Solid State Physics, Devices and Electronics MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Solid State Physics, Devices and Electronics - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

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एक बहु-चरण R-C युग्मित प्रवर्धक में, हमसे युग्मन संधारित्र के कार्य का निर्धारण करने के लिए कहा गया है।

अवधारणा:

• एक R-C युग्मित प्रवर्धक में, युग्मन संधारित्र का उपयोग प्रवर्धक के एक चरण को अगले चरण से जोड़ने के लिए किया जाता है।
• युग्मन संधारित्र की मुख्य भूमिका किसी भी दिष्ट धारा (DC) घटक को एक चरण से अगले चरण में जाने से रोकना है जबकि प्रत्यावर्ती धारा (AC) सिग्नल को गुजरने की अनुमति देना है।
• यह आवृत्ति अनुक्रिया को प्रभावित किए बिना DC घटक को अवरुद्ध करके प्राप्त किया जाता है, जो AC सिग्नल को प्रवर्धित करने के लिए आवश्यक है।

व्याख्या:

• युग्मन संधारित्र AC को अवरुद्ध करता है, जो अन्यथा संचित हो जाएगा और सिग्नल को विकृत करेगा। यह समय के साथ बदलने वाले AC सिग्नलों को, प्रवर्धक की आवृत्ति अनुक्रिया को प्रभावित किए बिना, गुजरने देता है।
• इसलिए, युग्मन संधारित्र उच्च या निम्न-आवृत्ति अनुक्रिया को सीधे सीमित नहीं करता है, लेकिन यह सुनिश्चित करता है कि प्रवर्धक की आवृत्ति विशेषताओं को बदले बिना केवल AC सिग्नल पारित किए जाते हैं।

∴ सही उत्तर विकल्प 4 : आवृत्ति अनुक्रिया को प्रभावित किए बिना d.c. घटक को अवरुद्ध करता है। 

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n-प्रकार के सिलिकॉन के एक टुकड़े में \(8 \times 10^{21} \, \text{m}^{-3}\) फॉस्फोरस अपद्रव्य परमाणु हैं। कमरे के तापमान पर सिलिकॉन की आंतरिक इलेक्ट्रॉन सांद्रता \(1.6 \times 10^{16} \, \text{m}^{-3}\) है। हमें कमरे के तापमान पर सिलिकॉन की वाहक सांद्रता की गणना करनी है। 

अवधारणा:

• n-प्रकार के अर्धचालक में, वाहक सांद्रता मुख्य रूप से दाता अपद्रव्य सांद्रता द्वारा निर्धारित होती है।
• n-प्रकार के सिलिकॉन में कुल इलेक्ट्रॉन सांद्रता n, आंतरिक इलेक्ट्रॉन सांद्रता \(n_i\) और दाता अपद्रव्य सांद्रता \(N_D\) के योग द्वारा दी जाती है, जैसे:
• \( n = N_D + n_i \), जहाँ \(n_i\) आंतरिक सांद्रता है और \(N_D \) दाता अपद्रव्य सांद्रता है।

गणना:

दिया गया है कि आंतरिक इलेक्ट्रॉन सांद्रता \(n_i = 1.6 \times 10^{16} \, \text{m}^{-3}\) है और दाता सांद्रता \(N_D = 8 \times 10^{21} \, \text{m}^{-3}\) है, हम कुल वाहक सांद्रता इस प्रकार ज्ञात कर सकते हैं:

\(⇒ n = N_D + n_i = 8 \times 10^{21} + 1.6 \times 10^{16} \)

चूँकि \(N_D\) \(n_i\) से बहुत बड़ा है, हम अनुमान लगा सकते हैं:

\(⇒ n \approx 8 \times 10^{21} \, \text{m}^{-3} \)

इसलिए, सिलिकॉन की वाहक सांद्रता लगभग \(8 \times 10^{21} \, \text{m}^{-3} \) है।

दिया गया है:

चाँदी (silver) की फर्मी ऊर्जा \(E_F = 5.52 \, \text{eV}\) है। हमें चाँदी में चालन इलेक्ट्रॉन का वेग ज्ञात करना है।

अवधारणा:

• चालन इलेक्ट्रॉनों के वेग की गणना गतिज ऊर्जा और वेग के बीच संबंध का उपयोग करके की जा सकती है। चालन इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा इस प्रकार दी गई है:
• \( E_F = \frac{1}{2} m v^2 \), जहाँ:
  • E_F फर्मी ऊर्जा है,
  • m इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान है ( \(m = 9.11 \times 10^{-31} \, \text{kg}\) ),
  • v इलेक्ट्रॉन का वेग है।

ऊपर दिए गए समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करके वेग ज्ञात किया जा सकता है:

\( v = \sqrt{\frac{2 E_F}{m}} \)

गणना:

दिया गया है \( E_F = 5.52 \, \text{eV}\) और \(1 \, \text{eV} = 1.602 \times 10^{-19} \, \text{J}\) , हम फर्मी ऊर्जा को जूल में बदल सकते हैं:

\(⇒ E_F = 5.52 \times 1.602 \times 10^{-19} \, \text{J} = 8.84 \times 10^{-19} \, \text{J} \).

अब, वेग के लिए समीकरण का उपयोग करने पर,

\(⇒ v = \sqrt{\frac{2 \times 8.84 \times 10^{-19}}{9.11 \times 10^{-31}}} \\ ⇒ v = \sqrt{1.94 \times 10^{12}} \\ ⇒ v = 1.39 \times 10^6 \, \text{m/s} \)

∴ चाँदी में चालन इलेक्ट्रॉनों का वेग \(1.39 \times 10^6 \, \text{m/s}\) है।

दिया गया है:

0.16 nm तरंगदैर्ध्य की एक X-किरण पुंज किसी क्रिस्टल के तलों के एक समूह पर आपतित होती है। 30° के आपतन कोण के लिए पहला ब्रैग परावर्तन देखा जाता है। हमें संगत अंतरातल अंतराल d ज्ञात करना है।

अवधारणा:

• X-किरण विवर्तन के लिए ब्रैग का नियम इस प्रकार दिया गया है:
• \( n\lambda = 2d \sin\theta \), जहाँ:
  • n परावर्तन की कोटि है (पहले परावर्तन के लिए, n = 1),
  • λ, X-किरण की तरंगदैर्ध्य है,
  • d अंतरातल अंतराल है,
  • \(\theta\) आपतन कोण (ब्रैग कोण) है।

गणना:

पहले परावर्तन के लिए, कोटि n = 1 है, इसलिए ब्रैग का नियम बन जाता है:

\(⇒ \lambda = 2d \sin\theta\)

दिए गए मानों \( \lambda = 0.16 \, \text{nm} \) और \(\theta = 30^\circ \) को प्रतिस्थापित कीजिए:

\(⇒ 0.16 = 2d \sin(30^\circ) \\ ⇒ 0.16 = 2d \times \frac{1}{2} \\ ⇒ 0.16 = d\)

∴ अंतरातल अंतराल d = 0.16 nm  है। 

व्याख्या:

इन पदार्थों को उनकी समन्वय संख्या के अनुसार आरोही क्रम में व्यवस्थित करने के लिए, हमें पहले प्रत्येक संरचना की समन्वय संख्या को समझना होगा:

• फलक-केंद्रित घनीय (FCC) संरचना वाला Au: समन्वय संख्या 12 है।
• अंतः-केंद्रित घनीय (BCC) संरचना वाला Na: समन्वय संख्या 8 है।
• हीरा: समन्वय संख्या 4 है।
• NaCl (रॉक साल्ट संरचना): समन्वय संख्या 6 है।

इस प्रकार, सही क्रम: (C), (B), (D), (A) है। 

इस प्रकार, विकल्प '4' सही है।

दिया गया है:

0.16 nm तरंगदैर्ध्य की एक X-किरण पुंज किसी क्रिस्टल के तलों के एक समूह पर आपतित होती है। 30° के आपतन कोण के लिए पहला ब्रैग परावर्तन देखा जाता है। हमें संगत अंतरातल अंतराल d ज्ञात करना है।

अवधारणा:

• X-किरण विवर्तन के लिए ब्रैग का नियम इस प्रकार दिया गया है:
• \( n\lambda = 2d \sin\theta \), जहाँ:
  • n परावर्तन की कोटि है (पहले परावर्तन के लिए, n = 1),
  • λ, X-किरण की तरंगदैर्ध्य है,
  • d अंतरातल अंतराल है,
  • \(\theta\) आपतन कोण (ब्रैग कोण) है।

गणना:

पहले परावर्तन के लिए, कोटि n = 1 है, इसलिए ब्रैग का नियम बन जाता है:

