Taylor's Tool Life Equation MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Taylor's Tool Life Equation - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

स्पष्टीकरण:

कर्तन उपकरण विनिर्माण प्रक्रियाओं में आवश्यक हैं जहाँ सामग्रियों को वांछित आकार और माप में मशीनीकृत करने की आवश्यकता होती है। कर्तन उपकरण की सामग्री का चुनाव मशीनिंग प्रक्रिया की दक्षता और गुणवत्ता को महत्वपूर्ण रूप से प्रभावित करता है।

सामान्य कर्तन उपकरण सामग्री:

• हाई-स्पीड स्टील (HSS): अपनी मजबूती और घिसाव के प्रतिरोध के लिए जाना जाने वाला HSS विभिन्न मशीनिंग कार्यों में व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है।
• सीमेंटेड कार्बाइड: ये कार्बाइड कणों के मिश्रित पदार्थ होते हैं, जो धातु के बाइंडर से बंधे होते हैं, तथा उच्च कठोरता और घिसाव के प्रतिरोध प्रदान करते हैं।
• सिरेमिक: सिरेमिक कर्तन उपकरण उत्कृष्ट ताप प्रतिरोध प्रदान करते हैं और उच्च गति मशीनिंग के लिए उपयोग किए जाते हैं।
• क्यूबिक बोरॉन नाइट्राइड (सीबीएन): हीरे के बाद अपनी कठोरता के लिए जाना जाने वाला सीबीएन का उपयोग कठोर सामग्रियों को कर्तन लिए किया जाता है।
• हीरा: सबसे कठोर ज्ञात पदार्थ, हीरे का उपयोग इसकी असाधारण कठोरता और घिसाव प्रतिरोध के कारण कर्तन उपकरण के रूप में किया जाता है।

Important Points 

हीरा, सबसे कठोर ज्ञात पदार्थ होने के कारण, आमतौर पर उच्च परिशुद्धता और घिसाव प्रतिरोध की आवश्यकता वाले अनुप्रयोगों के लिए कर्तन औजारों में उपयोग किया जाता है। यह सिरेमिक, पत्थर और कुछ धातुओं जैसे कठोर और भंगुर पदार्थों को काटने में विशेष रूप से प्रभावी है।

अवधारणा:

फ्लैंक घिसाव पर आधारित टेलर का उपकरण जीवनकाल समीकरण :

VTn = C

जहां, V = कर्तन गति (m/min), T = समय (मिनट) (निश्चित पार्श्वभाग घर्षण को विकसित करने के लिए लिया गया समय), n = एक घातांक जो काफी हद तक उपकरण सामग्री पर निर्भर करता है, C = उपकरण और कार्य सामग्री और कर्तन स्थिति के आधार पर स्थिरांक।

गणना:

अगर कर्तन गति 50% कम हो जाती है घातांक n = 0.25 के साथ टेलर की उपकरण जीवनकाल समीकरण का उपयोग करना है तो मूल उपकरण जीवनकाल के लिए नए उपकरण जीवनकाल का अनुपात इस प्रकार है

दिया गया है: n = 0.5, V2 = 0.5 V1

V1T1n = V2T2n

\(\frac{{{T_2}}}{{{T_1}}} = {\left( {\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}} \right)^{\frac{1}{n}}} = {\left( 2 \right)^{\frac{1}{{0.5}}}} = {2^2} = 4\)

स्पष्टीकरण:

• सामग्री हटाने की दर को बढ़ाने का सबसे अच्छा तरीका कट की गहराई को बढ़ाना है, क्योंकि कट की गहराई में वृद्धि से उपकरण का जीवन कम से कम प्रभावित होता है।
• यदि कट की गहराई बढ़ जाती है, तो समान उपकरण जीवन के लिए गति को कम करने की आवश्यकता होती है। हालाँकि, कट की गहराई कार्यवस्तु की सामर्थ्य और हटाए जाने वाले स्टॉक की मात्रा से भी प्रतिबंधित होती है।
• धातु निष्कासन दर में वृद्धि के संबंध में प्रभरण दर में वृद्धि से उपकरण जीवन में सबसे कम कमी आती है। अंतिम आवश्यकता से अधिक प्रभरण दर बढ़ाना संभव नहीं है। इस प्रकार, स्वीकार्य समाप्ति की सीमा के भीतर, निश्चित रूप से, प्रभरण में वृद्धि सबसे अच्छा तरीका है।

