Infinitely Long Fin MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Infinitely Long Fin - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

सिद्धांत:

एक बहुत लंबी छड़ के लिए, ऊष्मा हानि इस प्रकार दी जाती है: \( Q = \sqrt{hPkA_c}(T_s - T_\infty) \)

जहाँ P परिमाप है और A_c छड़ का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल है।

दिया गया है:

व्यास, d = 25 मिमी = 0.025 मीटर

तापीय चालकता, k = 400 W/m·K

संवहनी ऊष्मा हस्तांतरण गुणांक, h = 9 W/m²·K

पृष्ठ तापमान, T_s = 121 डिग्री सेल्सियस

पर्यावरण तापमान, T_∞ = 25 डिग्री सेल्सियस

π² = 10

गणना:

परिमाप, \( P = \pi \times d = 0.025\pi \)

अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल, \( A_c = \frac{\pi d^2}{4} = 0.00015625\pi \)

ऊष्मा हानि, \( Q = \sqrt{9 \times 0.025\pi \times 400 \times 0.00015625\pi} \times (121 - 25) \)

= \(0.372 \times 96 = 36~W \)

फिन के विश्लेषण में बनाई गयी अवधारणा निम्नलिखित हैं

(i) स्थिर-अवस्था ऊष्मा चालन

(ii) यहाँ कोई आंतरिक तापीय संपर्क प्रतिरोध नहीं होता है।

(iii) फिन में कोई ऊष्मा उत्पादन नहीं होता है।

(iv) केवल चालन और संवहन प्रभावों को लिया जाता है अर्थात् विकिरण के कारण ऊष्मा स्थानांतरण नगण्य होता है।

संकल्पना:

अनंत लॉन्ग फिन में हीट लॉस है,

\(Q = \sqrt {hpkA} {\theta _0}\)

गणना:

\(Q = \sqrt {20 \times \pi \times 30 \times {{10}^{ - 3}} \times 150 \times \frac{\pi }{4} \times {{0.03}^2}} \times \left( {180-24} \right)\)

क्यू = π × 0.14 × 156

∴ Q = 69.77 W

धारणा:

एक फिन की दक्षता को फिन द्वारा स्थानांतरित वास्तविक ऊष्मा के लिए फिन द्वारा स्थानांतरणीय अधिकतम ऊष्मा के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है, अगर पूरा फिन क्षेत्र आधार तापमान पर हो, तो अनंत रूप से लंबे फिन के लिए:

\(\eta = \frac{{{Q_{fin}}}}{{{Q_{max}}}} = \frac{{\sqrt {Phk{A_c}\left( {{t_o} - {t_a}} \right)} }}{{hPL\left( {{t_o} - {t_a}} \right)}} = \sqrt {\frac{{k{A_c}}}{{hP}}}.\frac{1}{L}\)

\(\begin{array}{l} \eta = \frac{1}{{mL}}\\ \eta \propto \frac{1}{{\sqrt h }} \end{array}\)

चूँकि h₁ = 2h₂

⇒ η₁ < η₂

फिन की प्रभावशीलता फिन ऊष्मा स्थानांतरण दर के लिए ऊष्मा स्थानांतरण दर का अनुपात हो ती है जो बिना फिन के मौजूद होगी।

\({\epsilon_{fin}} = \frac{{{Q_{with\;fin}}}}{{{Q_{without\;fin}}}} = \frac{{\sqrt {Phk{A_c}} \;\left( {{t_o} - {t_a}} \right)}}{{h{A_c}\left( {{t_o} - {t_a}} \right)}} = \sqrt {\frac{{Pk}}{{h{A_c}}}}\)

\({\epsilon_{fin}} \propto \frac{1}{{\sqrt h }},{h_1} = 2{h_2} \Rightarrow {\epsilon_1} < {\epsilon_2}\)

गणना:

\(\begin{array}{l} \eta \propto \frac{1}{{\sqrt h }}\;\; and\;\; \epsilon \propto \frac{1}{{\sqrt h }} \end{array}\)

\({h_1} = 2{h_2} \Rightarrow {\epsilon_1} < {\epsilon_2} \; and \; \; {\eta_1} < {\eta_2}\)

फिन के विश्लेषण में बनाई गयी अवधारणा निम्नलिखित हैं

(i) स्थिर-अवस्था ऊष्मा चालन

(ii) यहाँ कोई आंतरिक तापीय संपर्क प्रतिरोध नहीं होता है।

(iii) फिन में कोई ऊष्मा उत्पादन नहीं होता है।

(iv) केवल चालन और संवहन प्रभावों को लिया जाता है अर्थात् विकिरण के कारण ऊष्मा स्थानांतरण नगण्य होता है।

सिद्धांत:

एक बहुत लंबी छड़ के लिए, ऊष्मा हानि इस प्रकार दी जाती है: \( Q = \sqrt{hPkA_c}(T_s - T_\infty) \)

जहाँ P परिमाप है और A_c छड़ का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल है।

दिया गया है:

व्यास, d = 25 मिमी = 0.025 मीटर

तापीय चालकता, k = 400 W/m·K

संवहनी ऊष्मा हस्तांतरण गुणांक, h = 9 W/m²·K

पृष्ठ तापमान, T_s = 121 डिग्री सेल्सियस

पर्यावरण तापमान, T_∞ = 25 डिग्री सेल्सियस

π² = 10

गणना:

परिमाप, \( P = \pi \times d = 0.025\pi \)

अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल, \( A_c = \frac{\pi d^2}{4} = 0.00015625\pi \)

ऊष्मा हानि, \( Q = \sqrt{9 \times 0.025\pi \times 400 \times 0.00015625\pi} \times (121 - 25) \)

= \(0.372 \times 96 = 36~W \)

संकल्पना:

अनंत लॉन्ग फिन में हीट लॉस है,

\(Q = \sqrt {hpkA} {\theta _0}\)

गणना:

\(Q = \sqrt {20 \times \pi \times 30 \times {{10}^{ - 3}} \times 150 \times \frac{\pi }{4} \times {{0.03}^2}} \times \left( {180-24} \right)\)

क्यू = π × 0.14 × 156

∴ Q = 69.77 W

धारणा:

एक फिन की दक्षता को फिन द्वारा स्थानांतरित वास्तविक ऊष्मा के लिए फिन द्वारा स्थानांतरणीय अधिकतम ऊष्मा के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है, अगर पूरा फिन क्षेत्र आधार तापमान पर हो, तो अनंत रूप से लंबे फिन के लिए:

\(\eta = \frac{{{Q_{fin}}}}{{{Q_{max}}}} = \frac{{\sqrt {Phk{A_c}\left( {{t_o} - {t_a}} \right)} }}{{hPL\left( {{t_o} - {t_a}} \right)}} = \sqrt {\frac{{k{A_c}}}{{hP}}}.\frac{1}{L}\)

\(\begin{array}{l} \eta = \frac{1}{{mL}}\\ \eta \propto \frac{1}{{\sqrt h }} \end{array}\)

चूँकि h₁ = 2h₂

⇒ η₁ < η₂

फिन की प्रभावशीलता फिन ऊष्मा स्थानांतरण दर के लिए ऊष्मा स्थानांतरण दर का अनुपात हो ती है जो बिना फिन के मौजूद होगी।

\({\epsilon_{fin}} = \frac{{{Q_{with\;fin}}}}{{{Q_{without\;fin}}}} = \frac{{\sqrt {Phk{A_c}} \;\left( {{t_o} - {t_a}} \right)}}{{h{A_c}\left( {{t_o} - {t_a}} \right)}} = \sqrt {\frac{{Pk}}{{h{A_c}}}}\)

\({\epsilon_{fin}} \propto \frac{1}{{\sqrt h }},{h_1} = 2{h_2} \Rightarrow {\epsilon_1} < {\epsilon_2}\)

गणना:

\(\begin{array}{l} \eta \propto \frac{1}{{\sqrt h }}\;\; and\;\; \epsilon \propto \frac{1}{{\sqrt h }} \end{array}\)

\({h_1} = 2{h_2} \Rightarrow {\epsilon_1} < {\epsilon_2} \; and \; \; {\eta_1} < {\eta_2}\)

फिन के विश्लेषण में बनाई गयी अवधारणा निम्नलिखित हैं

(i) स्थिर-अवस्था ऊष्मा चालन

(ii) यहाँ कोई आंतरिक तापीय संपर्क प्रतिरोध नहीं होता है।

(iii) फिन में कोई ऊष्मा उत्पादन नहीं होता है।

(iv) केवल चालन और संवहन प्रभावों को लिया जाता है अर्थात् विकिरण के कारण ऊष्मा स्थानांतरण नगण्य होता है।

फिन के विश्लेषण में बनाई गयी अवधारणा निम्नलिखित हैं

(i) स्थिर-अवस्था ऊष्मा चालन

(ii) यहाँ कोई आंतरिक तापीय संपर्क प्रतिरोध नहीं होता है।

(iii) फिन में कोई ऊष्मा उत्पादन नहीं होता है।

(iv) केवल चालन और संवहन प्रभावों को लिया जाता है अर्थात् विकिरण के कारण ऊष्मा स्थानांतरण नगण्य होता है।

सिद्धांत:

एक बहुत लंबी छड़ के लिए, ऊष्मा हानि इस प्रकार दी जाती है: \( Q = \sqrt{hPkA_c}(T_s - T_\infty) \)

जहाँ P परिमाप है और A_c छड़ का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल है।

दिया गया है:

व्यास, d = 25 मिमी = 0.025 मीटर

तापीय चालकता, k = 400 W/m·K

संवहनी ऊष्मा हस्तांतरण गुणांक, h = 9 W/m²·K

पृष्ठ तापमान, T_s = 121 डिग्री सेल्सियस

पर्यावरण तापमान, T_∞ = 25 डिग्री सेल्सियस

π² = 10

गणना:

परिमाप, \( P = \pi \times d = 0.025\pi \)

अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल, \( A_c = \frac{\pi d^2}{4} = 0.00015625\pi \)

ऊष्मा हानि, \( Q = \sqrt{9 \times 0.025\pi \times 400 \times 0.00015625\pi} \times (121 - 25) \)

= \(0.372 \times 96 = 36~W \)