Transformer Core Losses MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Transformer Core Losses - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

भँवर धारा हानि:

• जब किसी चुंबकीय पदार्थ पर एक प्रत्यावर्ती चुंबकीय क्षेत्र लगाया जाता है, तो फैराडे के विद्युत चुम्बकीय प्रेरण के नियम के अनुसार, पदार्थ में स्वयं एक विद्युत वाहक बल प्रेरित होता है।
• चूँकि चुंबकीय पदार्थ एक चालक पदार्थ है, ये विद्युत वाहक बल पदार्थ के शरीर के भीतर धारा को प्रसारित करते हैं। इन परिसंचारी धाराओं को भँवर धाराएँ कहा जाता है। ये तब उत्पन्न होती हैं जब चालक एक परिवर्तनशील चुंबकीय क्षेत्र का अनुभव करता है।

यह दिया गया है: \(P_e=K_eB_m^2t^2f^2V\)

जहाँ Ke = भँवर धारा हानि गुणांक

शैथिल्य हानि:

• ट्रांसफॉर्मर में शैथिल्य हानि उस ऊर्जा हानि को संदर्भित करती है जो ट्रांसफॉर्मर की कोर सामग्री में बार-बार चुम्बकीकरण और विचुम्बकीकरण (चक्रण) के कारण होती है जब प्रत्यावर्ती धारा (AC) इसके माध्यम से प्रवाहित होती है।
• ट्रांसफॉर्मर में शैथिल्य हानि को कोर के लिए नर्म चुंबकीय पदार्थों जैसे परमैलॉय या सिलिकॉन आयरन का उपयोग करके कम किया जा सकता है।

यह दिया गया है: \(P_h=K_hfB_m^{1.6}\)

ट्रांसफार्मर में कोर हानि

ट्रांसफार्मर का खुला-परिपथ परीक्षण कोर हानि (आयरन हानि) को निर्धारित करने के लिए उपयोग किया जाता है, जिसमें हिस्टैरिसीस और एडी करंट हानियाँ शामिल हैं।

ये हानियाँ ट्रांसफार्मर पर लोड की परवाह किए बिना स्थिर रहती हैं क्योंकि वे केवल लागू वोल्टेज पर निर्भर करती हैं, जो सामान्य संचालन में समान रहता है।

व्याख्या

• ट्रांसफार्मर रेटिंग: 20 kVA
• प्राथमिक वोल्टेज (निम्न-वोल्टेज पक्ष): 200 V
• द्वितीयक वोल्टेज (उच्च-वोल्टेज पक्ष): 400 V
• खुले-परिपथ परीक्षण के दौरान शक्ति इनपुट: 200 W

चूँकि कोर हानि लोड से स्वतंत्र है, यह सभी लोडिंग स्थितियों में स्थिर रहती है, चाहे वह बिना लोड या पूर्ण लोड स्थितियों में की जाए।

इस प्रकार, जब ट्रांसफार्मर पूर्ण रूप से लोड होता है, तब भी कोर हानि 200 W होती है।

व्याख्या:

भँवर धाराएँ, जो चालक में बदलते चुंबकीय क्षेत्र द्वारा प्रेरित विद्युत धारा के लूप होते हैं, के विभिन्न अनुप्रयोग हैं। भँवर धाराओं के लाभदायक उपयोगों में से एक प्रेरण भट्टियाँ हैं।

प्रेरण भट्टियाँ

परिभाषा: प्रेरण भट्टियाँ विद्युत भट्टियाँ होती हैं जहाँ पिघलने वाली सामग्री में भँवर धाराओं को प्रेरित करके ऊष्मा उत्पन्न होती है। ये भट्टियाँ धातुओं को गर्म करने और पिघलाने के लिए विद्युत चुम्बकीय प्रेरण के सिद्धांत का उपयोग करती हैं।

