതവണ മൂടാൻ ഇതിന് കഴിയും.

വിശദീകരണം :

• ഒരു ധ്രുവ ഉപഗ്രഹത്തിൽ സ്ഥാപിച്ചിരിക്കുന്ന ക്യാമറയ്ക്ക് ഒരു ഭ്രമണപഥത്തിൽ ഭൂമിയുടെ ചെറിയ വരകൾ കാണാൻ കഴിയും.
• അടുത്ത ഭ്രമണപഥത്തിൽ അടുത്തുള്ള സ്ട്രിപ്പുകൾ വീക്ഷിക്കപ്പെടുന്നു, അങ്ങനെ, ദിവസം മുഴുവൻ ഭൂമിയെ മുഴുവൻ സ്ട്രിപ്പ് ആയി കാണാൻ കഴിയും.
• താഴ്ന്ന ഉയരത്തിലുള്ള ഉപഗ്രഹങ്ങളായതിനാൽ, ഭൂമിയിലെ പ്രദേശങ്ങളുടെ നല്ല റെസല്യൂഷൻ ഡാറ്റ ഇത് നൽകുന്നു.
• അതിനാൽ, വിദൂര സംവേദനത്തിനും കാലാവസ്ഥാ പഠനത്തിനും ധ്രുവ ഉപഗ്രഹങ്ങൾ സാധാരണയായി ഉപയോഗിക്കുന്നു.

ആശയം:

• ഏതൊരു ഗ്രഹവും ആകർഷിക്കുന്ന ഗുരുത്വാകർഷണ ബലം മൂലം ഏതൊരു വസ്തുവും നേടുന്ന ത്വരണത്തെ ആ ഗ്രഹത്തിന്റെ ഭൂഗുരുത്വ ത്വരണം എന്ന് വിളിക്കുന്നു.
• ഇവിടെ, G = സാർവത്രിക ഗുരുത്വ സ്ഥിരാങ്കം = 6.67 ×10-11Nm2/kg2, M = ഗ്രഹത്തിന്റെ പിണ്ഡം, r = ആരം അല്ലെങ്കിൽ ആ ഗ്രഹത്തിന്റെ കേന്ദ്രത്തിൽ നിന്നുള്ള ദൂരം.
• ഓരോ ഗ്രഹത്തിനും വ്യത്യസ്ത പിണ്ഡവും ആരവും ഉള്ളതിനാൽ ഭൂഗുരുത്വ ത്വരണം വ്യത്യസ്ത ഗ്രഹങ്ങൾക്ക് വ്യത്യസ്തമായിരിക്കും.
• ഭാരം എന്നത് ഒരു വ്യക്തി അല്ലെങ്കിൽ വസ്തു എത്രമാത്രം ഘനമാണ് എന്നതിന്റെ അളവുകോലാണ്.
• W = mg
• ഇവിടെ, m = വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം, g = ആ ഗ്രഹത്തിന്റെ ഭൂഗുരുത്വ ത്വരണം.

കണക്കുകൂട്ടൽ:

ഭൂമിയുടെ പിണ്ഡം M ഉം ആരം r ഉം ആകട്ടെ,

അപ്പോൾ ഭൂഗുരുത്വ ത്വരണം തുല്യമാകുന്നത്, \(g = G\frac {M}{r^2}\)

ഒപ്പം ഭാരം, W = mg = \(G\frac {Mm}{r^2}\)

ഇപ്പോൾ ഗ്രഹത്തിന്റെ പിണ്ഡം M' = \(\frac M2\), ആരം r' = \(\frac r2\)

അപ്പോൾ ഭൂഗുരുത്വ ത്വരണം തുല്യമാകുന്നത്, \(g' = G\frac {2M'}{r^2} \)

കൂടാതെ, ഭാരം W' = mg' = \(2 \times G\frac {Mm}{r^2}\) = 2W

ആശയം:

1686-ൽ സർ ഐസക് ന്യൂട്ടനാണ് സാർവത്രിക  ഗുരുത്വാകർഷണ നിയമം പ്രസ്താവിച്ചത്.

• ന്യൂട്ടന്റെ ഗുരുത്വാകർഷണ നിയമം: പ്രപഞ്ചത്തിലെ എല്ലാ കണങ്ങളും ഒരു ബലം മുഖേന മറ്റെല്ലാ കണങ്ങളെയും ആകർഷിക്കുന്നു, അത് അവയുടെ പിണ്ഡത്തിന്റെ ഗുണനത്തിന് നേരിട്ട് ആനുപാതികവും അവയ്ക്കിടയിലുള്ള  അകലത്തിന്റെ വർഗ്ഗത്തിന് വിപരീത അനുപാതത്തിലുമാണ്.

