Solid State MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Solid State - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

संकल्पना:

मिलर सूचकांक

• मिलर सूचकांक एक संकेतन प्रणाली है जिसका उपयोग क्रिस्टल जालक में किसी समतल के अभिविन्यास का वर्णन करने के लिए किया जाता है। ये सूचकांक क्रिस्टल अक्षों के साथ समतल के अंतःखंडों पर आधारित होते हैं।
• मिलर सूचकांक (h, k, l) निम्नलिखित चरणों द्वारा निर्धारित किए जाते हैं:
  • क्रिस्टल अक्षों के अनुदिश समतल के अंतःखंड ज्ञात कीजिए। यदि अंतःखंड परिमित नहीं हैं, तो समतल संगत अक्ष के समानांतर है।
  • अंतःखंडों के व्युत्क्रम लीजिए।
  • h, k और l के लिए सबसे छोटे पूर्णांक मान प्राप्त करने के लिए भिन्नों को हटा दीजिए।

व्याख्या:

• अक्षों के अनुदिश समतल के दिए गए अंतःखंड हैं:
  • x-अक्ष के अनुदिश: 2a
  • y-अक्ष के अनुदिश: 3b
  • z-अक्ष के अनुदिश: 2c
• मिलर सूचकांक इन अंतःखंडों के व्युत्क्रम लेकर ज्ञात किए जाते हैं:
  • 1 / (2a) = 1/2
  • 1 / (3b) = 1/3
  • 1 / (2c) = 1/2
• भिन्नों को समाप्त करने के लिए, प्रत्येक व्युत्क्रम को 6 (2, 3 और 2 का लघुत्तम समापवर्त्य) से गुणा कीजिए:
  • 1/2 x 6 = 3
  • 1/3 x 6 = 2
  • 1/2 x 6 = 3
• इस प्रकार, समतल के लिए मिलर सूचकांक (3, 2, 3) हैं।

इसलिए, सही उत्तर (3, 2, 3) है।

संकल्पना:

ब्रैग का नियम और X-किरण विवर्तन

• क्रिस्टल द्वारा X-किरणों के विवर्तन का पालन ब्रैग के नियम से होता है:

  nλ = 2d sinθ

  जहाँ:
  • n = विवर्तन की कोटि (प्रथम कोटि दिया गया है, इसलिए n = 1)
  • λ = X-किरण की तरंगदैर्ध्य (150 pm)
  • d = अंतरातलीय दूरी
  • θ = स्पर्श कोण
• घनीय निकाय के लिए अंतरातलीय दूरी d की गणना इस प्रकार की जाती है:

  d = a / √(h² + k² + l²)

  जहाँ:
  • a = एकक कोष्ठिका की कोर लंबाई (305 pm)
  • (h, k, l) तल (110) के मिलर सूचकांक हैं → h² + k² + l² = 1² + 1² + 0² = 2

  इस प्रकार, d = 305 / √2 = 305 / 1.414 = 215.7 pm

व्याख्या:

• ब्रैग के नियम का उपयोग करते हुए:

  1 x 150 = 2 x 215.7 x sinθ

  150 = 431.4 x sinθ

  sinθ = 150 / 431.4 = 0.3478

• दिए गए मानों से, sin 20.35° = 0.3478, इसलिए θ = 20.35°.

उत्तर विकल्पों का विश्लेषण:

• 38.35°: गलत, क्योंकि sin 38.35° = 0.6205, जो परिकलित मान से मेल नहीं खाता है।
• 20.35°: सही, क्योंकि sin 20.35° = 0.3478, जो हमारी गणना से मेल खाता है।
• 40.35°: गलत, क्योंकि sin 40.35° = 0.6475, जो मेल नहीं खाता है।
• 18.35°: गलत, क्योंकि sin 18.35° = 0.3148, जो मेल नहीं खाता है।

इसलिए, सही उत्तर 20.35° है।

संकल्पना:

मिश्रधातुओं और त्रिज्या अनुपातों का निर्माण

• अंतराकाशी मिश्रधातुएँ तब बनती हैं जब छोटे परमाणु क्रिस्टल जालक में बड़े धातु परमाणुओं के बीच अंतराकाशी स्थानों पर अधिधारण कर लेते हैं।
• स्थिर अंतराकाशी मिश्रधातु निर्माण के लिए त्रिज्या अनुपात (r_छोटा / r_बड़ा) एक विशिष्ट सीमा (0.414 - 0.732) के भीतर होना चाहिए।
• प्रतिस्थापनात्मक मिश्रधातुएँ तब बनती हैं जब विभिन्न धातुओं के परमाणु क्रिस्टल जालक में एक-दूसरे की जगह ले लेते हैं।
• प्रभावी प्रतिस्थापनात्मक मिश्रधातु निर्माण के लिए:
  • दो धातुओं की परमाणु त्रिज्याएँ 15% से अधिक भिन्न नहीं होनी चाहिए (अक्सर बेहतर संगतता के लिए लगभग 10% के आसपास)।
  • धातुओं में समान क्रिस्टल संरचनाएँ होनी चाहिए ताकि जालक विकृति से बचा जा सके।

व्याख्या:

• कथन I: "अंतराकाशी मिश्रधातु बनाने के लिए, छोटे परमाणु/बड़े परमाणु का त्रिज्या अनुपात 0.414 - 0.732 की सीमा में होना चाहिए।"
  • यह कथन सही है क्योंकि दी गई सीमा छोटे परमाणुओं को अत्यधिक जालक तनाव के बिना अंतराकाशी स्थलों में फिट होने की अनुमति देती है।
• कथन II: "दो अलग-अलग धातुएँ जिनकी धात्विक त्रिज्याएँ केवल 10% भिन्न हैं लेकिन समान क्रिस्टल संरचनाएँ हैं, एक अच्छी मिश्रधातु बना सकती हैं।"
  • यह कथन भी सही है क्योंकि प्रतिस्थापनात्मक मिश्रधातुएँ अधिक प्रभावी रूप से बनती हैं जब परमाणु आकार का अंतर 15% के भीतर होता है, आदर्श रूप से 10% के करीब, और जब धातुओं में समान क्रिस्टल संरचना होती है।
• चूँकि दोनों कथन सही हैं, इसलिए सबसे उपयुक्त उत्तर यह है कि दोनों सत्य हैं।

इसलिए, सही उत्तर है कथन I और कथन II दोनों सही हैं।

संकल्पना:

विभिन्न एकक कोष्ठिकाओं में कोष्ठिका कोर लंबाई

• कोष्ठिका कोर लंबाई (a) एक क्रिस्टल संरचना में एकक कोष्ठिका के किनारे की लंबाई है।
• विभिन्न प्रकार की घनीय एकक कोष्ठिकाओं के लिए, कोर लंबाई (a) और परमाणु त्रिज्या (r) के बीच संबंध भिन्न होता है।

व्याख्या:

• सरल घनीय एकक कोष्ठिका:
  • एक सरल घनीय एकक कोष्ठिका में, परमाणु घन के प्रत्येक कोने पर स्थित होते हैं।
  • कोर लंबाई (a) परमाणु त्रिज्या (r) के दोगुने के बराबर होती है:

  • a = 2r

• अंतःकेन्द्रित घनीय (bcc) एकक कोष्ठिका:
  • एक bcc एकक कोष्ठिका में, परमाणु प्रत्येक कोने पर और घन के केंद्र में एक परमाणु स्थित होता है।
  • घन का अंतः विकर्ण 4r (जहाँ r परमाणु त्रिज्या है) के बराबर होता है, और कोर लंबाई (a) के संदर्भ में अंतः विकर्ण √3a है:

  • √3a = 4r

  • a के लिए हल करने पर मिलता है:

  • a = 4r / √3

• फलक-केंद्रित घनीय (ccp) एकक कोष्ठिका:
  • एक ccp एकक कोष्ठिका में, परमाणु प्रत्येक कोने पर और घन के सभी फलकों के केंद्रों पर स्थित होते हैं।
  • घन का फलक विकर्ण 4r (जहाँ r परमाणु त्रिज्या है) के बराबर होता है, और कोर लंबाई (a) के संदर्भ में फलक विकर्ण √2a है:

  • √2a = 4r

  • a के लिए हल करने पर मिलता है:

  • a = 4r / √2

  • जो सरल करता है:

  • a = 2√2r

इसलिए, bcc, ccp और सरल घनीय एकक कोष्ठिकाओं में कोष्ठिका कोर लंबाई क्रमशः है bcc के लिए \(\frac{4 r}{\sqrt{3}}, 2 \sqrt{2} r, 2 r\) $\frac{4r}{\sqrt{3}}, 2\sqrt{2}r, 2r$

संकल्पना:

ब्रैग का नियम

\(nλ = 2d sin(θ)\)

• ब्रैग का नियम विवर्तन के कोण को X-किरणों की तरंगदैर्ध्य और क्रिस्टल में तलों के बीच की दूरी से संबंधित करता है। यह समीकरण द्वारा दिया गया है:
• जहाँ:
  • n विवर्तन की कोटि है (यहाँ प्रथम कोटि परावर्तन के लिए n = 1 है).
  • λ X-किरणों की तरंगदैर्ध्य है (इस मामले में 151 pm).
  • d क्रिस्टल में तलों के बीच की दूरी है, जिसे अंतरातलीय दूरी के रूप में जाना जाता है.
  • θ विवर्तन का स्पर्श कोण है (इस मामले में 11.5°).

व्याख्या:

दिया गया है:

• θ = 11.5°
• λ = 151 pm
• n = 1

अब:

\(nλ = 2d sin(θ)\)

\(nλ = 2(a/\sqrt(1^2 +1^2+1^2)) sin(θ)\)

\(1\times 151 = 2(a/\sqrt3) sin(11.5)\)

\(a = 657\ pm\)

इसलिए, क्रिस्टल के किनारे की लंबाई 657 pm है।

अवधारणा:

• जो पदार्थ एक अच्छा चालक या अच्छा विद्युतरोधी नहीं है, उसे अर्धचालक कहा जाता है।
• उदाहरण के लिए: सिलिकॉन
• आवेश वाहक जो अन्य कणों की तुलना में अर्धचालक में अधिक मात्रा में मौजूद होते हैं, बहुसंख्य आवेश वाहक कहलाते हैं।
• अर्धचालक के दो प्रकार हैं:

p-प्रकार अर्धचालक:

• बहुसंख्यक आवेश वाहकों और इलेक्ट्रॉनों के रूप में छेद करने वाले सेमीकंडक्टर को अल्पसंख्यक आवेश वाहक के रूप में p-प्रकार अर्धचालक कहा जाता है।

n-प्रकार अर्धचालक:

• बहुसंख्यक आवेश वाहकों और छिद्रों के रूप में इलेक्ट्रॉनों वाले सेमीकंडक्टर को अल्पसंख्यक आवेश वाहक के रूप में N- प्रकार अर्धचालक कहा जाता है

स्पष्टीकरण:

• सेमीकंडक्टर में फर्मी स्तर: यह सेमीकंडक्टर के ऊर्जा-बैंड-आरेख में ऊर्जा का स्तर है जिसके लिए अधिभोग की संभावना (यानी, मुख्य वर्तमान वाहक इलेक्ट्रॉनों या छिद्रों की उपस्थिति) आधी हो जाती है।