Additional Information

टेलर का उपकरण जीवन समीकरण​:

टेलर ने माना है कि कर्तन का वेग उपकरण जीवन को प्रभावित करने वाला प्रमुख पैरामीटर है, इसलिए उन्होंने कर्तन के वेग और उपकरण जीवन के बीच संबंध स्थापित किया जिसे टेलर का उपकरण जीवन समीकरण कहा जाता है।

टेलर का उपकरण जीवन समीकरण इस प्रकार दिया गया है:

 \({{V}} \times {{{T}}^{{n}}} = {{C}}\)

जहां V = मीटर/मिनट में कर्तन का वेग, T = मिनट में उपकरण जीवन, n = टेलर का घातांक

Additional Information

विभिन्न सामग्रियों के लिए n का मान तालिका में उल्लिखित है।

अवधारणा:

• फ्लैंक वियर पर आधारित टेलर का उपकरण आयुकाल समीकरण:

VTn = C

जहां, V = कर्तन की गति (m/min), T = समय (min) (कुछ फ्लैंक वियर के लिए लिया गया समय), n = एक घातांक जो काफी हद तक उपकरण पदार्थ पर निर्भर करता है, C = उपकरण और कार्य पदार्थ और कर्तन के आधार पर स्थिर स्थि‍ति।

गणना:

दिया गया है: \(\rm V\sqrt{T} = 300\) ⇒ n = 1/2

• यदि कर्तन गति 50% कम कर दी जाती है, तो उपकरण आयुकाल निम्न द्वारा बढ़ाया जाएगा,

⇒ V' = 0.5V

\(⇒ \rm V'\sqrt{T'} = 300\)

\(⇒ \rm 0.5V\sqrt{T'} = 300\)

\(⇒ \rm V\sqrt{T'} = 600\)

\(⇒T' = \frac{600^2}{V^2}\)     ...(1)

∵ \(\rm V\sqrt{T} = 300\)

\(⇒T = \frac{300^2}{V^2}\)

समीकरण 1 का उपयोग करने पर,

\(⇒\frac{T'}{T} =\frac{600^2}{V^2}\times \frac{V^2}{300^2} = 4\)

\(⇒[\frac{T' -T}{T}] \times 100 =(4 - 1) \times 100% \)

\(⇒[\frac{T' -T}{T}] \times 100 =300\)

तो, उपकरण आयुकाल 300% तक बढ़ाया जाएगा।

टेलर का उपकरण काल समीकरण \(V{T^n} = C\) है 

\(\Rightarrow V = \frac{C}{{{T^n}}}\)

तो V-T वक्र की प्रवणता n के मान के बारे में बताती है, अधिक प्रवण वक्र, अधिक n और अधिक उच्च वक्र अधिक C का मान होगा।

अवधारणा:

फ्लैंक घिसाव पर आधारित टेलर का उपकरण आयु समीकरण :

VTn = C

जहां, V = कर्तन गति (m/min), T = समय (मिनट) (निश्चित पार्श्वभाग घर्षण को विकसित करने के लिए लिया गया समय), n = एक घातांक जो काफी हद तक उपकरण सामग्री पर निर्भर करता है, C = उपकरण और कार्य सामग्री और कर्तन स्थिति के आधार पर स्थिरांक।

गणना:

अगर कर्तन गति 50% कम हो जाती है घातांक n = 0.25 के साथ टेलर की उपकरण आयु समीकरण का उपयोग करना है तो मूल उपकरण आयु के लिए नए उपकरण आयु का अनुपात इस प्रकार है

दिया गया है: n = 0.5, V2 = 0.5 V1

V1T1n = V2T2n

\(\frac{{{T_2}}}{{{T_1}}} = {\left( {\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}} \right)^{\frac{1}{n}}} = {\left( 2 \right)^{\frac{1}{{0.5}}}} = {2^2} = 4\)

संकल्पना:

कर्तन उपकरण जीवन काल समीकरण इस प्रकार दिया गया है,

\(\;V{T^n} = Constant\)