• പിണ്ഡം m1 & m2 ഉള്ള രണ്ട് വസ്തുക്കൾ, രണ്ട് പിണ്ഡങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള ദൂരം r ആണെങ്കിൽ, ഗുരുത്വാകർഷണബലം
  \(F \propto \frac{{{m_1}{m_2}}}{{{r^2}}} \Rightarrow F = G\frac{{Mm}}{{{r^2}}}\;\)

ഇവിടെ, F = ആകർഷണ ബലം, G = 6.67 × 10-11 N-m2/kg2 (ഗുരുത്വാകർഷണ സ്ഥിരാങ്കം), m1 & m2 = വസ്തുക്കളുടെ പിണ്ഡം, r = അവ തമ്മിലുള്ള അകലം.

• ‘G’ യുടെ യൂണിറ്റ് Nm2/kg2 ആണ്. ‘G’ യുടെ ഡൈമെൻഷണൽ സൂത്രവാക്യം [M-1L3T-2] ആണ്.

വിശദീകരണം:

മുകളിൽ വിശദീകരിച്ചത് പോലെ,

• പിണ്ഡമുള്ള പ്രപഞ്ചത്തിലെ എല്ലാ കണങ്ങളിലും ഗുരുത്വാകർഷണബലം പ്രവർത്തിക്കുന്നു, അതിനാൽ, അത് എല്ലാ വസ്തുക്കൾക്കും അനുഭവപ്പെടുന്നു..

Additional Information

• ഗുരുത്വാകർഷണബലം നേരിട്ട് പിണ്ഡത്തെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു. ആറ്റങ്ങളുടെ പിണ്ഡം വളരെ കുറവാണെന്ന് നമുക്കറിയാം, അതിനാൽ ഗുരുത്വാകർഷണബലം ആറ്റങ്ങളിൽ നിസ്സാരമാണ്.
• ഓരോ ജോഡി വസ്തുക്കൾക്കും ഗുരുത്വാകർഷണബലം ഒരുപോലെയല്ല, വ്യത്യസ്ത പിണ്ഡങ്ങളും അവ തമ്മിലുള്ള ദൂരവും അനുസരിച്ച് അത് വ്യത്യാസപ്പെടും.

ഓപ്ഷൻ (2)

ആശയം:

ഭൂഗുരുത്വ ത്വരണം

• ഭൂമി ഒരു വസ്തുവിൽ ചെലുത്തുന്ന ആകർഷണ ബലത്തെ ഗുരുത്വാകർഷണ വലിവ് അല്ലെങ്കിൽ ഗുരുത്വാകർഷണം എന്ന് വിളിക്കുന്നു.
• ഒരു വസ്തുവിൽ ഒരു ബലം പ്രവർത്തിക്കുമ്പോൾ, അത് ത്വരണം ഉണ്ടാക്കുന്നുവെന്ന് നമുക്കറിയാം. അതിനാൽ, ഗുരുത്വാകർഷണ വലിവിന്റെ പ്രഭാവത്തിലുള്ള ഒരു വസ്തുവിനെ ത്വരിതപ്പെടുത്തണം.
• ഗുരുത്വാകർഷണത്തിന്റെ പ്രഭാവത്തിലുള്ള വസ്തുവിന്റെ  ചലനത്തിൽ ഉണ്ടാകുന്ന ത്വരണത്തെ ഭൂഗുരുത്വ ത്വരണം എന്ന് വിളിക്കുന്നു, ഇത് g കൊണ്ട് സൂചിപ്പിക്കുന്നു.
• g ഭൂഗുരുത്വ ത്വരണം ആണെങ്കിൽ, അപ്പോൾ 

\(\Rightarrow g = \frac{{GM}}{{{R^2}}}\)
ഇവിടെ G = സാർവത്രിക ഗുരുത്വാകർഷണ സ്ഥിരാങ്കം, M = ഭൂമിയുടെ പിണ്ഡവും R = ഭൂമിയുടെ ആരവും

വിശദീകരണം:

ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിലെ ഭൂഗുരുത്വ ത്വരണം നൽകുന്നത്:

\(\Rightarrow g = \frac{{GM}}{{{R^2}}}\)