उपरोक्त आरेख से, यह स्पष्ट है कि फर्मी स्तर चालन बैंड किनारे के करीब है।

• तापमान बढ़ने पर फर्मी स्तर निषिद्ध अंतर के केंद्र की ओर बढ़ता है चाहे वह p-टाइप हो या n-टाइप।
  • n-प्रकार की सामग्री के लिए चूंकि डोपिंग बढ़ जाती है, फिर फर्मी स्तर चालन बैंड की ओर बढ़ता है।
  • p-प्रकार की सामग्री के लिए जैसे-जैसे डोपिंग बढ़ती है, फ़र्मरी का स्तर वैलेंस बैंड की ओर बढ़ता है।
• यदि अशुद्धता बहुत ज्यादा है, तो फर्मी स्तर चालन बैंड में स्थानांतरित हो सकता है।

व्याख्या:

ठोस अवस्था भौतिकी: ठोस पदार्थों के भौतिक गुणों का अध्ययन, जिसमें यह भी शामिल है कि कैसे परमाणु क्रिस्टल जैसी संरचना बनाने के लिए एक साथ संकुलित होते हैं।

क्रिस्टल विज्ञान: ठोस पदार्थों में परमाणुओं की व्यवस्था निर्धारित करने का विज्ञान। BCC जालक जैसी संरचनाओं को समझना क्रिस्टल विज्ञान के लिए मौलिक है।

पदार्थ विज्ञान: पदार्थों को कैसे संकुलित किया जाता है इसकी समझ उनके गुणों को निर्धारित करने में मौलिक भूमिका निभाती है। उदाहरण के लिए, किसी धातु की संकुलन क्षमता उसकी कठोरता, गलनांक और अन्य भौतिक गुणों को प्रभावित कर सकती है। अधिक दृढ़ता से भरे परमाणु आम तौर पर कठोर, सघन सामग्री की ओर ले जाते हैं।

व्याख्या:-

BCC में, एकक कोष्ठिका में घन के प्रत्येक कोने पर एक परमाणु और घन के केंद्र में एक परमाणु होता है। चूँकि कोने के परमाणुओं को 8 आसन्न कोष्ठिकाओं के बीच साझा किया जाता है, प्रत्येक एकक कोष्ठिका को 8 कोने के परमाणुओं में से प्रत्येक का 1/8 हिस्सा मिलता है, इसलिए कुल मिलाकर, इसे कोनों से एक पूर्ण परमाणु मिलता है। इसके अतिरिक्त, घन के केंद्र में एक पूर्ण परमाणु है। इसलिए, कुल मिलाकर, एक BCC एकक कोष्ठिका में 2 परमाणु होते हैं।

एक गोले का आयतन (यहां प्रत्येक परमाणु को एक गोला माना जा सकता है) (4/3)πr³ द्वारा दिया जाता है, जहां r एक परमाणु की त्रिज्या को संदर्भित करता है।

BCC एकक कोष्ठिका में 2 परमाणुओं द्वारा अधिधारित कुल आयतन 2*(4/3)πr³ होगा।

b2 = a2 + a2
\(b= \sqrt{2a^2}=\sqrt{2}a\)

c2 = a2 + b2
\(c=\sqrt{a^2 + 2a^2}= \sqrt{3a^2}= \sqrt{3}a\)

c=4r
so, \(a=\frac{4r}{\sqrt3}\)

संकुलन क्षमता = 2 गोले का आयतन/ एकक कोष्ठिका का कुल आयतन x100

\(P.E=\frac{ 2\times 4\pi r^3\times (\sqrt3)^3}{3 (4r)^3}\times 100\\ P.E=\frac{\sqrt(3)\pi}{8}\times 100\\ \)

P.E=68%
इसलिए, BCC जालक के लिए संकुलन क्षमता लगभग 68% है।

निष्कर्ष:-

इसलिए, काय-केंद्रित घन (BCC) के लिए गोले की संकुलन क्षमता (% में) 68% है

अवधारणा:

→ मिलर सूचकांक संकेतन एक प्रणाली है जिसका उपयोग जालक में क्रिस्टल तलों के अभिविन्यास का वर्णन करने के लिए किया जाता है।