\(⇒ \lambda = 2d \sin\theta\)

दिए गए मानों \( \lambda = 0.16 \, \text{nm} \) और \(\theta = 30^\circ \) को प्रतिस्थापित कीजिए:

\(⇒ 0.16 = 2d \sin(30^\circ) \\ ⇒ 0.16 = 2d \times \frac{1}{2} \\ ⇒ 0.16 = d\)

∴ अंतरातल अंतराल d = 0.16 nm  है। 

व्याख्या:

• कथन-I: "हम दो P-N संधिओं को एक के बाद एक जोड़कर एक ट्रांजिस्टर बना सकते हैं" - यह सत्य है। एक ट्रांजिस्टर अनिवार्य रूप से दो P-N संधियों से बना होता है। दो P-N संधियों को एक के बाद एक जोड़कर (एक P-N संधि उत्सर्जक-आधार संधि बनाती है, और दूसरी आधार-संग्राहक संधि बनाती है), आप एक ट्रांजिस्टर बना सकते हैं। पदार्थों की व्यवस्था के आधार पर यह NPN या PNP ट्रांजिस्टर हो सकता है।

• कथन-II: "एक ट्रांजिस्टर में, उत्सर्जक-आधार संधि अग्र अभिनत होती है जबकि आधार-संग्राहक संधि पश्च अभिनत होती है" - यह भी सत्य है। एक सामान्य NPN ट्रांजिस्टर में, उत्सर्जक-आधार संधि अग्र अभिनत होती है (उत्सर्जक से आधार तक धारा प्रवाह की अनुमति देती है), जबकि आधार-संग्राहक संधि पश्च अभिनत होती है (यह धारा के प्रवर्धन में मदद करती है)।

इसलिए, दोनों कथन सत्य हैं।

इस प्रकार, विकल्प '1' सही है।

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एक बहु-चरण R-C युग्मित प्रवर्धक में, हमसे युग्मन संधारित्र के कार्य का निर्धारण करने के लिए कहा गया है।

अवधारणा:

• एक R-C युग्मित प्रवर्धक में, युग्मन संधारित्र का उपयोग प्रवर्धक के एक चरण को अगले चरण से जोड़ने के लिए किया जाता है।
• युग्मन संधारित्र की मुख्य भूमिका किसी भी दिष्ट धारा (DC) घटक को एक चरण से अगले चरण में जाने से रोकना है जबकि प्रत्यावर्ती धारा (AC) सिग्नल को गुजरने की अनुमति देना है।
• यह आवृत्ति अनुक्रिया को प्रभावित किए बिना DC घटक को अवरुद्ध करके प्राप्त किया जाता है, जो AC सिग्नल को प्रवर्धित करने के लिए आवश्यक है।

व्याख्या:

• युग्मन संधारित्र AC को अवरुद्ध करता है, जो अन्यथा संचित हो जाएगा और सिग्नल को विकृत करेगा। यह समय के साथ बदलने वाले AC सिग्नलों को, प्रवर्धक की आवृत्ति अनुक्रिया को प्रभावित किए बिना, गुजरने देता है।
• इसलिए, युग्मन संधारित्र उच्च या निम्न-आवृत्ति अनुक्रिया को सीधे सीमित नहीं करता है, लेकिन यह सुनिश्चित करता है कि प्रवर्धक की आवृत्ति विशेषताओं को बदले बिना केवल AC सिग्नल पारित किए जाते हैं।

∴ सही उत्तर विकल्प 4 : आवृत्ति अनुक्रिया को प्रभावित किए बिना d.c. घटक को अवरुद्ध करता है। 

दिया गया है:

n-प्रकार के सिलिकॉन के एक टुकड़े में \(8 \times 10^{21} \, \text{m}^{-3}\) फॉस्फोरस अपद्रव्य परमाणु हैं। कमरे के तापमान पर सिलिकॉन की आंतरिक इलेक्ट्रॉन सांद्रता \(1.6 \times 10^{16} \, \text{m}^{-3}\) है। हमें कमरे के तापमान पर सिलिकॉन की वाहक सांद्रता की गणना करनी है। 

अवधारणा:

• n-प्रकार के अर्धचालक में, वाहक सांद्रता मुख्य रूप से दाता अपद्रव्य सांद्रता द्वारा निर्धारित होती है।
• n-प्रकार के सिलिकॉन में कुल इलेक्ट्रॉन सांद्रता n, आंतरिक इलेक्ट्रॉन सांद्रता \(n_i\) और दाता अपद्रव्य सांद्रता \(N_D\) के योग द्वारा दी जाती है, जैसे:
• \( n = N_D + n_i \), जहाँ \(n_i\) आंतरिक सांद्रता है और \(N_D \) दाता अपद्रव्य सांद्रता है।

गणना:

दिया गया है कि आंतरिक इलेक्ट्रॉन सांद्रता \(n_i = 1.6 \times 10^{16} \, \text{m}^{-3}\) है और दाता सांद्रता \(N_D = 8 \times 10^{21} \, \text{m}^{-3}\) है, हम कुल वाहक सांद्रता इस प्रकार ज्ञात कर सकते हैं:

\(⇒ n = N_D + n_i = 8 \times 10^{21} + 1.6 \times 10^{16} \)

चूँकि \(N_D\) \(n_i\) से बहुत बड़ा है, हम अनुमान लगा सकते हैं:

\(⇒ n \approx 8 \times 10^{21} \, \text{m}^{-3} \)

इसलिए, सिलिकॉन की वाहक सांद्रता लगभग \(8 \times 10^{21} \, \text{m}^{-3} \) है।

दिया गया है:

चाँदी (silver) की फर्मी ऊर्जा \(E_F = 5.52 \, \text{eV}\) है। हमें चाँदी में चालन इलेक्ट्रॉन का वेग ज्ञात करना है।

अवधारणा:

• चालन इलेक्ट्रॉनों के वेग की गणना गतिज ऊर्जा और वेग के बीच संबंध का उपयोग करके की जा सकती है। चालन इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा इस प्रकार दी गई है:
• \( E_F = \frac{1}{2} m v^2 \), जहाँ:
  • E_F फर्मी ऊर्जा है,
  • m इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान है ( \(m = 9.11 \times 10^{-31} \, \text{kg}\) ),
  • v इलेक्ट्रॉन का वेग है।

ऊपर दिए गए समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करके वेग ज्ञात किया जा सकता है:

\( v = \sqrt{\frac{2 E_F}{m}} \)

गणना:

दिया गया है \( E_F = 5.52 \, \text{eV}\) और \(1 \, \text{eV} = 1.602 \times 10^{-19} \, \text{J}\) , हम फर्मी ऊर्जा को जूल में बदल सकते हैं:

\(⇒ E_F = 5.52 \times 1.602 \times 10^{-19} \, \text{J} = 8.84 \times 10^{-19} \, \text{J} \).

अब, वेग के लिए समीकरण का उपयोग करने पर,

\(⇒ v = \sqrt{\frac{2 \times 8.84 \times 10^{-19}}{9.11 \times 10^{-31}}} \\ ⇒ v = \sqrt{1.94 \times 10^{12}} \\ ⇒ v = 1.39 \times 10^6 \, \text{m/s} \)

∴ चाँदी में चालन इलेक्ट्रॉनों का वेग \(1.39 \times 10^6 \, \text{m/s}\) है।

व्याख्या:

इन पदार्थों को उनकी समन्वय संख्या के अनुसार आरोही क्रम में व्यवस्थित करने के लिए, हमें पहले प्रत्येक संरचना की समन्वय संख्या को समझना होगा:

• फलक-केंद्रित घनीय (FCC) संरचना वाला Au: समन्वय संख्या 12 है।
• अंतः-केंद्रित घनीय (BCC) संरचना वाला Na: समन्वय संख्या 8 है।
• हीरा: समन्वय संख्या 4 है।
• NaCl (रॉक साल्ट संरचना): समन्वय संख्या 6 है।

इस प्रकार, सही क्रम: (C), (B), (D), (A) है। 

इस प्रकार, विकल्प '4' सही है।

व्याख्या:

A. त्रिनताक्षी: इस जालक की सभी भुजाएँ असमान हैं, और कोई भी कोण 90° नहीं है। इसलिए, यह (I): a ≠ b ≠ c, α ≠ β ≠ γ ≠ 90° से सुमेलित है।

B. द्विसमलंबाक्ष: इस जालक की दो भुजाएँ समान हैं (a = b) और कोण 90° हैं। इसलिए, यह (II): a = b ≠ c, α = β = γ = 90° से सुमेलित है। 