कार्य सिद्धांत: एक प्रेरण भट्टी में, एक उच्च आवृत्ति वाली प्रत्यावर्ती धारा (AC) एक कुंडल से गुजरती है, जो कुंडल के चारों ओर तेजी से बदलते चुंबकीय क्षेत्र का निर्माण करती है। जब कोई चालक सामग्री, जैसे धातु, इस चुंबकीय क्षेत्र के भीतर रखी जाती है, तो सामग्री में भँवर धाराएँ प्रेरित होती हैं। ये भँवर धाराएँ सामग्री के प्रतिरोध से होकर बहती हैं, जूल तापन प्रभाव के कारण ऊष्मा उत्पन्न करती हैं। यह ऊष्मा धातु को पिघलाने के लिए पर्याप्त होती है, जिससे इसका उपयोग विभिन्न औद्योगिक प्रक्रियाओं में किया जा सकता है।

लाभ:

• सटीक तापमान नियंत्रण: प्रेरण भट्टियाँ तापमान के सटीक नियंत्रण की अनुमति देती हैं, जिससे विभिन्न धातुओं और मिश्र धातुओं के लिए आवश्यक सही गलनांक प्राप्त करना संभव हो जाता है।
• उच्च दक्षता: पिघलने वाली सामग्री के भीतर सीधे ऊष्मा उत्पन्न होने से उच्च ऊर्जा दक्षता सुनिश्चित होती है, जिससे ऊर्जा की खपत और परिचालन लागत कम होती है।
• स्वच्छ संचालन: पारंपरिक जीवाश्म ईंधन आधारित भट्टियों की तुलना में प्रेरण भट्टियाँ कम पर्यावरण प्रदूषण उत्पन्न करती हैं, क्योंकि इसमें दहन प्रक्रियाएँ शामिल नहीं होती हैं।
• एकसमान तापन: प्रेरित भँवर धाराएँ पूरे पदार्थ में एकसमान तापन सुनिश्चित करती हैं, जिससे लगातार पिघलना और अंतिम उत्पाद की बेहतर गुणवत्ता मिलती है।
• त्वरित प्रारंभ: पारंपरिक भट्टियों की तुलना में प्रेरण भट्टियों में तेजी से प्रारंभ समय होता है, जिससे पिघलने की प्रक्रिया की त्वरित शुरुआत संभव होती है।

अनुप्रयोग: प्रेरण भट्टियों का व्यापक रूप से धातुकर्म उद्योग में विभिन्न धातुओं, जिनमें स्टील, तांबा, एल्यूमीनियम और कीमती धातुएँ शामिल हैं, को पिघलाने और परिष्कृत करने के लिए उपयोग किया जाता है। इनका उपयोग ढलाईघरों में कास्टिंग कार्यों और उच्च गुणवत्ता वाले धातु उत्पादों के निर्माण में भी किया जाता है।

सही विकल्प है: विकल्प 4: प्रेरण भट्टियाँ

• 3-फेज प्रेरण मोटर में, स्टेटर को भंवर धारा क्षय को कम करने के लिए पटलित किया जाता है।
• स्टेटर कोर को पटलित करने से भंवर धाराओं के लिए रास्ते कम हो जाते हैं, जिससे स्टेटर में प्रत्यावर्ती चुंबकीय क्षेत्र द्वारा प्रेरित परिसंचारी धाराओं को कम किया जाता है। इससे भंवर धाराओं के कारण ऊष्मा के रूप में खोई हुई ऊर्जा को कम करने में सहायता मिलती है।
• हालांकि पटलं शैथिल्य क्षय को भी थोड़ा कम करता है, लेकिन इसका प्राथमिक उद्देश्य भंवर धारा हानि को रोकना है।

अवधारणा:

• स्टेटर प्रेरण मोटर का एक स्थिर भाग है। प्रेरण मोटर के स्टेटर में एक स्टेटर कुंडलन रखा जाता है और इसमें तीन-फेज आपूर्ति दी जाती है।
• यह एक 3-फेज कुंडलन रखता है और इसे 3-फेज आपूर्ति से प्रदत्त किया जाता है
• प्रेरण मोटर के स्टेटर में तीन भाग होते हैं