• ഭൂമി ദീർഘവൃത്താകൃതിയിലുള്ളതിനാൽ, അതായത്, ധ്രുവങ്ങളിൽ പരന്നതും ഭൂമധ്യരേഖയിൽ നിന്ന് പുറത്തേക്ക് തള്ളിനിൽക്കുന്നതുമാണ്, അതിനാൽ ഭൂമധ്യരേഖാ ആരം ധ്രുവീയ ആരത്തേക്കാൾ 21 കിലോമീറ്റർ നീളമുള്ളതാണ്.
• ഭൂഗുരുത്വ ത്വരണത്തിലുള്ള ആശ്രിതത്വം

g ∝ M ∝ 1/r² (ഇവിടെ M എന്നത് ഭൂമിയുടെ പിണ്ഡവും r എന്നത് ഭൂമിയുടെ മധ്യത്തിൽ നിന്നുള്ള ദൂരവുമാണ്)

• അതിനാൽ മേൽപ്പറഞ്ഞ ബന്ധത്തിൽ നിന്ന്, ഭൂമധ്യരേഖയിൽ കൂടുതൽ ആരം ഉള്ളതിനാൽ ഭൂമധ്യരേഖയിൽ ഭൂഗുരുത്വ ത്വരണം ധ്രുവത്തേക്കാൾ കുറവാണെന്ന് നമുക്ക് നിഗമനം ചെയ്യാം.

ശരിയായ ഉത്തരം ഓപ്ഷൻ 3) അതായത് ചന്ദ്രന്റെ പിണ്ഡം വളരെ വലുതാണ്

ആശയം:

• ഭാരം: ഒരു വസ്തുവിന്റെ ഭാരം എന്നത് ഗുരുത്വാകർഷണത്താൽ വലിച്ചെടുക്കപ്പെടുന്ന ബലമാണ്.

ഇത് നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

W = mg

ഇവിടെ m എന്നത് വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡവും g എന്നത് ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണവും ആണ്.

• ഭാരമില്ലായ്മ: ഭാരമില്ലായ്മ എന്നത് ഒരു വസ്തുവിൽ  പ്രവർത്തിക്കുന്ന ഒരു ബലത്തിന്റെയും  ഗുരുത്വാകർഷണത്തിന്റെയും അഭാവത്തിൽ, ആ വസ്തുവിന്  അനുഭവപ്പെടുന്ന ഒരു സംവേദനമാണ്.

വിശദീകരണം:

• കൃത്രിമ ഉപഗ്രഹങ്ങൾക്കുള്ളിൽ ഭാരമില്ലായ്മ  അനുഭവപ്പെടുന്നു. കാരണം ഗ്രഹം മൂലം ഉപഗ്രഹത്തിലെ ഗുരുത്വാകർഷണബലം അതിനെ ഭ്രമണപഥത്തിൽ കറങ്ങാൻ അഭികേന്ദ്ര ബലം നൽകുന്നു.
• അഭികേന്ദ്ര ബലത്തിന്റെ അതേ പ്രഭാവം ചന്ദ്രനിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നുണ്ടെങ്കിലും, കൃത്രിമ ഉപഗ്രഹങ്ങളുടെ പിണ്ഡവുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ, ചന്ദ്രന്റെ പിണ്ഡം വലുതാണ്.
• അങ്ങനെ, ചന്ദ്രനിലെ ഒരു വസ്തുവിന്റെ ഭാരം ചന്ദ്രൻ വസ്തുവിനെ അതിന്റെ ഉപരിതലത്തിലേക്ക് ആകർഷിക്കുന്ന ഗുരുത്വാകർഷണ ബലമാണ്. ചന്ദ്രന്റെ പിണ്ഡം വളരെ വലുതായതിനാൽ, ഈ ബലത്തെ  അവഗണിക്കാൻ കഴിയില്ല.
• ഒരു കൃത്രിമ ഉപഗ്രഹത്തിന്റെ പിണ്ഡം ചന്ദ്രനെ അപേക്ഷിച്ച് ചെറുതാണ്, അതിനാൽ വസ്തുവും കൃത്രിമ ഉപഗ്രഹവും തമ്മിലുള്ള ഗുരുത്വാകർഷണബലം അവഗണിക്കാം. അതിനാൽ, ഉപഗ്രഹത്തിനുള്ളിൽ വസ്തുവിന് ഭാരമില്ലായ്മ അനുഭവപ്പെടുന്നു.

ആശയം:

• ന്യൂട്ടന്റെ രണ്ടാമത്തെ നിയമം: വസ്തുവിന്റെ രേഖീയ ആക്കം മാറുന്നതിന്റെ നിരക്ക്, വസ്തുവിൽ  പ്രയോഗിക്കുന്ന ബാഹ്യബലത്തിന് നേരിട്ട് ആനുപാതികമാണ്, ഈ മാറ്റം എല്ലായിപ്പോഴും പ്രയോഗിച്ച ബലത്തിന്റെ ദിശയിലാണ് സംഭവിക്കുന്നത്.