→  संकेतन में वर्गाकार कोष्ठक [h k l] में संलग्न तीन पूर्णांक संख्याएं होती हैं, जिन्हें मिलर सूचकांक के रूप में जाना जाता है, जो क्रिस्टलोग्राफिक अक्षों के साथ तलों के पारस्परिक अंतःखंडों का प्रतिनिधित्व करते हैं।

व्याख्या:

b, y-अक्ष का प्रतिनिधित्व करता है और a, x-अक्ष का प्रतिनिधित्व करता है और c इसके समानांतर y-अक्ष है, c-अक्ष के अनुरूप मिलर सूचकांक अनंत होगा। 

→  चित्र में, समतल a-अक्ष को 4 इकाई पर, b-अक्ष को 2 इकाई पर काटता है, और c-अक्ष के समानांतर है जो 0 इकाई पर है।

→ a, b और c अक्षों के अनुदिश अवरोधन मान (4, 2, \(\propto \)) हैं

→ अब, इन अंतःखंडों का व्युत्क्रम लीजिए:

\(\frac{1}{4},\frac{1}{2},\frac{1}{\propto }\) ⇒ \(\frac{1}{4},\frac{1}{2},0\)

इन सभी को उच्चतम पूर्णांक से गुणा करें अर्थात 4 हमें प्राप्त होगा

[1,2,0]

→  यह संकेतन इंगित करता है कि तल c-अक्ष के लंबवत है और इसमें क्रिस्टल जालक में सदिश [1, 2, 0] की दिशा शामिल है। 

निष्कर्ष: सही उत्तर विकल्प 2 है।

अवधारणा:

इस समस्या को हल करने के लिए हम ब्रैग के नियम का उपयोग कर सकते हैं:

nλ = 2d sinθ

जहां n परावर्तन का क्रम है (जो इस मामले में 1 है, क्योंकि यह पहला क्रम परावर्तन है), λ एक्स-रे की तरंग दैर्ध्य है, d क्रिस्टल तलों के बीच की दूरी है, और θ एक्स-रे आपतन का कोण है।

एक घनीय आदिम क्रिस्टल के लिए, आसन्न (111) तलों के बीच की दूरी निम्न द्वारा दी गई है:

d = \(\frac{a}{\sqrt{3}}\)

जहाँ a इकाई सेल की लंबाई है।

व्याख्या:

इसे ब्रैग के नियम में प्रतिस्थापित करने और a के लिए हल करने पर, हम प्राप्त करते हैं:

a = \(\frac{ d\times\sqrt{3}}{sin\theta }\)

a = \( \frac{\lambda}{2\times sin\theta }\times\sqrt{3}\)

a = \( \frac{173pm}{2\times sin30^{o}} \times\sqrt{3}\)

a ≈ 299.636 pm

निष्कर्ष: इसलिए, इकाई सेल की लंबाई 300 pm के निकट है।

सही उत्तर 6,6 है।

Key Points

• उपसहसंयोजन संख्या, क्रिस्टल जालक में किसी आयन को घेरे हुए विपरीत आवेश वाले आयनों की संख्या को संदर्भित करती है।
• NaCl जालक में प्रत्येक Na+ आयन 6 Cl- आयनों से घिरा होता है।
• इसी प्रकार, प्रत्येक Cl- आयन 6 Na+ आयनों से घिरा होता है।
• इस व्यवस्था को फलक-केन्द्रित घनीय (FCC) जालक के रूप में जाना जाता है।
• उच्च समन्वय संख्या यह सुनिश्चित करती है कि जाली अत्यधिक स्थिर है और एक प्रबल आयनिक बंधन बनाती है।
• इस प्रकार की संरचना को खनिज नमक संरचना के नाम से भी जाना जाता है।

Additional Information

• फलक-केन्द्रित घनीय (FCC) जालक
  • फलक-केन्द्रित घनीय जालक में, परमाणु सभी घनीय फलकों के प्रत्येक कोने और केंद्र पर स्थित होते हैं।
  • यह व्यवस्था अत्यधिक कुशल है और कई धातु क्रिस्टल और आयनिक यौगिकों में देखी जाती है।
• खनिज नमक संरचना
  • खनिज नमक संरचना एक विशिष्ट प्रकार की फलक-केन्द्रित घनीय जालक है, जहां प्रत्येक आयन विपरीत आवेश के छह आयनों से घिरा होता है।
  • यह संरचना NaCl, KCl और अन्य जैसे क्षार हैलाइडों में सामान्य है।

