प्रतिशत MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Percentage - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

दिया गया है:

व्यय और बचत का अनुपात = 4:3

व्यय में प्रारंभिक बचत के 1/4 हिस्से के बराबर की वृद्धि हो जाती है।

आय में 300 रुपये की वृद्धि हो जाती है।

गणना:

अब प्रारंभिक व्यय को 4x और प्रारंभिक बचत को 3x के रूप में निरूपित करते हैं, जहाँ x एक धनात्मक स्थिरांक है।

अब, यह दिया गया है कि व्यय में प्रारंभिक बचत के 1/4 हिस्से के बराबर की वृद्धि हो जाती है, जो (1/4) × 3x = (3/4)x है।

इसलिए, नया व्यय 4x + (3/4)x = (16/4)x + (3/4)x = (19/4)x है।

(19/4)x - 4x = 300

अब, x के लिए हल करने पर:

(19/4 - 16/4)x = 300

(3/4)x = 300

अब, दोनों पक्षों में (3/4) से भाग देने पर:

x = (4/3) ×  300

x = 400

इसलिए, प्रारंभिक बचत (3x) = 3 * 400 = 1200 रुपये

तथा प्रारंभिक व्यय (4x) = 4 * 400 = 1600 रुपये

अतः प्रारंभिक व्यय 1600 रुपये था।

Important Points

चूँकि व्यय प्रारंभिक बचत का 1/4 बढ़ता है, हमने सरलता के लिए प्रारंभिक बचत को 4 के गुणज के रूप में मान लिया है।

[और व्यय:बचत = 4:3 को नहीं लिया गया]

दिया गया है:

2018 में A, B और C के वेतन का अनुपात = 2 ∶ 3 ∶ 5

A के वेतन में वृद्धि = 10%

B के वेतन में वृद्धि = 15%

C के वेतन में वृद्धि = 20%

प्रयुक्त सूत्र:

वेतन वृद्धि के बाद वेतन = पुराना वेतन × [(100 + बढ़ा हुआ प्रतिशत)/100]

गणना:

माना A, B और C का वेतन क्रमशः 2x, 3x और 5x है।

2019 में,

वेतन वृद्धि के बाद A का नया वेतन = 2x × (110/100) = 220x/100

वेतन वृद्धि के बाद B का नया वेतन = 3x × (115/100) = 345x/100

वेतन वृद्धि के बाद C का नया वेतन = 5x × (120/100) = 600x/100

अब, A, B और C के वेतन का अनुपात = 220x ∶ 345x ∶ 600x

अब, 2020 में, केवल A को वेतन वृद्धि मिली,

⇒ (220x/100) × (120/100) = 264x/100

इसलिए, 2020 में उनके वेतन का अनुपात,

⇒ A : B : C = 264x/100 : 345x/100 : 600x/100

⇒ A : B : C = 264 : 345 : 600

⇒ A : B : C = 88 ∶ 115 ∶ 200

∴ A, B और C के वेतन का नया अनुपात क्रमशः 88 ∶ 115 ∶ 200 है।

Shortcut Trick 

दिया गया है:

500 छात्र वोट देने के पात्र थे, 30% ने वोट नहीं डाला

10% वोट अवैध थे, और जीतने वाले उम्मीदवार को 60% वैध वोट मिले।

गणना:

30% ने वोट नहीं डाला, कुल 70% ने वोट डाला

500 × 70/100 = 350

10% अवैध है, कुल डाले गए वोटों का 90% वैध है

350 × 90/100 = 315

विजयी उम्मीदवार को कुल वैध वोटों का 60% प्राप्त हुआ = 315 × 60/100 = 189

दूसरे उम्मीदवार को 315 - 189 = 126 वोट प्राप्त हुए

∴ सही उत्तर 126 वोट है।

Shortcut Trick 

दिया गया है:

शहर A में प्रति वर्ष जनसंख्या में कमी = 10,000

शहर B में प्रति वर्ष जनसंख्या वृद्धि = 15,000

समय = 30 वर्ष

प्रयुक्त अवधारणा:

मान लीजिए P_A शहर A की प्रारंभिक जनसंख्या है, और P_B शहर B की प्रारंभिक जनसंख्या है।

30 वर्ष बाद दोनों शहरों की जनसंख्या बराबर हो जायेगी।

प्रयुक्त सूत्र:

30 वर्ष बाद A की जनसंख्या = P_A - 30 × 10,000

30 वर्ष बाद B की जनसंख्या = P_B + 30 × 15,000

इस बिंदु पर, जनसंख्या बराबर है:

PA - 30 × 10,000 = PB + 30 × 15,000

गणना:

⇒ PA - 300,000 = PB + 450,000

⇒ PA - PB = 450,000 + 300,000

⇒ PA - PB = 750,000

∴ B और A की प्रारंभिक जनसंख्या के बीच का अंतर 750,000 होना चाहिए।

प्रयुक्त सूत्र:

माना कुल आय I है।

कुल दान = 13% + 12% + 14% + 16% = 55%

दान के बाद शेष आय = आय का 45%

दिया गया है कि शेष आय उसकी बचत के बराबर है:

गणना:

⇒

⇒

दृष्टिबाधितों के लिए संस्था को दान की गई राशि:

⇒

∴ सही उत्तर विकल्प 5,785 है।

दिया गया है:

वैध मत = कुल मतों का 75%

विजयी उम्मीदवार = वैध मतों में से 70%

उसने 3630 मतों के बहुमत से जीत हासिल की

पराजित उम्मीदवार = वैध मतों का 30%

गणना:

माना कुल मतों की संख्या 100x है

वैध मत = कुल मतों का 75%

= 0.75 × 100x

= 75x

विजयी उम्मीदवार का बहुमत 3630 है,

तब, जीतने और हारने वाले उम्मीदवार के बीच का अंतर = वैध मतों का (70 % - 30 %)

= वैध मतों का 40%

वैध मत = 75x

तब,

= 0.40 × 75x

= 30x

इसलिए, विजयी उम्मीदवार का बहुमत 30x है,

30x = 3630

x = 121

मतों की कुल संख्या 100x है,

= 100 × 121

= 12100

उत्तर 12100 है।

दिया हुआ :

यदि पेट्रोल की कीमत 40 रु. प्रति लीटर. से बढ़कर 60 रु. प्रति लीटर हो जाती हैI

गणना :

माना खपत 100 लीटर है।

जब पेट्रोल की कीमत 40 रु. है, तो व्यय = 100 × 40

⇒ 4,000 रु.

पेट्रोल की कीमत 60 रु. होने पर,

60 × खपत = 4,000. रु.

खपत = 4,000/60 = 66.67 लीटर

∴ अभीष्ट % कमी = 100 - 66.67 = 33.33%

गणना:

माना कि फल विक्रेता के पास आरंभिक संतरे x हैं।

पहली बिक्री = 0.45x + 1

शेष = x - (0.45x + 1) = 0.55x - 1

दूसरी बिक्री = × ( 0.55x - 1 ) = 0.11x - 0.2 + 2 = 0.11x + 1.8

दूसरी बिक्री के बाद शेष = 0.55x - 1 - (0.11x + 1.8) = 0.55x - 0.11x - 1 - 1.8 = 0.44x - 2.8

तीसरी बिक्री = 90% × (0.44x - 2.8)

तीसरी बिक्री के बाद शेष = 0.1 × (0.44x - 2.8) = 0.044x - 0.28

प्रश्न के अनुसार-

⇒ 0.044x - 0.28 = 5

⇒ 0.044x = 5.28

⇒ x = = 120

∴ संतरों की संख्या 120 थी।

Alternate Method 

अंत में, वह दूसरे ग्राहक को संतरे बेचने के बाद शेष बचे 90% संतरे बेच देता है, तब उसके पास 10% संतरे शेष रह जाते हैं।

दूसरे ग्राहक को संतरे बेचने के बाद बचे संतरे का 10% = 5

अतः दूसरे ग्राहक को संतरे बेचने के बाद बचे संतरे = दूसरे ग्राहक को संतरे बेचने के बाद बचे संतरे का 100% = 50 संतरे

उसने दूसरे ग्राहक को 2 अतिरिक्त संतरे दिए, इसलिए शेष संतरे = 50 + 2

वह शेष बचे संतरे का 20% दूसरे ग्राहक को बेच देता है, इसलिए उसके पास शेष बचे संतरे का 80% = 52

पहले ग्राहक को संतरे बेचने के बाद बचे संतरे का 100% = (52/4) * 5 = 65 संतरे

उसने पहले ग्राहक को 1 अतिरिक्त संतरा दिया, इसलिए 45% संतरे बेचने के बाद कुल संतरे = 65 + 1 = 66 संतरे

कुल संतरों का (100% - 45% = 55%) = 66

इसलिए

100% संतरे = (66/55) * 100 = 120 संतरे

दिया हुआ :

यदि गेहूं की कीमत 4% कम हो जाती है।

मान लीजिये :

माना गेहूं का मूल्य 100 रुपये प्रति किलोग्राम है।

गणना :

48 किलो गेहूँ का मूल्य = 4800

कीमत घटने के बाद = 4800/96 = 50 किग्रा

अत: गेहूँ की आवश्यक मात्रा = (50 – 48) = 2 किलो अधिक।

दिया गया है:

शहर की प्रारंभिक जनसंख्या 5500 है।

शहर कीअंतिम जनसंख्या 6000 है।

पुरुष जनसंख्या में 5% की वृद्धि हुई है।

महिला जनसंख्या में 10% की वृद्धि हुई है।

गणना:

माना पुरुषों की संख्या = x

महिलाओं की संख्या = (5500 - x)

प्रश्नानुसार,

⇒ कुल अंतिम जनसंख्या = पुरुष + महिलाएँ

⇒ 6000 = (x  ×  105) /100 + (5500 - x) × 110 /100

⇒ 6,00,000 = 105x  + ( 5500 × 110 - 110x )