അത് പുറത്തുവരുന്നത്,

ബലം = പിണ്ഡം × ത്വരണം

കണക്കുകൂട്ടൽ:

നൽകിയിരിക്കുന്നത്,

ത്വരണം (a) = 9.8 m/s²

വസ്തുവിന്റെ ഭാരം = 9.8 N

വസ്തുവിന്റെ ഭാരം = mg ആയതിനാൽ 

⇒ പിണ്ഡം = ഭാരം/ഗ്രാം = 9.8/9.8 = 1 kg 

നമുക്കറിയാം,

F = m × a

⇒ F = 1 kg × 9.8 m/s²

⇒ F = 9.8 ന്യൂട്ടൺ

അതിനാൽ ആവശ്യമായ ബലത്തിന്റെ അളവ് 9.8 ന്യൂട്ടൺ ആണ്.

ശരിയായ ഉത്തരം ഓപ്ഷൻ 3) അതായത് ചന്ദ്രന്റെ പിണ്ഡം വളരെ വലുതാണ്

ആശയം:

• ഭാരം: ഒരു വസ്തുവിന്റെ ഭാരം എന്നത് ഗുരുത്വാകർഷണത്താൽ വലിച്ചെടുക്കപ്പെടുന്ന ബലമാണ്.

ഇത് നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

W = mg

ഇവിടെ m എന്നത് വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡവും g എന്നത് ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണവും ആണ്.

• ഭാരമില്ലായ്മ: ഭാരമില്ലായ്മ എന്നത് ഒരു വസ്തുവിൽ  പ്രവർത്തിക്കുന്ന ഒരു ബലത്തിന്റെയും  ഗുരുത്വാകർഷണത്തിന്റെയും അഭാവത്തിൽ, ആ വസ്തുവിന്  അനുഭവപ്പെടുന്ന ഒരു സംവേദനമാണ്.

വിശദീകരണം:

• കൃത്രിമ ഉപഗ്രഹങ്ങൾക്കുള്ളിൽ ഭാരമില്ലായ്മ  അനുഭവപ്പെടുന്നു. കാരണം ഗ്രഹം മൂലം ഉപഗ്രഹത്തിലെ ഗുരുത്വാകർഷണബലം അതിനെ ഭ്രമണപഥത്തിൽ കറങ്ങാൻ അഭികേന്ദ്ര ബലം നൽകുന്നു.
• അഭികേന്ദ്ര ബലത്തിന്റെ അതേ പ്രഭാവം ചന്ദ്രനിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നുണ്ടെങ്കിലും, കൃത്രിമ ഉപഗ്രഹങ്ങളുടെ പിണ്ഡവുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ, ചന്ദ്രന്റെ പിണ്ഡം വലുതാണ്.
• അങ്ങനെ, ചന്ദ്രനിലെ ഒരു വസ്തുവിന്റെ ഭാരം ചന്ദ്രൻ വസ്തുവിനെ അതിന്റെ ഉപരിതലത്തിലേക്ക് ആകർഷിക്കുന്ന ഗുരുത്വാകർഷണ ബലമാണ്. ചന്ദ്രന്റെ പിണ്ഡം വളരെ വലുതായതിനാൽ, ഈ ബലത്തെ  അവഗണിക്കാൻ കഴിയില്ല.
• ഒരു കൃത്രിമ ഉപഗ്രഹത്തിന്റെ പിണ്ഡം ചന്ദ്രനെ അപേക്ഷിച്ച് ചെറുതാണ്, അതിനാൽ വസ്തുവും കൃത്രിമ ഉപഗ്രഹവും തമ്മിലുള്ള ഗുരുത്വാകർഷണബലം അവഗണിക്കാം. അതിനാൽ, ഉപഗ്രഹത്തിനുള്ളിൽ വസ്തുവിന് ഭാരമില്ലായ്മ അനുഭവപ്പെടുന്നു.