1. स्टेटर फ्रेम
2. स्टेटर कोर
3. स्टेटर कुंडलन

स्टेटर फ्रेम:

• यह तीन-फेज प्रेरण मोटर का बाहरी भाग है।
• इसका मुख्य कार्य स्टेटर कोर और क्षेत्र कुंडलन को सहारा देना है।
• यह एक आवरण के रूप में कार्य करता है, और यह प्रेरण मोटर के सभी आंतरिक भागों को सुरक्षा और यांत्रिक शक्ति प्रदान करता है।
• फ्रेम या तो अग्र प्लेट या फैब्रिकेटेड स्टील से बना होता है।
• तीन फेज प्रेरण मोटर का फ्रेम मजबूत और कठोर होना चाहिए क्योंकि तीन फेज प्रेरण मोटर की वायु अंतराल लंबाई बहुत छोटी होती है।
• अन्यथा, रोटर स्टेटर के साथ संकेंद्रित नहीं रहेगा, जिससे असंतुलित चुंबकीय पुल उत्पन्न होगा।

स्टेटर कोर:

• स्टेटर कोर का मुख्य कार्य प्रत्यावर्ती प्रवाह को ले जाना है। भंवर धारा क्षय को कम करने के लिए, स्टेटर कोर को पटलन किया जाता है।
• ये पटलित प्रकार की संरचनाएं स्टैम्पिंग से बनी होती हैं जो लगभग 0.4 से 0.5 मिमी मोटी होती हैं।
• सभी स्टैम्पिंग को एक साथ स्टैम्प किया जाता है ताकि एक स्टेटर कोर बन सके, जिसे फिर एक स्टेटर फ्रेम में रखा जाता है।
• स्टैम्पिंग सिलिकॉन स्टील से बनी होती है, जो मोटर में होने वाले शैथिल्य क्षय को कम करने में सहायता करती है।

स्टेटर कुंडलन

• तीन-फेज प्रेरण मोटर के स्टेटर कोर की परिधि पर स्लॉट तीन-फेज कुंडलन रखते हैं
• कुंडलन के तीन फेज या तो स्टार या डेल्टा में जुड़े होते हैं, यह इस बात पर निर्भर करता है कि हम किस प्रकार की प्रारंभिक विधि का उपयोग करते हैं। हम पिंजर प्रकार की मोटर को ज्यादातर स्टार-डेल्टा स्टार्टर से शुरू करते हैं और इसलिए पिंजर प्रकार की मोटर का स्टेटर डेल्टा से जुड़ा होता है।
• इसे 3 फेज AC आपूर्ति से आपूर्ति की जाती है

Additional Information

• एक द्विक्परिवर्तक कुछ प्रकार की विद्युत मोटर और विद्युत जनरेटर में एक घूर्णी विद्युतीय स्विच होता है जो रोटर और बाह्य परिपथ के बीच धारा की दिशा को समय-समय पर प्रतिलोमित कर देता है। यह AC को DC में बदलने के लिए उपयोग किया जाता है
• मोटर का वायु अन्तराल स्टेटर दांतों या कोर और रोटर चुंबक के बीच का अंतर है। यह अंतर मोटर बनाने में एक महत्वपूर्ण घटक है और चुंबकीय परिपथ के समग्र सामर्थ्य और मोटर दक्षता को प्रभावित करता है।

भंवर धारा:

• भंवर धाराएं फैराडे के प्रेरण नियम के अनुसार चालक में एक परिवर्ती चुम्बकीय क्षेत्र द्वारा चालकों में प्रेरित विद्युतीय धारा के लूप होते हैं। 
• भंवर धाराएं चुम्बकीय क्षेत्र के लंबवत तल में चालकों में बंद लूप में प्रवाहित होते हैं। 
• लेंज़ के नियम से धारा इस प्रकार घूमती है जिससे परिवर्तन का विरोध करने वाला चुम्बकीय क्षेत्र बनता है; चालक में इसके घटित होने के लिए इलेक्ट्रॉन चुम्बकीय क्षेत्र के लंबवत तल में घूमती है। 
• भंवर धाराओं की विरोध करने की प्रवृत्ति के कारण भंवर धाराएं ऊर्जा के नुकसान का कारण बनती है। 
• भंवर धाराएं ऊर्जा के अधिक उपयोगी रूपों में रूपांतरित होती है, जैसे गतिज ऊर्जा ऊष्मा में, जो सामान्यतौर पर उपयोगी नहीं होता है। 
• इसलिए भंवर धाराएं प्रत्यावर्ती धारा (AC) प्रेरक, ट्रांसफार्मर, विद्युत मोटर और जनरेटर और अन्य AC मशीनरी में ऊर्जा नुकसान के कारण होती है, उन्हें कम करने के लिए पटलित चुंबकीय कोर या फेराइट कोर जैसे विशेष निर्माण की आवश्यकता होती है।
• भंवर धाराओं का उपयोग प्रेरण तापन भट्टी और उपकरण में वस्तुओं को गर्म करने और भंवर-धारा परीक्षण उपकरणों का उपयोग करके धातु भागों में दरार और त्रुटियों का पता लगाने के लिए भी किया जाता है। 

• दिए गए लूप में धारा का परिमाण चुम्बकीय क्षेत्र की दृढ़ता, लूप का क्षेत्रफल और अभिवाह के परिवर्तन की दर के समानुपाती होता है, और पदार्थ की प्रतिरोधकता के व्युत्क्रमानुपाती होता है। 

संकल्पना:

शैथिल्य हानियाँ: ये ट्रांसफार्मर कोर में चुंबकीयकरण के व्युत्क्रम के कारण होती हैं जब भी इसे चुंबकीयकरण बल की प्रत्यावर्ती प्रकृति के अधीन किया जाता है।

\({W_h} = \eta B_{max}^xfv\)

\({B_{max}} \propto \frac{V}{f}\)

जहाँ

x स्टाइनमेट्ज़ स्थिरांक है

Bm = अधिकतम अभिवाह घनत्व

f = चुंबकीयकरण की आवृत्ति या आपूर्ति आवृत्ति

v = कोर का आयतन

स्थिर V/f अनुपात पर शैथिल्य हानियाँ आवृत्ति के सीधे आनुपातिक हैं।

Wh ∝ f

भंवर धारा हानियाँ: ये मूल रूप से कोर में भंवर धारा के उत्पादन के कारण कोर में मौजूद I2R हानियाँ होती हैं।

\({W_e} = K{f^2}B_m^2{t^2}V\)

\({B_{max}} \propto \frac{V}{f}\)

जहाँ

K - भंवर धारा का गुणांक। इसका मूल्य चुंबकीय सामग्री की प्रकृति पर निर्भर करता है

Bm = Wb/m2 में अभिवाह घनत्व का अधिकतम मूल्य

t - मीटर में विपाटन की मोटाई

f - Hz में चुंबकीय क्षेत्र के उत्क्रमण की आवृत्ति

V - m3 में चुंबकीय सामग्री का आयतन

स्थिर V/f अनुपात पर भंवर धारा हानियाँ आवृत्ति के वर्ग के सीधे आनुपातिक हैं।

We ∝ f2

लोहे की हानियाँ या कोर हानियाँ या स्थिर हानियाँ दोनों शैथिल्य और भंवर धारा हानियों के योग हैं।

Wi = Wh­ + We

स्थिर V/f अनुपात पर, Wi = Af + Bf2

गणना:

नीचे दी गई तालिका में दिए गए डेटा को दिखाया गया है।

V/f अनुपात सभी स्थितियों में स्थिर है जैसा कि उपरोक्त तालिका में दिखाया गया है।

Ph ∝ f

\( \Rightarrow {P_{h2}} = \frac{{{f_2}}}{{{f_1}}} \times {p_h} = \frac{{40}}{{50}}{p_h} = 0.8{P_h}\)