अवधारणा:

• मिलर सूचकांक काल्पनिक गणितीय प्रतिनिधित्व हैं।
• यह संख्यात्मक मानों (h, k, l) का उपयोग करके गुजरने वाले समांतर क्रिस्टलोग्राफिक तलों के सेट का प्रतिनिधित्व करता है।
• यदि काल्पनिक तीन समन्वय अक्षों पर तल का अवरोधन ज्ञात है, तो मिलर सूचकांकों की गणना केवल अवरोधन मानों के व्युत्क्रम को लेकर और उन्हें पूर्णांकों में परिवर्तित करके की जा सकती है।
• मिलर सूचकांक संकेत में, यदि किसी अक्ष के संबंध में एक तल का मान 0 है, तो इसका मतलब है कि यह उस अक्ष के समानांतर है।

व्याख्या।

दिए गए तल b-अक्ष के समानांतर हैं, अर्थात b-अक्ष के अनुरूप मिलर सूचकांक 0 होगा।

अन्य दो अक्षों के लिए मिलर सूचकांक मान प्राप्त करने के लिए, पहले विभिन्न तलों के लिए मूल को परिभाषित करें और अवरोधन मान प्राप्त करें।

तल (i) के लिए 

a, b और c अक्षों के साथ अवरोधन मान  (2, 0, 2) हैं

इसी मिलर सूचकांक मान है

= \((\frac{1}{2}0 \frac{1}{2}) \)

= \((101)\)

तल (ii) के लिए 

a, b और c अक्षों के साथ अवरोधन मान (4, 0, 2) हैं 

इसी मिलर सूचकांक मान है

= \((\frac{1}{4}0 \frac{1}{2}) \)

= \((102)\)

निष्कर्ष:

इसलिए, b अक्ष के समानांतर और a और c अक्ष को प्रतिच्छेद करने वाले विमानों के मिलर सूचकांक दिए गए हैं (i) 101, (ii) 102

अवधारणा:

• प्लूटोनियम (Pu) एक एकल नैतिक जालक में क्रिस्टलीकृत होता है जिसकी तुलना समानांतर षट्फलक से की जा सकती है।
• एकल नैतिक जालक वाले एकक कोष्ठिका का आयतन इस प्रकार परिकलित किया जा सकता है: \(आयतन = abcsin\beta \)। यहाँ, a, b, c जालक स्थिरांक हैं और \(\beta \), 90° से अधिक कोण है।
• एकक कोष्ठिका का घनत्व एकक कोष्ठिका में उपस्थित परमाणुओं के कुल द्रव्यमान और एकक कोष्ठिका के आयतन को विभाजित करके परिकलित किया जाता है और इसका सूत्र इस प्रकार लिखा जाता है: \(Density = {\frac{M\times N}{N_A\times Volume\;of\;unit\;cell}} \;\;\;-(1)\)

जहाँ,

\(M = molar\;mass\;of\; each\;atom \)

\(N = number\;of\;atoms\;in\;the\;unit\;cell\)

\(N_A= avogadro\;number \)​

व्याख्या:

घनत्व सूत्र का उपयोग करने से पहले, हमें एकक कोष्ठिका का आयतन ज्ञात करना होगा

\(volume \;of\; the\; unit\; cell = abc sin\beta \)

दिया गया है,

\(a=620\;pm=6.2 \times 10^{-10}m\)

\(b=480\;pm=4.8\times10^{-10}m\)

\(c= 1100\;pm=11\times10^{-10}m\)

\(sin108 ^0=0.98\)