ആശയം:

ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം:

• ഒരു വസ്തുവിൽ ഭൂമി ചെലുത്തുന്ന ആകർഷണ ബലത്തെ ഗുരുത്വാകർഷണ വലിവ് അല്ലെങ്കിൽ ഗുരുത്വാകർഷണം എന്ന് വിളിക്കുന്നു.
• ഒരു വസ്തുവിൽ ഒരു ബലം പ്രവർത്തിക്കുമ്പോൾ, അത് ത്വരണം ഉണ്ടാക്കുന്നുവെന്ന് നമുക്കറിയാം. അതിനാൽ, ഗുരുത്വാകർഷണ വലിവിന്റെ പ്രഭാവത്തിലുള്ള ഒരു വസ്തുവിനെ ത്വരിതപ്പെടുത്തണം.
• ഗുരുത്വാകർഷണത്തിന്റെ പ്രഭാവത്തിൽ, ഒരു വസ്തുവിന്റെ ചലനത്തിലൂടെ ഉണ്ടാകുന്ന ത്വരണം ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം എന്ന് വിളിക്കപ്പെടുന്നു. ഇതിനെ g കൊണ്ട് സൂചിപ്പിക്കുന്നു.
• ഉപരിതലത്തിൽ ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുണ്ടാകുന്ന ത്വരണം ഇങ്ങനെയാണ് നൽകിയിരിക്കുന്നത്

⇒ \(g = \frac{{GM}}{{{R^2}}} \)

ഉയരത്തിൽ ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം

ഉയരം h ൽ ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുണ്ടാകുന്ന ത്വരണം, R നെ g യിലേക്ക് ചേർത്തുകൊണ്ട് നൽകിയിരിക്കുന്നു.

\(g' = \frac{{GM}}{{{(R+h)^2}}} = g/(1+ \frac{h}{R})^{2}\)        ----(1)

ഉയരം കൂടുന്നതിനനുസരിച്ച് ഇത് കുറയുന്നു.

ആഴത്തിലുള്ള ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം

d ആഴത്തിൽ ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുണ്ടാകുന്ന ത്വരണം ഇങ്ങനെയാണ് നൽകിയിരിക്കുന്നത്

\(g'' = g(1- \frac{d}{R}) \)        ----(2)

വിശദീകരണം:

ഉപരിതലത്തിന് മുകളിലേക്കോ ഉപരിതലത്തിന് താഴെക്കോ  പോകുമ്പോൾ, ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുണ്ടാകുന്ന ത്വരണത്തിന്റെ മൂല്യം കുറയുന്നു.

അതിനാൽ, g യുടെ പരമാവധി മൂല്യം ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിലാണ്.

ശരിയായ ഓപ്ഷൻ ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിൽ ആണ്.

ആശയം:

• ഏതൊരു ഗ്രഹവും ആകർഷിക്കുന്ന ഗുരുത്വാകർഷണ ബലം മൂലം ഏതൊരു വസ്തുവും നേടുന്ന ത്വരണത്തെ ആ ഗ്രഹത്തിന്റെ ഭൂഗുരുത്വ ത്വരണം എന്ന് വിളിക്കുന്നു.
• ഇവിടെ, G = സാർവത്രിക ഗുരുത്വ സ്ഥിരാങ്കം = 6.67 ×10-11Nm2/kg2, M = ഗ്രഹത്തിന്റെ പിണ്ഡം, r = ആരം അല്ലെങ്കിൽ ആ ഗ്രഹത്തിന്റെ കേന്ദ്രത്തിൽ നിന്നുള്ള ദൂരം.
• ഓരോ ഗ്രഹത്തിനും വ്യത്യസ്ത പിണ്ഡവും ആരവും ഉള്ളതിനാൽ ഭൂഗുരുത്വ ത്വരണം വ്യത്യസ്ത ഗ്രഹങ്ങൾക്ക് വ്യത്യസ്തമായിരിക്കും.
• ഭാരം എന്നത് ഒരു വ്യക്തി അല്ലെങ്കിൽ വസ്തു എത്രമാത്രം ഘനമാണ് എന്നതിന്റെ അളവുകോലാണ്.
• W = mg
• ഇവിടെ, m = വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം, g = ആ ഗ്രഹത്തിന്റെ ഭൂഗുരുത്വ ത്വരണം.

കണക്കുകൂട്ടൽ:

ഭൂമിയുടെ പിണ്ഡം M ഉം ആരം r ഉം ആകട്ടെ,

അപ്പോൾ ഭൂഗുരുത്വ ത്വരണം തുല്യമാകുന്നത്, \(g = G\frac {M}{r^2}\)

ഒപ്പം ഭാരം, W = mg = \(G\frac {Mm}{r^2}\)

ഇപ്പോൾ ഗ്രഹത്തിന്റെ പിണ്ഡം M' = \(\frac M2\), ആരം r' = \(\frac r2\)

അപ്പോൾ ഭൂഗുരുത്വ ത്വരണം തുല്യമാകുന്നത്, \(g' = G\frac {2M'}{r^2} \)