P_h में प्रतिशत में कमी = 20%

Pe ∝ f2

\( \Rightarrow {P_{e2}} = {\left( {\frac{{{f_2}}}{{{f_1}}}} \right)^2} \times {p_h} = {\left( {\frac{{40}}{{50}}} \right)^2}{p_e} = 0.64{P_e}\)

Pe में प्रतिशत कमी = 36%

संकल्पना:

एक ट्रांसफार्मर में लौह नुकसान या कोर नुकसान की गणना निम्न रूप में की जा सकती है

लौह नुकसान = भंवर धारा नुकसान + शैथिल्य नुकसान 

भंवर धारा नुकसान, \({P_e} = K{f^2}B_m^2{t^2}V\) 

शैथिल्य नुकसान = Kh B^η f

जहाँ,

K = भंवर धारा का गुणांक। इसका मान चुंबकीय पदार्थ की प्रकृति पर निर्भर करता है। 

Bm = Wb/m2 में प्रवाह घनत्व का अधिकतम मान 

t = मीटर में विपाटन की मोटाई 

f = Hz में चुंबकीय क्षेत्र के व्युत्क्रमण की आवृत्ति 

V = m3 में चुंबकीय पदार्थ का आयतन 

K_h = शैथिल्य स्थिरांक 

इसलिए

\({P_e} \propto B_m^2{f^2}{t^2}\)

\(P_e \propto {\left( {\frac{v}{f}} \right)^2} \times {f^2}{t^2}\left(\because {{B_m}\alpha \frac{V}{f}} \right)\)

जब प्रवाह घनत्व (B_m) स्थिरांक है, तो भंवर धारा नुकसान निम्न हैं 

P_e ∝ V2 t2  

और शैथिल्य नुकसान निम्न हैं 

\({P_h} \propto B_m^{1.6}f \propto \frac{{{V^{1.6}}}}{{{f^{0.6}}}}\)

गणना:

दिया गया है -

f = 50 Hz

P_e1 = 50 W

V₁ = 220 V

V₂ = 330 V

दिए गए प्रश्न में 

V / f दोनों स्थितियों में समान नहीं है। 

इसलिए प्रवाह घनत्व स्थिरांक नहीं है। 

∴ \({\frac{P_e1}{P_e2}} \propto {\left( {\frac{(V_1)f}{fV_2}} \right)^2} \times {f^2}{t^2}\left(\because {{B_m}\alpha \frac{V}{f}} \right)\)

∴ P_e2 = \( {\left( {\frac{330}{220}} \right)^2} \times 50\)

P_e2 = 112.5 W

संकल्पना:

आयरन लॉस (नुकसान) (P_i) = हिस्टरेसिस लॉस (P_h) + एडी करेंट (धारा) लॉस (P_e)

हिस्टरेसिस लॉस ∝ Bⁿ f ∝  f

Bⁿ फ्लक्स घनत्व है।

फ्लक्स घनत्व नियत रखने के साथ → हिस्टरेसिस लॉस ∝ k₁ f

एडी करेंट (धारा) लॉस ∝ B² f² ∝ f²

फ्लक्स घनत्व नियत रखने के साथ → एडी करेंट (धारा) लॉस ∝ K² f² 

जहाँ, K1 और K₂ एक विशेष ट्रांसफार्मर के लिए नियत हैं।

इसलिए कुल आयरन लॉस

P_i = k₁f + k₂f²

गणना:

दिया है:

40 Hz फ्रीक्वेंसी (आवृत्ति) के लिए 

कोर (आयरन) लॉस (Pi) = 800 वाट

P_h = 600 = k₁f 

⇒ k₁ = 600/40 = 15

P_e = (800 - 600) = 200 = k₂f²

⇒ k₂ = (200/ 40²) =0.125

60 Hz फ्रीक्वेंसी (आवृत्ति) के लिए 

P_i = (15 × 60) + (0.125)(60²)= 1350 वाट

अवधारणा:

ट्रांसफार्मर में हानियाँ​:

लौह हानि: शैथिल्य और भंवर धाराओं के कारण प्रत्यावर्ती चुंबकीय क्षेत्र द्वारा संचालित कोर के विपाटन में उत्पन्न होने वाले हानि।

ये हानियाँ सभी भार विविधताओं पर स्थिर हैं।

शैथिल्य हानि: जब ट्रांसफार्मर के कोर को एक प्रत्यावर्ती चुम्बकीय बल पर लगाया जाता है और emf के प्रत्येक चक्र के लिए एक शैथिल्य लूप का पता लगाया जाता है। शक्ति ऊष्मा के रूप में अपव्ययित होती है जिसे शैथिल्य हानि के रूप में जाना जाता है।

Ph = Kη Bmnf V

जहां, Ph = शैथिल्य हानि (W)

η = स्टाइनमेट्ज़ शैथिल्य गुणांक सामग्री (J/m3) पर निर्भर करता है

B m = अधिकतम अभिवाह घनत्व (Wb/m2)

n = स्टाइनमेट्ज़ घातांक, सामग्री के आधार पर 1.5 से 2.5 तक होता है

f = आवृत्ति (Hz)

V = चुंबकीय सामग्री का आयतन (m3)

भवंर धारा हानियाँ: जब एक प्रत्यावर्ती चुंबकीय अभिवाह एक चालक सतह के साथ लिंक करता है तो यह इस सतह में विद्युत धाराओं को प्रेरित करता है क्योंकि धाराएं कहीं भी नहीं जा सकती हैं लेकिन जैसा कि सतह के पार का विभव लगातार बदलता रहता है धाराएं सतह के माध्यम से प्रसारित होती हैं जिन्हें भवंर धाराओं के रूप में जाना जाता है। इससे उत्पन्न होने वाली ऊष्मा को भवंर धारा हानियों के रूप में जाना जाता है।

Pe = KeBm2 f2 t2 V

जहां, Pe = भवंर धारा हानि (W)

Ke = भवंर धारा का गुणांक।

B m = फ्लक्स अभिवाह (wb/m2) का अधिकतम मान

t = विपाटन की मोटाई (m)

f = आवृत्ति (Hz)

V = चुंबकीय सामग्री का आयतन (m3)

ताम्र हानि: प्राथमिक और माध्यमिक कुंडली में बहने वाली धाराओं के कारण होने वाली हानि।

ये हानि भार में परिवर्तन के साथ बदलते हैं।

शैथिल्य हानि को कम किया जा सकता है

• कम शैथिल्य लूप क्षेत्र के साथ सामग्री चुनना।
• मोहर लगाना

भवंर धारा हानि को कम किया जा सकता है

• कोर महीन परतदार में चादरें काट दी जाती हैं।
• कोर के प्रतिरोध को बढ़ाया जाना चाहिए, इसलिए लोहे के कोर में 3% सिलिकॉन जोड़कर इसका प्रतिरोध बढ़ाया जाता है।
• परतदार अपेक्षाकृत उच्च प्रतिरोध के साथ महीन होते हैं।

ट्रांसफॉर्मर में क्षय:

1.) क्रोड क्षय:

• यह एक क्षय है जो एक ट्रांसफॉर्मर के क्रोड में होता है जब यह चुंबकीय अभिवाह \((\phi = {V \over f})\) में परिवर्तन के अधीन होता है
• इसलिए, क्रोड क्षय आपूर्ति वोल्टेज और आवृत्ति पर निर्भर करता है।
• भार में वृद्धि या कमी के साथ क्रोड क्षय स्थिर रहता है।
• क्रोड क्षय भंवर धारा क्षय और शैथिल्य क्षय का योग है।
  प्रेरित emf एक धारा उत्पन्न करता है जिसे भंवर धारा के रूप में जाना जाता है। इस धारा के कारण होने वाले क्षय को भंवर धारा क्षय के रूप में जाना जाता है।
• एक ट्रांसफॉर्मर में होने वाले क्षय जो क्रोड में चुम्बकन संतृप्ति के कारण होते हैं, शैथिल्य क्षय के रूप में जाने जाते हैं।