V = कर्तन की गति m/min, T =  उपकरण जीवन काल min में 

गणना:

दिया गया है:

T₁ = 80 min, V₁ = 30 m/min

T₂ = 8 min, V₂ = 60 m/min

V₁T₁ⁿ = V₂T₂ⁿ = स्थिरांक

V₁T₁ⁿ = V₂T₂ⁿ

30 × (80) ⁿ = 60 × (8) ⁿ  

\(\frac{{30}}{{60}} = {\left( {\frac{8}{{80}}} \right)^n} \Rightarrow \;0.5 = {\left( {\frac{1}{{10}}} \right)^n}\)

\(\ln \left( {0.5} \right) = \;n \times \ln \left( {\frac{1}{{10}}} \right) \Rightarrow n = 0.3\)

∴ VT^0.3 = C

अवधारणा:

टेलर के उपकरण जीवन का समीकरण इस प्रकार है-

VTn = C

जहां V = कर्तन वेग (m/मिनट), T =उपकरण जीवन (मिनट), n = टेलर घातांक और C = टेलर नियतांक

गणना:

दिया गया है:

n = 0.5, T₁ = 180 मिनट, V₁ = 18 m/मिनट, T₂ = 45 मिनट

टेलर उपकरण जीवन से -

VTn = C

समान उपकरण के लिए -

\(V_1T_1^{n}=V_2T_2^{n}\)

\( V_2=V_1\;\times(\frac{T_1}{T_2})^{n}\)

\(V_2=18\;\times(\frac{180}{45})^{0.5}\)

∴ V₂ = 36 मीटर/मिनट

संकल्पना:

टेलर के समीकरण के अनुसार:

VTn = k

जहां V इष्टतम कर्तन गति है, T उपकरण जीवनकाल है।

अधिकतम उत्पादन दर के लिए:

\(T = \left( {\frac{1}{n} - 1} \right){T_c}\)

जहाँ n घातांक स्थिरांक या उपकरण स्थिरांक है, T_c उपकरण परिवर्तन समय है।

VTn = k

\(V=\frac{k}{T^n}\)

उपकरण जीवनकाल का मूल्य अधिकतम उत्पादन दर के अनुसार रखने पर

\(V=\frac{k}{{{{\left[ {\left\{ {\frac{1}{n} - 1} \right\}Tc} \right]}^n}}}\)

न्यूनतम लागत के लिए इष्टतम उपकरण जीवनकाल निम्न है,

\(T_o=(T_c+\frac{C_t}{C_m})(\frac{1-n}{n})\)

व्याख्या:

फ्लैंक के घर्षण पर आधारित टेलर का उपकरण के जीवनकाल का समीकरण:

VTn = C

जहाँ, V = कर्तन गति (m/min)

T = समय (मिनट) (फ्लैंक के कोई विशिष्ट घर्षण होने के लिए लिया गया समय)

n = एक घातांक जो अधिकतर उपकरण की सामग्री पर निर्भर करता है

C = उपकरण और वस्तु की सामग्री और कर्तन स्थिति पर आधरित स्थिरांक

घातांक ‘n’ के मान

Concept:

Taylor's tool life is given by - 

VTⁿ = C

where V = Cutting velocity (m/min), T = Tool life (min), n = Taylor's exponent and C = Taylor's constant.

Calculation:

Given:

V₁ = V m/min, T₁ = T min, n = 0.5, \(V_2=\frac{V}{2} \; m/min\)

Applying tool life equation:

\(V_1T_1^{0.5}=V_2T_2^{0.5}\)

\(\Rightarrow (\frac{T_2}{T_1})^{0.5}=\frac{V_1}{V_2}\)

\(\Rightarrow \frac{T_2}{T_1}=(2)^{\frac{1}{0.5}}\)

∴ T₂ = 4T₁

% increase in tool life is -

\(\%\;increase=(\frac{T_2-T_1}{T_1})\times\;100\;{\%}\)

\(\%\;increase=(\frac{4T_1-T_1}{T_1})\times\;100\;{\%}\)

∴ % increase = 300 %.