കൂടാതെ, ഭാരം W' = mg' = \(2 \times G\frac {Mm}{r^2}\) = 2W

ആശയം:

• ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം: ഒരു വസ്തുവിന്മേൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ഗുരുത്വാകർഷണബലം മൂലം അതിന്  ലഭിക്കുന്ന ത്വരണം.
• ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം: ഈ സൂത്രവാക്യം  ഉപയോഗിച്ചാണ് ഇത് കണക്കാക്കുന്നത്

\(g = {GM\over R^2}\) 

ഇവിടെ g എന്നത് ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം, G എന്നത് ഗുരുത്വാകർഷണ സ്ഥിരാങ്കം, M എന്നത് ഭൂമിയുടെ പിണ്ഡവും R എന്നത് ഭൂമിയുടെ ആരവുമാണ്.

വിശദീകരണം:

• ഭൗമോപരിതലത്തിലെ ശൂന്യതയിൽ ഒരു വസ്തു നിർബാധം പതിക്കുമ്പോൾ, അത് ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം g ക്കൊപ്പമാണ് പതിക്കുന്നത്.

ഏതൊരു വസ്തുവിന്റെയും ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം \(g = {GM\over R^2}\)  ഭൂമിയുടെ പിണ്ഡത്തെയും M, ഭൂമിയുടെ ആരംത്തെയും R  ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു.

• ഇത് വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡത്തെയോ വസ്തുവിന്റെ വലിപ്പത്തെയോ ആശ്രയിക്കുന്നില്ല.
• അതിനാൽ എല്ലാ വസ്തുക്കൾക്കും സമാന ത്വരണം ഉണ്ടായിരിക്കും.
• അതിനാൽ ശരിയായ ഉത്തരം ഓപ്ഷൻ 4 ആണ്.

ആശയം:

• ഏതൊരു ഗ്രഹവും ആകർഷിക്കുന്ന ഗുരുത്വാകർഷണ ബലം മൂലം, ഏതൊരു വസ്തുവും കൈവരിക്കുന്ന ത്വരണത്തെ  ഭൂമിയുടെ ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം എന്ന് വിളിക്കുന്നു.
• ഭാരം: പിണ്ഡമുള്ള ഒരു വസ്തുവിന്റെ മേൽ ഭൂമി പ്രയോഗിക്കുന്ന ബലത്തെ ആ വസ്തുവിന്റെ ഭാരം എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഇത് W കൊണ്ട് സൂചിപ്പിക്കുന്നു.

ഭാരം (W) = mg

ഇവിടെ m എന്നത് വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡവും g എന്നത് ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണവും ആണ്

വിശദീകരണം:

ഭൂമിയുടെ ഗുരുത്വാകർഷണം പൂജ്യമായാൽ, g = 0

അപ്പോൾ ഭാരം (W) = mg = 0

• അതിനാൽ, പിണ്ഡമുള്ള ഏത് വസ്തുവിന്റെയും അല്ലെങ്കിൽ വ്യക്തിയുടെയും ഭാരം പൂജ്യമാകും, നമുക്ക് വായുവിൽ പറക്കാൻ കഴിയും. അതിനാൽ ഓപ്ഷൻ 1 ശരിയാണ്.

ആശയം:

• ഗുരുത്വാകർഷണം: ഏതെങ്കിലും വസ്തുവിൽ ഭൂമിയുടെ ഗുരുത്വാകർഷണബലം മൂലം പ്രവർത്തിക്കുന്ന ബലത്തെ  ഗുരുത്വാകർഷണം എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഗുരുത്വാകർഷണ ബലമാണ്

F = mg

m ആണ് പിണ്ഡം, g എന്നത് ഭൂഗുരുത്വ ത്വരണം ആണ്.

• ഒരു വസ്തുവിന്റെ ഭാരം: ഒരു വസ്തുവിനെ ഉപരിതലത്തിൽ സ്ഥാപിക്കുമ്പോൾ, വസ്തു അതിന്റെ ഗുരുത്വാകർഷണ ബലത്തിന് തുല്യമായ ബലം ഉപരിതലത്തിൽ  അടിച്ചേൽപ്പിക്കുന്നു. ഈ ബലത്തെ ഭാരം എന്ന് വിളിക്കുന്നു.
  • വസ്തുവിന്റെ ഭാരം അത് ഉപരിതലത്തിലായിരിക്കുമ്പോൾ മാത്രമേ അളക്കാൻ കഴിയൂ.
  • ഭാര മാപന യന്ത്രം ഈ ബലം അളക്കുന്നു.