2.) कॉपर क्षय:

• ट्रांसफॉर्मर कुंडलन में विद्युत धाराओं द्वारा उत्पन्न ऊष्मा के कारण उत्पन्न होने वाले क्षय को कॉपर क्षय के रूप में जाना जाता है।
• भार की स्थिति में वृद्धि के साथ ये क्षय बढ़ते हैं।

3.) अवांछित चुम्बकीय क्षय:

• ट्रांसफॉर्मर के पास बाह्य चुंबकीय क्षेत्र की उपस्थिति के कारण ट्रांसफार्मर में होने वाले क्षय को अवांछित चुंबकीय क्षय के रूप में जाना जाता है।

संकल्पना:

एक ट्रांसफार्मर में मुख्य रूप से दो प्रकार के नुकसान होते हैं

• कोर नुकसान 
• तांबा नुकसान 
   

कोर नुकसान, जिसे लौह नुकसान के रूप में भी संदर्भित किया जाता है, में शैथिल्य नुकसान और भंवर धारा नुकसान शामिल होते हैं। 

यह दो नुकसान तब स्थिर होते हैं जब ट्रांसफार्मर आवेशित होता है। इसका अर्थ है कि इन नुकसानों की मात्रा ट्रांसफॉर्मर के द्वितीयक भार की स्थिति पर निर्भर नहीं करती है। सभी भारण स्थिति में ये निर्दिष्ट होते हैं। 

ताँबा नुकसान ट्रांसफार्मर पर भार के वर्ग के सीधे आनुपातिक हैं।

\({W_{cu}} = {x^2}{W_{cufl}}\)

यहाँ, x ट्रांसफार्मर के पूर्ण भार का प्रतिशत है।

Wcufl­ पूर्ण भार पर ताँबा नुकसान है।

चूंकि भार में कोई बदलाव नहीं होता है, भार धारा समान रहेगी इसलिए  तांबा नुकसान  पिछले की तरह ही होगा

हमारे पास है,

भंवर धारा और शैथिल्य हानियाँ फ्लक्स घनत्व के वर्ग के रूप में भिन्न होती हैं।

⇒ लौह हानि (भंवर धारा हानि + शैथिल्य हानि) ∝ (फ्लक्स घनत्व)²

⇒ Pi ∝ B2 .... (1)

EMF समीकरण की अवधारणा का उपयोग करते हुए,

V ∝ f B

⇒ B ∝ V/f .... (2)

समीकरण (1) और (2) का उपयोग करना,

Pi ∝ \(\frac{V^2}{f^2}\)

चूंकि रेटेड वोल्टेज स्थिर है,

∴ Pi  ∝ \(\frac{1}{f^2}\)

स्थिति 1:

Pi = 10 W और,

f = 400 Hz

⇒ 10 \(\frac{1}{400^2}\) .... (3)

स्थिति  2:

Pi = ?

f = 50 Hz

⇒ Pi ∝ \(\frac{1}{50^2}\) .... (3)

समीकरण (2) और (3) से,

\(\frac{P_i}{10}=\frac{400^2}{50^2}=64\)

इसलिए, Pi = 64 × 10 = 640 W

ट्रांसफार्मर में हानियां (ह्रास):

1.) क्रोड ह्रास: 

