KVL MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for KVL - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

व्याख्या:

आइए दिए गए प्रश्न का विस्तार से विश्लेषण करें ताकि समझ सकें कि सही उत्तर विकल्प 4 क्यों है।

हमारे पास 10 प्रतिरोधक हैं, प्रत्येक का प्रतिरोध 1 ओम है, जो श्रेणीक्रम में जुड़े हुए हैं। जब प्रतिरोधक श्रेणीक्रम में जुड़े होते हैं, तो उनका कुल या समतुल्य प्रतिरोध (R_total) उनके व्यक्तिगत प्रतिरोधों का योग होता है। इसलिए, इस मामले में कुल प्रतिरोध है:

R_total = 1Ω + 1Ω + 1Ω + 1Ω + 1Ω + 1Ω + 1Ω + 1Ω + 1Ω + 1Ω

R_total = 10Ω

अगला, इस श्रेणी संयोजन को 10 V DC आपूर्ति से जोड़ा गया है। परिपथ में प्रवाहित होने वाली धारा (I) की गणना ओम के नियम का उपयोग करके की जा सकती है, जो बताता है कि:

V = I × R

जहाँ:

• V परिपथ में वोल्टेज है (10 V)
• R कुल प्रतिरोध है (10 Ω)

धारा (I) के लिए हल करने के लिए ओम के नियम को पुनर्व्यवस्थित करने पर मिलता है:

I = V / R

दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:

I = 10 V / 10 Ω

I = 1 A

इसलिए, यदि सभी प्रतिरोधक सही हैं, तो परिपथ में प्रवाहित होने वाली धारा 1 A होगी।

अब, आइए उस परिदृश्य पर विचार करें जहाँ प्रतिरोधकों में से एक खुला हो जाता है। जब श्रेणी परिपथ में एक प्रतिरोधक खुला हो जाता है, तो यह प्रभावी रूप से परिपथ को तोड़ देता है। इसका मतलब है कि धारा के प्रवाह के लिए कोई बंद पथ नहीं होगा। एक खुले परिपथ में, धारा शून्य होती है क्योंकि परिपथ में एक विराम होता है जो विद्युत आवेश के प्रवाह को रोकता है।

इसलिए, यदि श्रेणी परिपथ में प्रतिरोधकों में से एक खुला हो जाता है, तो परिपथ में धारा होगी:

I = 0.0 A

सही विकल्प विश्लेषण:

सही विकल्प है:

विकल्प 4: 0.0 A

यह विकल्प सही ढंग से इंगित करता है कि यदि श्रेणी परिपथ में प्रतिरोधकों में से एक खुला हो जाता है, तो परिपथ में धारा शून्य हो जाएगी।

अतिरिक्त जानकारी

विश्लेषण को और समझने के लिए, आइए अन्य विकल्पों का मूल्यांकन करें:

विकल्प 1: 1 A

यह विकल्प सही होगा यदि सभी प्रतिरोधक सही हों और परिपथ पूर्ण हो। जैसा कि पहले गणना की गई है, सभी प्रतिरोधकों के सही होने पर परिपथ में धारा 1 A है। हालाँकि, जब एक प्रतिरोधक खुला होता है तो ऐसा नहीं होता है।

विकल्प 2: 10/9 A

यह विकल्प इस संदर्भ में सही नहीं है। गणना एक ऐसे परिदृश्य का संकेत देती प्रतीत होती है जहाँ प्रतिरोध 10 Ω के कुल प्रतिरोध से थोड़ा कम है, लेकिन यह खुले परिपथ के मामले पर लागू नहीं होता है।

विकल्प 3: 0.1 A

यह विकल्प भी गलत है। यह समस्या की गलतफहमी या गलत गणना का परिणाम हो सकता है। एक प्रतिरोधक के खुले होने पर, धारा 0.1 A नहीं हो सकती क्योंकि परिपथ टूट गया है, और कोई धारा प्रवाहित नहीं हो सकती।

निष्कर्ष:

श्रेणी परिपथों के व्यवहार को समझना एक खुले प्रतिरोधक के प्रभावों की सही पहचान करने के लिए आवश्यक है। एक श्रेणी परिपथ में, सभी घटकों के माध्यम से धारा समान होती है, और यदि एक घटक खुला होकर विफल हो जाता है, तो यह पूरे परिपथ को बाधित करता है, जिसके परिणामस्वरूप शून्य धारा प्रवाह होता है। यह मौलिक सिद्धांत विभिन्न अनुप्रयोगों में श्रेणी परिपथों का विश्लेषण और समस्या निवारण करने के लिए महत्वपूर्ण है।