വിശദീകരണം:

• വസ്തു നിർബാധം പതിക്കുമ്പോൾ, അത് ഗുരുത്വാകർഷണബലത്താൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നു.
• പക്ഷേ, വസ്തു അതിന്റെ ബലം ഒരു ഉപരിതലത്തിലും  പ്രയോഗിക്കുന്നില്ല. അതിനാൽ, വസ്തുവിന്റെ ഭാരം പൂജ്യമാണ്.
• അതിനാൽ, ശരിയായ ഉത്തരം പൂജ്യമാണ്.

ആശയം:

ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം

• ഏതൊരു ഗ്രഹത്തിന്റെയും ഗുരുത്വാകർഷണ ബലം മൂലം ഏതൊരു വസ്തുവും കൈവരിക്കുന്ന ത്വരണത്തെ, ഭൂമിയുടെ ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം എന്ന് വിളിക്കുന്നു.
• ഓരോ ഗ്രഹത്തിനും വ്യത്യസ്ത പിണ്ഡവും ആരവും ഉള്ളതിനാൽ, ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണവും  വ്യത്യസ്തമായിരിക്കും.
• ഭൗമോപരിതലത്തിലെ ഏത് ബിന്ദുവിലും  ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം നൽകുന്നത്:

g' = g - r ω ² Cos ϕ 

ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിലെ ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുണ്ടാകുന്ന ത്വരണം g ആണെങ്കിൽ, r എന്നത് ചില ക്രമരഹിതമായ ബിന്ദുവിലുള്ള ആരവും ω എന്നത് കോണീയ വേഗതയും φ എന്നത് കോണുമാണ്.

വിശദീകരണം:

ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണത്തിന്റെ മൂല്യം

ധ്രുവത്തിൽ: φ = 90°

ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g’Pole) = g – r ω2 Cos 90° = g

ഭൂമധ്യരേഖയിൽ: φ = 0°

ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g’equator) = g – r ω2 Cos 0° = g – r ω2

വ്യക്തമായും, g യുടെ മൂല്യം ധ്രുവത്തിൽ നിന്ന് ഭൂമധ്യരേഖയിലേക്ക് മാറിക്കൊണ്ടിരിക്കുന്നത് നമുക്ക് കാണാൻ കഴിയും. ഇത് ധ്രുവത്തിൽ പരമാവധിയും ഭൂമധ്യരേഖയിൽ ഏറ്റവും കുറവുമാണ്.

അതിനാൽ, ധ്രുവത്തിൽ നിന്ന് ഭൂമധ്യരേഖയിലേക്ക് പോകുമ്പോൾ ഇത് കുറയുന്നു.

ആശയം:

1686-ൽ സർ ഐസക് ന്യൂട്ടനാണ് സാർവത്രിക  ഗുരുത്വാകർഷണ നിയമം പ്രസ്താവിച്ചത്.

• ന്യൂട്ടന്റെ ഗുരുത്വാകർഷണ നിയമം: പ്രപഞ്ചത്തിലെ എല്ലാ കണങ്ങളും ഒരു ബലം മുഖേന മറ്റെല്ലാ കണങ്ങളെയും ആകർഷിക്കുന്നു, അത് അവയുടെ പിണ്ഡത്തിന്റെ ഗുണനത്തിന് നേരിട്ട് ആനുപാതികവും അവയ്ക്കിടയിലുള്ള  അകലത്തിന്റെ വർഗ്ഗത്തിന് വിപരീത അനുപാതത്തിലുമാണ്.

• പിണ്ഡം m1 & m2 ഉള്ള രണ്ട് വസ്തുക്കൾ, രണ്ട് പിണ്ഡങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള ദൂരം r ആണെങ്കിൽ, ഗുരുത്വാകർഷണബലം
  \(F \propto \frac{{{m_1}{m_2}}}{{{r^2}}} \Rightarrow F = G\frac{{Mm}}{{{r^2}}}\;\)

ഇവിടെ, F = ആകർഷണ ബലം, G = 6.67 × 10-11 N-m2/kg2 (ഗുരുത്വാകർഷണ സ്ഥിരാങ്കം), m1 & m2 = വസ്തുക്കളുടെ പിണ്ഡം, r = അവ തമ്മിലുള്ള അകലം.

• ‘G’ യുടെ യൂണിറ്റ് Nm2/kg2 ആണ്. ‘G’ യുടെ ഡൈമെൻഷണൽ സൂത്രവാക്യം [M-1L3T-2] ആണ്.