इन मानों को रखने पर प्राप्त होता है,

\(आयतन = (6.2\times10^{-10}m)\times(4.8\times10^{-10}m)\times(11\times10^{-10}m)\times0.98\)

\(=3.208 \times10^{-28} \;m^3\)

अब, समीकरण (1) में दिए गए सूत्र का उपयोग करके एकक कोष्ठिका का घनत्व परिकलित किया जा सकता है, दिया गया है कि \(M =244\;gmol^{-1},\;N=16,\;N_A=6.022 \times10^{23}\)

\(density=\frac{244gmol^{-1}\times 16}{6.022\times 10^{23}mol^{-1}\times 3.208\times 10^{-28}m^3}\)

\(=2.021\times10^{-5}\;gm^{-3}\)

\(= 20.21\; gcm^{-3} \)

निष्कर्ष:

एकल नैतिक एकक कोष्ठिका जिसमें प्लूटोनियम क्रिस्टलीकृत हो रहा है, का घनत्व 20.23 gcm^-3 है।

संकल्पना:

ZnS (जिंक सल्फाइड) के गुण

• ZnS दोनों घनीय और षट्कोणीय संरचनाएँ प्रदर्शित करता है:
  • ZnS दो अलग-अलग क्रिस्टल संरचनाओं में उपस्थित हो सकता है: घनीय (स्फेलेराइट) और षट्कोणीय (वुर्टज़ाइट)। इसलिए, कथन I सही है।
• स्फेलेराइट ZnS संरचना प्रदर्शित करता है:
  • स्फेलेराइट ZnS का घनीय रूप है, जहाँ Zn और S चतुष्फलकीय रूप से उपसहसंयोजित होते हैं। इस संरचना को आमतौर पर ZnS संरचना के रूप में जाना जाता है। इसलिए, कथन II सही है।
• ZnS एक अर्धचालक है:
  • जिंक सल्फाइड एक अर्धचालक है जिसमें एक विस्तृत बैंड अन्तराल होता है। इसका उपयोग फॉस्फोर और LED जैसे प्रकाश इलेक्ट्रॉनिक उपकरणों में किया जाता है। इसलिए, कथन III सही है।
• अम्लीय विलयन से ZnS का अवक्षेपण:
  • यह कथन गलत है क्योंकि ZnS क्षारीय विलयनों में अवक्षेपित होता है जब H₂S पारित किया जाता है, लेकिन अम्लीय विलयनों में नहीं। इसलिए, कथन IV गलत है।

निष्कर्ष:

• कथन I, II और III सही हैं, जबकि कथन IV गलत है। इस प्रकार, सही विकल्प वह है जिसमें केवल I, II और III शामिल हैं।

संकल्पना:

• एक जालक बिंदु नियमित रूप से दूरी पर स्थित बिंदुओं के नियमित सरणी में दो या अधिक ग्रिड रेखाओं के प्रतिच्छेदन पर एक बिंदु होता है, जो एक बिंदु जालक है।
• जालक कागज के तल पर 3D क्रिस्टल का 2D निरूपण है। इसे जालक बिंदुओं और जालक रेखाओं के रूप में जाने जाने वाले कुछ बिंदुओं का उपयोग करके बनाया जाता है।
• एकक कोष्ठिका क्रिस्टल का एक छोटा भाग है जो किसी विशेष क्रिस्टल पदार्थ के लिए अद्वितीय होता है।
• क्रिस्टलोग्राफी में, मिलर सूचकांक क्रिस्टल जालक में जालक तलों के लिए एक संकेतन प्रणाली बनाते हैं। विशेष रूप से, किसी दिए गए ब्रेवे जालक के जालक तलों का एक परिवार तीन पूर्णांकों h, k, और ℓ द्वारा निर्धारित किया जाता है, जो मिलर सूचकांक हैं।

व्याख्या:

• क्रिस्टलोग्राफी में, x-किरण को समानांतर किरणों की एक श्रृंखला में क्रिस्टल से गुजरने की अनुमति दी जाती है ताकि वे समानांतर मिलर तलों के विभिन्न समुच्चय से विवर्तन करें।
• क्रिस्टलोग्राफी में BCC (काय-केन्द्रित घनीय) जालक के लिए अनुमत घनीय तल मिलर सूचकांकों (h, k, ℓ) पर निर्भर करते हैं, जैसे कि h, k, और ℓ का योग सम होना चाहिए (\({\rm{h + k + l\; = \;सम}}\))
• (100) तल के लिए, h, k, और ℓ का मान 1, 0 और 0 है। h, k, और ℓ का योग एक विषम संख्या है और यह घनीय तल पाउडर विवर्तन के लिए अनुमत नहीं है।

\({\rm{h + k + l = 1 + 0 + 0}}\)

\({\rm{ = 1}}\)

\({\rm{ = विषम}}\)

• (111) तल के लिए, h, k, और ℓ का मान 1, 1 और 1 है। h, k, और ℓ का योग एक विषम संख्या है और यह घनीय तल पाउडर विवर्तन के लिए अनुमत नहीं है।

\({\rm{h + k + l = 1 + 1 + 1}}\)

\({\rm{ = 3}}\)

​\({\rm{ = विषम}}\)

• (200) तल के लिए, h, k, और ℓ का मान 2, 0 और 0 है। h, k, और ℓ का योग एक सम संख्या है और यह घनीय तल पाउडर विवर्तन के लिए अनुमत है।

\({\rm{h + k + l = 2 + 0 + 0}}\)

\({\rm{ = 2}}\)

\({\rm{ = सम}}\)

• (210) तल के लिए, h, k, और ℓ का मान 2, 1 और 0 है। h, k, और ℓ का योग एक विषम संख्या है और यह घनीय तल पाउडर विवर्तन के लिए अनुमत नहीं है।

\({\rm{h + k + l = 2 + 1 + 0}}\)

\({\rm{ = 3}}\)

​\({\rm{ = विषम}}\)

निष्कर्ष:

• इसलिए, लोहे के पाउडर विवर्तन प्रतिरूप में दूसरे अनुमत परावर्तन के मिलर सूचकांक (200) होंगे।

अवधारणा:

घनीय निविड़ संकुलन:

• घनीय निविड़ संकुलन (ccp) एक क्रिस्टल संरचना का नाम है। जब हम अष्टफलकीय रिक्तियों में परमाणु रखते हैं, संकुलन ABCABC के रूप का होता है, इस संकुलन को घनीय निविड़ संकुलन (ccp) के रूप में जाना जाता है।

व्याख्या:

• (100) तल के मामले में, क्षेत्रफल a² में 5 जालक बिंदु मौजूद हैं। इस प्रकार, 1 जालक बिंदु द्वारा घेरा गया क्षेत्रफल (a²/4)=0.20a² है।
• (110) तल के मामले में, क्षेत्रफल \(\sqrt 2 {a^2}\) में 6 जालक बिंदु मौजूद हैं। इस प्रकार, 1 जालक बिंदु द्वारा घेरा गया क्षेत्रफल \({{\sqrt 2 {a^2}} \over 6}\)=0.23a² है।
• (111) तल के मामले में, क्षेत्रफल \({{\sqrt 3 } \over 4} \times \sqrt 2 a \times \sqrt 2 a = {{\sqrt 3 } \over 2}{a^2}\) में 6 जालक बिंदु मौजूद हैं। इस प्रकार, 1 जालक बिंदु द्वारा घेरा गया क्षेत्रफल \({{\sqrt 3 } \over {12}}{a^2}\) = 0.14a² है।
• इस प्रकार, ccp संकुलन में, तलों में प्रति इकाई क्षेत्रफल जालक बिंदुओं की संख्या का क्रम (111) > (100) > (110) है।

​

निष्कर्ष:-

इसलिए, ccp संकुलन में, तलों में प्रति इकाई क्षेत्रफल जालक बिंदुओं की संख्या का क्रम (111) > (100) > (110) है।