किर्चॉफ का वोल्टेज नियम (KVL)

यह कहता है कि "विद्युत परिपथ के बंद लूप में, EMF का बीजगणितीय योग विभव में गिरावट के बीजगणितीय योग के बराबर होता है"।

\(\Sigma V=0\)

\(-V+V_1+V_2=0\)

\(V_1+V_2=V\)

किर्चॉफ का धारा नियम (KCL)

यह कहता है कि किसी नोड में प्रवेश करने वाली धाराओं का बीजगणितीय योग, नोड से बाहर निकलने वाली धाराओं के बीजगणितीय योग के बराबर होता है।

\(\Sigma I_i=\Sigma I_o\)

\(I_1+I_2+I_3=I_4+I_5\)

ओम का नियम

ओम का नियम कहता है कि किसी चालक से गुजरने वाली धारा, उस पर लगाए गए वोल्टेज के समानुपाती होती है, बशर्ते तापमान स्थिर रहे।

V = I x R

लेन्ज़ का नियम

लेन्ज़ का नियम कहता है कि प्रेरित धारा की दिशा ऐसी होती है कि वह उस चुंबकीय फ्लक्स में परिवर्तन का विरोध करती है जिसके कारण यह उत्पन्न हुई है। यह ऊर्जा संरक्षण और फैराडे के विद्युत चुम्बकीय प्रेरण के नियम का परिणाम है।

\(E=-{d\phi \over dt}\)

संकल्पना

किसी भी प्रतिरोधक में धारा निम्न द्वारा दी जाती है:

\(I={V\over R}\)

जहाँ, I = धारा

V = वोल्टेज

R = प्रतिरोध

गणना

दिया गया है, V = 200 वोल्ट

R = 10 Ω

\(I={200\over 10}=20A\)

यदि अब एक प्रतिरोध (R) को 10 Ω प्रतिरोध के साथ समानांतर में जोड़ा जाता है, तो तुल्य प्रतिरोध है:

\(R_{eq}={10R\over 10+R}\)

यह देखते हुए कि इस स्थिति में धारा पिछले मान का दोगुना है अर्थात 40 A.

\(40={200\over R_{eq}}\)

R_eq = 5

\(5={10R\over 10+R}\)

50 + 5R = 10R

R = 10 Ω

सही उत्तर विकल्प संख्या "2" है।

हल:-

आइए 5 ओम प्रतिरोध पर 'V' वोल्ट मान लें, त्रिभुज के ऊपरी आधे भाग में kvl लागू करने पर, हमें समीकरण प्राप्त होता है।

-8-V+6 =0
V= -2 वोल्ट

अब I = V/R 
 I = -2/5 = -0.4A

अवधारणा:

विद्युत धारा: विद्युत धारा को एक अनुप्रस्थ काट सीमा के पार विद्युत आवेश की शुद्ध गति के समय के रूप में परिभाषित किया जा सकता है।

विद्युत धारा, i = विद्युत आवेश के स्थानांतरण की दर।

i (t) = \(\frac{{dQ}}{{dt}}\)

गणना:

t = 5 s तो, समीकरण 3 माना जाता है।

\(i = \frac{{dQ}}{{dt}} = \frac{d}{{dt}}\left( {3 + {e^{ - 2\left( {t - 2} \right)}}} \right)\)

\(i = {e^{ - 2\left( {t - 2} \right)}}\frac{d}{{dt}}\left[ { - 2\left( {t - 2} \right)} \right]\)

\(i = {e^{ - 2\left( {t - 2} \right)}}\left( { - 2} \right)\)

\(i = - 2{e^{ - 2\left( {t - 2} \right)}}\)

T = 5 का मान रखने पर हम प्राप्त करते हैं,

\(i = - 2{e^{ - 6}}\;A\;\)

संकल्पना:

एक बैटरी स्रोत द्वारा आपूर्ति की गयी कुल सक्रिय शक्ति को निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है:

P = V × I

जहाँ, P = सक्रिय शक्ति

V = वोल्टेज

I = धारा

गणना:

बैटरी द्वारा आपूर्ति की गयी कुल शक्ति = 15 + 10 + 20 = 45 W

45 = V × I

45 = 9 × I

I = 5A

कोई वोल्टेज रेटिंग नहीं है इसलिए हम ' श्रेणी में शक्ति' सूत्र लागू नहीं कर सकते हैं", "इसके अलावा, यह प्रश्न एनएचपीसी जेई इलेक्ट्रिकल 2022 के आधिकारिक पेपर से है और आधिकारिक उत्तर 5 है, इस प्रश्न में, विसंगति पाई जाती है।

विधि 1:

दिया गया है ,AO के माध्यम से धारा शून्य है,

इसका अर्थ है कि नोड A और नोड O में समान विभव है,

इसलिए, V_BA = V_BO .... (1)

और , V_AC = V_OC .... (2)

V_AC = 4(3I) वोल्ट

V_OC = IR

समीकरण (2) से,

1 × 2 I = IR

∴ R = 12 Ω

विधि 2:

चूँकि, AO के माध्यम से धारा शून्य है,

इस प्रकार परिपथ को निम्न रुप से खींचा जा सकता है,

चूँकि, XY शाखा PQ शाखा के साथ समानांतर में है,

इस प्रकार, V_XY = V_PQ

या, ( 6× 3I) = (6 + R)I

या 6 + R = 18

∴ R = 12 Ω

विधि 3:व्हीट स्टोन ब्रिज संंकल्पना का उपयोग करके:

चूँकि, शाखा OA के माध्यम से धारा शून्य है

इस प्रकार,

2R = 6 × 4

∴ R = 12 Ω

संकल्पना​

KVL के अनुसार, एक बंद लूप में कुल वोल्टेज-पात का बीजगणितीय योग शून्य के बराबर होता है।

Σ V = 0

गणना

समानांतर में, वोल्टेज समान रहता है।

इसलिए, 4Ω के सिरों पर वोल्टेज 10 V है।

लूप दिशा के अनुसार KVL लगाने पर:

\(-19V_1-V_1-10=0\)

\(V_1=\space -\frac{1}{2} \mathrm{~V}\)

किरचॉफ का वोल्टेज नियम (KVL):

यह निर्दष्ट करता है कि एक बंद नेटवर्क में वोल्टेज या विद्युतीय विभवांतर का योग शून्य होता है।

ओम का नियम: 

ओम का नियम यह बताता है कि स्थिर तापमान पर दो बिंदुओं के बीच एक चालक के माध्यम से प्रवाहित होने वाली धारा दो बिंदुओं पर वोल्टेज के समानुपाती होती है।

वोल्टेज = धारा × प्रतिरोध

गणना:

KVL लागू करने पर,

24 - I × 10 + 2 I = 0

24 = 8 I

I = 3 A

धारा निर्भर वोल्टेज स्रोत द्वारा आपूर्ति की जाने वाली शक्ति V × I द्वारा दी गई है

= 2 I × I

= 2 × 3 × 3

= 18 W

संकल्पना:

• किरचॉफ का पहला नियम: किरचॉफ के धारा नियम (KCL) के अनुसार एक सामान्य बिंदु पर मिलने वाली विद्युत धाराओं का बीजगणितीय योग शून्य होता है अर्थात् एक नोड में प्रवेश करने वाली धाराओं का योग नोड से निकलने वाली धाराओं के योग के बराबर होता है। यह आवेश के संरक्षण पर आधारित है। 
• किरचॉफ का दूसरा नियम: किरचॉफ का वोल्टेज नियम (KVL) के अनुसार किसी बंद पथ के चारों ओर सभी वोल्टेज का बीजगणितीय योग शून्य होता है। यह ऊर्जा के संरक्षण पर आधारित है।

गणना:

KVL को लागू करने पर,

-V_A + 2(5) + 10 – 16 + 2(3) + V_B = 0

अवधारणा:

KVL: यह बताता है कि एक परिपथ में किसी भी बंद लूप के आसपास सभी वोल्टताओं के बीजगणितीय योग को शून्य के बराबर होना चाहिए।

KVL: Vs – IR1 – IR2 = 0

गणना:

KVL समीकरण लागू करके

V_a - 2 × 5 + 5 - 1 × 5 = V_b

Va - 10 + 5 - 5 = Vb

Va - Vb = 10 V

समानांतर में प्रतिरोध:

समानांतर में प्रतिरोधों का शुद्ध प्रतिरोध/समतुल्य प्रतिरोध(R) निम्न द्वारा दिया जाता है:

\(\frac{1}{R} = \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}}\)

वोल्टेज विभाजन नियम:

वोल्टेज विभाजन नियम का उपयोग करके प्रतिरोधक R1 के पार लागू वोल्टेज निम्न द्वारा दिया जाता है:

\({V_{R1}} = \frac{{V\left( {{R_1}} \right)}}{{{R_1} + {R_2}}}\)

वोल्टेज विभाजन नियम का उपयोग करके प्रतिरोधक R2 के पार लागू वोल्टेज निम्न द्वारा दिया जाता है:

\({V_{R2}} = \frac{{V\left( {{R_2}} \right)}}{{{R_1} + {R_2}}}\)

धारा विभाजन नियम:

धारा विभाजन नियम का उपयोग करके,

धारा प्रतिरोध R­1 से बहती है

R­1

\({I_1} = \frac{{I\left( {{R_2}} \right)}}{{\left( {{R_1} + {R_2}} \right)}}\)

धारा प्रतिरोध R­2 से बहती है

\({I_2} = \frac{{I\left( {{R_1}} \right)}}{{\left( {{R_1} + {R_2}} \right)}}\)

गणना:

15 Ω और 9 Ω के समकक्ष की गणना करते हुए हमें 45 / 8 Ω मिलता है

Req = 10 + 45 / 8 = 125 / 8 Ω 

I = (125 / 125) × 8 

= 8 A

धारा विभाजन नियम लागू करके:

​\(I_{9\Omega }=8\times ({\frac{15}{15+9}}) = 5\;A\)​

V9Ω = 5 × 9 = 45 V

सही उत्तर विकल्प '1' है

संकल्पना:

किरचॉफ के नियम के दो प्रकार हैं:

किरचॉफ का पहला नियम:

• इस नियम को जंक्शन का नियम या धारा  नियम (KCL) भी कहा जाता है । इसके अनुसार एक जंक्शन/संधि पर मिलने वाली धाराओं का बीजगणितीय योग शून्य होता है यानी Σ i = 0.

​

• एक परिपथ पर किसी जंक्शन/संधि के लिए, जंक्शन/संधि में प्रवेश करने वाली धाराओं का योग जंक्शन से निकलने वाली धाराओं के योग के बराबर होना चाहिए अर्थात i1 + i3 = i2 + i4
• यह नियम सामान्यतः "आवेश के संरक्षण" का एक कथन है जैसे कि माना किसी जंक्शन पर पहुंचने वाली धारा, जंक्शन से निकलने वाली धारा के बराबर नहीं है, तो इसमें आवेश संरक्षित नहीं होगा।

किरचॉफ का दूसरा नियम:

• इस नियम को पाश के नियम या वोल्टता के नियम (KVL) के रूप में भी जाना जाता है। और इसके अनुसार "एक जाल के पूर्ण ट्रैवर्सल  (बंद पाश ) में संभावित परिवर्तनों का बीजगणितीय योग शून्य होता है ”, अर्थात  Σ V = 0 ।
• यह "ऊर्जा संरक्षण के नियम" का वर्णन करता है जिसमे कि यदि एक बंद पाश के आसपास संभावित परिवर्तनों का योग शून्य नहीं है, तो पाश को चारों ओर से बार-बार आवेशित करके असीमित ऊर्जा प्राप्त की जा सकती है ।
• यदि किसी परिपथ में n जाल हैं, तो पाश के नियम के अनुसार स्वतंत्र समीकरणों की संख्या (n - 1) होगी ।

दिया गया है:

V = 24Volts/वोल्ट , R1 = 8 Ω , R2 = 12 Ω

I1 और I2 क्रमश R1 और R2 से प्रवाहित होने वाली धाराएं हैं 

गणना:

चूंकि दोनों प्रतिरोध लागू वोल्टता के समानांतर हैं इसलिए प्रतिरोध के लिए वोल्टता का मान समान होगा।

\(I = \frac{V}{R}\)

\(I_1 = \frac{24}{8}\) ... (1)

\(I_2 = \frac{24}{12}\) ... (2)

1 को 2 से भाग देने पर हमें प्राप्त होता है,

\(\frac{I_1}{I_2} = \frac{3}{2}\)

⇒ 2I1 = 3I2

किरचॉफ्स वोल्टेज नियम (KVL) - लूप के भीतर सभी वोल्टेज का बीजगणितीय योग शून्य के बराबर होना चाहिए।

गणना:

लूप l में

V8 + VRE + VRD = 0

-8 + (x + y) × 10 + y × 1 = 0

10 x + 11 y = 8    …………… (1)

लूप ll में

V12 + VRE + VRB = 0

-12 + (x + y) × 10 + 2 x = 0

12 x +10 y = 12   …………….(2)

समीकरणों (1) और (2) को हल करने पर 

x = 1.625 A

y = - 0.75 A

या \(\;\;x = \frac{{13}}{8}\;A\;\) और \(\;\;y = \frac{{ - 3}}{4}\;A\;\;\)

Important Points

KVL ऊर्जा संरक्षण के नियमों से संबंधित है।

किरचॉफ का धारा नियम (KCL) -एक नोड में प्रवेश करने और बाहर निकलने वाली सभी धाराओं का बीजीय योग शून्य के बराबर होना चाहिए।

KCL संरक्षण के कानूनों से संबंधित है।