വിശദീകരണം:

മുകളിൽ വിശദീകരിച്ചത് പോലെ,

• പിണ്ഡമുള്ള പ്രപഞ്ചത്തിലെ എല്ലാ കണങ്ങളിലും ഗുരുത്വാകർഷണബലം പ്രവർത്തിക്കുന്നു, അതിനാൽ, അത് എല്ലാ വസ്തുക്കൾക്കും അനുഭവപ്പെടുന്നു..

Additional Information

• ഗുരുത്വാകർഷണബലം നേരിട്ട് പിണ്ഡത്തെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു. ആറ്റങ്ങളുടെ പിണ്ഡം വളരെ കുറവാണെന്ന് നമുക്കറിയാം, അതിനാൽ ഗുരുത്വാകർഷണബലം ആറ്റങ്ങളിൽ നിസ്സാരമാണ്.
• ഓരോ ജോഡി വസ്തുക്കൾക്കും ഗുരുത്വാകർഷണബലം ഒരുപോലെയല്ല, വ്യത്യസ്ത പിണ്ഡങ്ങളും അവ തമ്മിലുള്ള ദൂരവും അനുസരിച്ച് അത് വ്യത്യാസപ്പെടും.

ഓപ്ഷൻ (2)

ആശയം:

ഭൂഗുരുത്വ ത്വരണം

• ഭൂമി ഒരു വസ്തുവിൽ ചെലുത്തുന്ന ആകർഷണ ബലത്തെ ഗുരുത്വാകർഷണ വലിവ് അല്ലെങ്കിൽ ഗുരുത്വാകർഷണം എന്ന് വിളിക്കുന്നു.
• ഒരു വസ്തുവിൽ ഒരു ബലം പ്രവർത്തിക്കുമ്പോൾ, അത് ത്വരണം ഉണ്ടാക്കുന്നുവെന്ന് നമുക്കറിയാം. അതിനാൽ, ഗുരുത്വാകർഷണ വലിവിന്റെ പ്രഭാവത്തിലുള്ള ഒരു വസ്തുവിനെ ത്വരിതപ്പെടുത്തണം.
• ഗുരുത്വാകർഷണത്തിന്റെ പ്രഭാവത്തിലുള്ള വസ്തുവിന്റെ  ചലനത്തിൽ ഉണ്ടാകുന്ന ത്വരണത്തെ ഭൂഗുരുത്വ ത്വരണം എന്ന് വിളിക്കുന്നു, ഇത് g കൊണ്ട് സൂചിപ്പിക്കുന്നു.
• g ഭൂഗുരുത്വ ത്വരണം ആണെങ്കിൽ, അപ്പോൾ 

\(\Rightarrow g = \frac{{GM}}{{{R^2}}}\)
ഇവിടെ G = സാർവത്രിക ഗുരുത്വാകർഷണ സ്ഥിരാങ്കം, M = ഭൂമിയുടെ പിണ്ഡവും R = ഭൂമിയുടെ ആരവും

വിശദീകരണം:

ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിലെ ഭൂഗുരുത്വ ത്വരണം നൽകുന്നത്:

\(\Rightarrow g = \frac{{GM}}{{{R^2}}}\)

• ഭൂമി ദീർഘവൃത്താകൃതിയിലുള്ളതിനാൽ, അതായത്, ധ്രുവങ്ങളിൽ പരന്നതും ഭൂമധ്യരേഖയിൽ നിന്ന് പുറത്തേക്ക് തള്ളിനിൽക്കുന്നതുമാണ്, അതിനാൽ ഭൂമധ്യരേഖാ ആരം ധ്രുവീയ ആരത്തേക്കാൾ 21 കിലോമീറ്റർ നീളമുള്ളതാണ്.
• ഭൂഗുരുത്വ ത്വരണത്തിലുള്ള ആശ്രിതത്വം

g ∝ M ∝ 1/r² (ഇവിടെ M എന്നത് ഭൂമിയുടെ പിണ്ഡവും r എന്നത് ഭൂമിയുടെ മധ്യത്തിൽ നിന്നുള്ള ദൂരവുമാണ്)

• അതിനാൽ മേൽപ്പറഞ്ഞ ബന്ധത്തിൽ നിന്ന്, ഭൂമധ്യരേഖയിൽ കൂടുതൽ ആരം ഉള്ളതിനാൽ ഭൂമധ്യരേഖയിൽ ഭൂഗുരുത്വ ത്വരണം ധ്രുവത്തേക്കാൾ കുറവാണെന്ന് നമുക്ക് നിഗമനം ചെയ്യാം.