• यह एक ह्रास है जो एक ट्रांसफॉर्मर के क्रोड में होता है जब यह चुंबकीय फ्लक्स \((\phi = {V \over f})\) में परिवर्तन के अधीन होता है।
• इसलिए, क्रोड ह्रास आपूर्ति वोल्टेज और आवृत्ति पर निर्भर करता है।
• भार में वृद्धि या कमी के साथ क्रोड ह्रास स्थिर रहता है।
• क्रोड ह्रास भंवर धारा ह्रास और हिस्टैरिसीस (शैथिल्य) ह्रास का योग है।
• प्रेरित emf एक धारा उत्पन्न करता है जिसे भंवर धारा के रूप में जाना जाता है। इस धारा के कारण होने वाले ह्रास को भंवर धारा ह्रास के रूप में जाना जाता है।
• भंवर धारा ह्रास निम्न प्रकार दिया जाता है: Pe = k(Bmax)2 f2vt2
• क्रोड में चुंबकीयकरण संतृप्ति के कारण ट्रांसफार्मर में होने वाले ह्रास को शैथिल्य ह्रास के रूप में जाना जाता है।
• शैथिल्य ह्रास निम्न प्रकार दिया जाता है: Ph = η(Bmax)1.6 fv

2.) ताम्र ह्रास:

• ट्रांसफॉर्मर वाइंडिंग (कुंडलन) में विद्युत धाराओं द्वारा उत्पादित ऊष्मा (I2R) के कारण होने वाले ह्रास को ताम्र ह्रास के रूप में जाना जाता है।
• भारण की स्थिति में वृद्धि के साथ ये ह्रास बढ़ते हैं।

3.) घर्षण ह्रास:

• बेयरिंग में या मोटर या जनरेटर के घूमने वाले हिस्सों में घर्षण के कारण घर्षण ह्रास होता है।
• ये वाइंडिंग फैक्टर (कुंडलन कारक) (αN2) के समानुपाती होते हैं।

भँवर धारा हानि:

• जब एक प्रत्यावर्ती चुंबकीय क्षेत्र एक चुंबकीय पदार्थ पर लागू होता है, तो फैराडे के विद्युत चुम्बकीय प्रेरण के नियम के अनुसार पदार्थ में एक emf प्रेरित होता है।
• चूंकि चुंबकीय पदार्थ एक संवाहक सामग्री है, इसलिए यह EMF पदार्थ के निकाय के भीतर विद्युत धारा परिसंचरित करता है।
• इन परिसंचारी धाराओं को भँवर धारा कहा जाता है। वे तब होंगी जब चालक एक बदलते चुंबकीय क्षेत्र का अनुभव करता है।
• जैसा कि ये धाराएं किसी भी उपयोगी कार्य को करने के लिए जिम्मेदार नहीं हैं, और यह एक भँवर धारा हानि के रूप में ज्ञात चुंबकीय पदार्थ में एक हानि (I²R हानि) उत्पन्न करता है।

भँवर धारा हानि के लिए गणितीय अभिव्यक्ति:

एक चुंबकीय पदार्थ में भँवर धारा शक्ति हानि नीचे दिखाए गए समीकरण द्वारा दी गई है:
 \({P_e} = {K_e}B_m^2{t^2}{f^2}V\) वाट
जहाँ,
Ke – भँवर धारा का गुणांक। इसका मान चुंबकीय पदार्थ की प्रकृति पर निर्भर करता है
Bm – Wb/m2 में फलक्स घनत्व का आधिकतम मान

t – मीटर में विपाटन की मोटाई
f – Hz में चुम्बकीय क्षेत्र के उत्क्रमण की आवृत्ति
V – m3 में चुम्बकीय पदार्थ का आयतन

भँवर धारा हानि समीकरण से हम लिख सकते हैं

Pe ∝\(B_m^2{f^2}\)

Bm ∝ (V / f)

Pe ∝ V2

नियत वोल्टेज पर भँवर धारा हानि ट्रांसफार्मर की आवृत्ति से स्वतंत्र है

\(\frac{{{P_{e60}}}}{{{P_{e50}}}} = \frac{{V_{60}^2}}{{V_{50}^2}} = \frac{1}{1}\)

नियत वोल्टेज पर 60 Hz से 50 Hz तक भँवर धारा हानि का अनुपात 1: 1 है