संकल्पना:

टेलर के उपकरण के जीवनकाल का समीकरण पार्श्व घर्षण पर आधारित होता है:

VTn = C

जहाँ V = कर्तन गति (m/min), T = समय (मिनट) (विशिष्ट पार्श्व घर्षण को विकसित करने में लिया गया समय), n = वह घातांक जो सबसे अधिक उपकरण के पदार्थ पर निर्भर करती है, C = उपकरण और वस्तु की सामग्री और कर्तन स्थिति पर आधारित स्थिरांक। 

गणना:

दिया गया है, V1 = 100 m/min, T1 = 16 मिनट

V2 = 200 m/min, T2 = 4 मिनट

टेलर के नियम के अनुसार

VTη = C

V1 T1ⁿ = V2 T2ⁿ = C

⇒ 100 × (16)n = 200 (4)n

⇒ (4)ⁿ= 2

⇒ n = 0.5

∴ V1T1n = C

⇒ 100 (16)0.5 = C

⇒ C = 400

संकल्पना:

उपकरण जीवनकाल:

• कर्तन गति का उपकरण के घिसाव और उपकरण के जीवन पर सबसे ज्यादा प्रभाव पड़ता है और इसी तरह संभरण दर और कटाव गति का क्रम आता है।
• अधिकांश सामग्रियों को गतियों की एक विस्तृत श्रृंखला पर मशीनीकृत किया जा सकता है।
• जब उपकरण का लघु जीवनकाल स्वीकार्य हो, तब गति बढाई जा सकती है। उपकरण के जीवन काल और कटाव गति के मध्य सम्बन्ध को उपकरण के जीवनकाल के लिए टेलर समीकरण के द्वारा व्यक्त किया जा सकता है।
• संशोधित टेलर के समीकरण के अनुसार:

VTnfadb = C

\(T = \frac{{{C^{\frac{1}{n}}}}}{{{V^{\frac{1}{n}}}{f^{\frac{1}{{{n_1}}}}}{d^{\frac{1}{{{n_2}}}}}}}\)

\(\frac{1}{n} > \frac{1}{{{n_1}}} > \frac{1}{{{n_2}}}\)

जहाँ, V = कर्तन गति

T = उपकरण जीवन काल

n = उपकरण के पदार्थ पर आधारित एक नियतांक

C = उपकरण और कार्य पर आधारित एक नियतांक

उपकरण घिसाव और इसलिए किसी भी कार्य सामग्री के लिए किसी भी उपकरण के उपकरण जीवन को मुख्य रूप से मशीनिंग मापदंडों के स्तर से नियंत्रित किया जाता है अर्थात, कर्तन वेग (VC), संभरणन (f), और काट की गहराई (t)।

कर्तन वेग अधिकतम प्रभावित करता है और कट की गहराई न्यूनतम।

सिद्धांत:

टेलर का उपकरण जीवन समीकरण इस प्रकार दिया गया है, VTⁿ = C

जहाँ V काटने का वेग है और T उपकरण का जीवन है, n टेलर का घातांक है और C स्थिरांक है।

इसलिए, हम लिख सकते हैं V₁T₁ⁿ = V₂T₂ⁿ

गणना:

दिया गया है:

n = 0.25, V₁ = V और V₂ = 0.5V

\(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = {\left( {\frac{{{T_2}}}{{{T_1}}}} \right)^n}\)

\(\frac{{V}}{0.5V} = {\left( {\frac{{{T_2}}}{{{T_1}}}} \right)^{0.25}} \Rightarrow {T_2} = 16{T_1}\)

 काटने के उपकरण के लिए टेलर के उपकरण के जीवनकाल समीकरण के अनुसार 

VTⁿ = C

V₁T₁^0.5 = C

अब, गति को 20% से कम किया जाता है

∴ 0.8V₁T₂^0.5 = C

विभाजित करने पर \((\frac{T_2}{T_1})^{0.5}=\frac{1}{0.8}\Rightarrow\frac{{{T_2}}}{{{T_1}}} = {\left( {\frac{1}{{0.8}}} \right)^2} = {\left( {\frac{{10}}{8}} \right)^2}\)

\(\therefore \frac{T_2}{T_1}=1.56\)

∴उपकरण के जीवनकाल में वृद्धि  \(= \frac{{T_2 - {T_1}}}{{{T_1}}} = (\frac{T_2}{T_1}-1)=(1.56-1)=0.56\)

56%