C. त्रिकोणीय: इस जालक की सभी भुजाएँ असमान हैं लेकिन दो कोण 90° (α = γ = 90°) हैं। इसलिए, यह (III): a ≠ b ≠ c, α = γ = 90° से सुमेलित है। 

D. एकनताक्ष: इस जालक की दो भुजाएँ समान हैं (a = b = c) लेकिन कोण सभी 90° नहीं हैं। इसलिए, यह (IV): a = b = c, α ≠ β ≠ γ ≠ 90° से सुमेलित है। 

इस प्रकार, सही मिलान:(A) - (I), (B) - (II), (C) - (III), (D) - (IV) है।

इस प्रकार, विकल्प '1' सही है।

व्याख्या:

संक्रियात्मक प्रवर्धकों का उपयोग किया जा सकता है:

• संकलन परिपथ (A): इनका उपयोग कई निवेश वोल्टताओं को जोड़ने के लिए किया जाता है।
• समाकलक (C): एक ऑप-एम्प निवेश सिग्नल पर समाकलन कर सकता है।
• अवकलक (D): एक ऑप-एम्प निवेश सिग्नल को विभेदित करके निवेश के परिवर्तन की दर से संबंधित निर्गत उत्पन्न कर सकता है।

जबकि ऑप-एम्प वोल्टता नियामकों और कर्तन परिपथों का हिस्सा हो सकते हैं, वे सबसे विशिष्ट या मौलिक उपयोग नहीं हैं।

इस प्रकार, विकल्प '3' सही है।

गणना:

0 K पर एक श्वेत वामन तारे में प्रति इलेक्ट्रॉन औसत ऊर्जा का निर्धारण फर्मी ऊर्जा का उपयोग करके किया जा सकता है, क्योंकि 0 K पर, सभी इलेक्ट्रॉन फर्मी ऊर्जा तक की ऊर्जा अवस्थाओं में होते हैं।

अनापेक्षिकीय फर्मिऑन निकाय के लिए फर्मी ऊर्जा \( E_F\) इस प्रकार दी जाती है:

\(E_F = \frac{\hbar^2}{2m} \left( 3 \pi^2 n \right)^{2/3}\)

जहाँ:

\( \hbar: \text{ is the reduced Planck's constant,}\\ m: \text{ is the mass of an electron,}\\ n: \text{ is the electron number density.}\)

0 K पर प्रति इलेक्ट्रॉन औसत ऊर्जा लगभग \(\frac{3}{5}\) फर्मी ऊर्जा होती है। इसलिए, प्रति इलेक्ट्रॉन औसत ऊर्जा \( \langle E \rangle\) है:

\(\langle E \rangle = \frac{3}{5} E_F = \frac{3}{5} \times \frac{\hbar^2}{2m} \left( 3 \pi^2 n \right)^{2/3}\)

\(\langle E \rangle = \frac{3 \hbar^2}{10 m} \left( 3 \pi^2 n \right)^{2/3}\)

इस प्रकार, सही उत्तर: \(\boxed{\frac{3 \hbar^2}{10 m} \left( 3 \pi^2 n \right)^{2/3}}\) है।

इस प्रकार, विकल्प '2' सही है।

गणना:

किसी अक्ष के समानांतर समतल का उस अक्ष के अनुदिश अंतःखंड अनंत (\(\infty\)) होता है।

समतल y-अक्ष और z-अक्ष के समानांतर है, इसलिए:

\(x\text{-अंतःखंड} = a \;(\text{कोई परिमित मान}), \quad y\text{-अंतःखंड} = \infty, \quad z\text{-अंतःखंड} = \infty\)

समतल के अंतःखंड हैं:

\(x = a, \quad y = \infty, \quad z = \infty\)

मिलर सूचकांक ज्ञात करने के लिए, अंतःखंडों के व्युत्क्रम लें:

\(\frac{1}{x} = \frac{1}{a}, \quad \frac{1}{y} = 0, \quad \frac{1}{z} = 0\)

अब, इन मानों को सबसे छोटे पूर्णांक समुच्चय में सरल करें:

\(\left(\frac{1}{a}, 0, 0\right) \rightarrow (1,0,0) \; \text{सरलता के लिए (इकाई जालक प्राचल मानते हुए)}\)

समतल के मिलर सूचकांक हैं: \(\boxed{(1 0 0)}\)

इस प्रकार, विकल्प '3' सही है।