⇒ 6,00,000 = 105x +  6,05,000 - 110x

⇒ 6,00,000 = 6,05,000 - 5x

⇒ 5x = 5000 

⇒ x = 1000

∴ शहर में पुरुषों की संख्या 1000 है।

Shortcut Trick 

दिया गया है:

2% मतदाताओं ने मतदान नहीं किया है।

अवैध मत = 500

विजेता को अपने प्रतिद्वंद्वी से 200 मत अधिक मिले हैं और उसको 43% मत मिले हैं।

गणना:

माना कि, मतदाता सूची में मतों की कुल संख्या x है।

कुल मत = (100 - 2)x/100 = 98x/100 = 0.98x

कुल वैध मत = 0.98x - 500

हारने वाले उम्मीदवार को मिले मतों की संख्या = 0.43x - 200

कुल वैध मत निम्नानुसार हैं:

⇒ 0.43x + 0.43x - 200 = 0.98x - 500

⇒ 0.86x - 200 = 0.98x - 500

⇒ 0.98x - 0.86x = 300

⇒ x = 2500

∴ डाले गए सभी मतों की कुल संख्या = 2500 × (100 - 2)%

⇒ 2450

कुल डाले गए मतों की कुल संख्या 2450 है।

दिया गया है:

विद्यार्थियों की कुल संख्या 600000 है।

गणना:

600000 विद्यार्थियों में से उत्तीर्ण होने वाले 40% विद्यार्थियों की संख्या = 600000 × 40/100 = 240000

600000 विद्यार्थियों  में 40% महिलाएँ थीं, महिलाओं की कुल संख्या = 240000 और पुरुषों की संख्या = 360000

पुरुष विद्यार्थियों का उत्तीर्ण प्रतिशत 50% था, उत्तीर्ण होने वाले पुरुष विद्यार्थियों की कुल संख्या = 360000/2 = 180000

इसलिए, उत्तीर्ण होने वाले महिला विद्यार्थियों की संख्या = (240000 - 180000) = 60000

इसलिए, उत्तीर्ण होने वाले महिला विद्यार्थियों का प्रतिशत = 60000/240000 × 100 = 25%

∴ सही उत्तर 25% है।

Shortcut Trick 

दिया गया है:

​​एक चुनाव में दो प्रत्याशी थे, 10% मतदाताओं ने मत नहीं दिया और 48 मत अवैध पाए गए। जीतने वाले उम्मीदवार को कुल मतों का 53% मिला और 304 मतों से जीत हासिल की।

प्रयुक्त अवधारणा:

प्रतिशत 

गणना:

माना की मतदाताओं की कुल संख्या 100x है

10% मतदाताओं ने मत नहीं दिया

मतदाताओं की संख्या जिन्होंने मत दिया = 100x - 10x = 90x

48 मत अवैध पाए गए

वैध मत = 90x - 48

जीतने वाले उम्मीदवार द्वारा प्राप्त मत = 

हारने वाले उम्मीदवार द्वारा प्राप्त मत = 90x - 48 - 53x

⇒ 37x - 48

प्रश्नानुसार,

⇒ 53x - (37x - 48) = 304

⇒ 16x = 304 - 48

⇒ 16x = 256

⇒ x = 16

∴ मतदाताओं की कुल संख्या = 100x = 1600

∴ उत्तर : 1600">112400×100=28%" id="MathJax-Element-50-Frame" role="presentation" style="display: inline; position: relative;" tabindex="0">112400×100=28% 

Alternate Methodमाना डाले गए कुल मत 100 इकाई हैं।

10% मतदाता मतदान नहीं करते हैं।

⇒ डाले गए मत = 90 इकाई

जीतने वाले उम्मीदवार को कुल मतदाताओं का 53% मिला और 304 मतों से विजयी हुआ।

⇒ विजेता उम्मीदवार ने प्राप्त किये = 53 मत

⇒ अन्य उम्मीदवार ने प्राप्त किये = 37 मत

⇒ मतों में अंतर = 53 इकाई मत - 37 इकाई मत = 304 - 48 = 256 मत

⇒ 16 इकाई = 256

100 इकाई मत = 256/16 × 100 = 1600 मत

∴ मतदाताओं की कुल संख्या = 1600 मत

एक छाते के मूल्य में 20% की कमी की जाती है। [ 20% को 1/5 के रूप में लिखा जा सकता है]

माना प्रारंभिक मूल्य = 5x

20% की कमी के बाद = 4x

विक्रय में 40 की वृद्धि हुई है% [40% को 2/5 के रूप में लिखा जा सकता है]

माना प्रारंभिक विक्रय = 5x

40% की वृद्धि के बाद = 7x

कुल आय = 25x/28x

Net effect on revenue = 

⇒ 12% की वृद्धि।

दिया गया है:

औसत 280 है। 

प्रयुक्त सूत्र:

औसत = प्रेक्षणों का योग/प्रेक्षणों की संख्या     

गणना:

माना कि संख्या x है। 

प्रश्नानुसार,

⇒ (x + x का 50% + x का 25%) / 3 = 280

⇒ (x + x/2 + x/4)/3 = 280

⇒ 7x/12 = 280

⇒ x = 480

∴ संख्या 480 है।