Forecasting MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Forecasting - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

व्याख्या:

निर्माण संचालन में पूर्व-नियोजन:

• निर्माण संचालन में पूर्व-नियोजन में वास्तविक उत्पादन प्रक्रिया शुरू होने से पहले सभी आवश्यक गतिविधियों और आवश्यकताओं की पहचान करना, विश्लेषण करना और उनकी तैयारी करना शामिल है। यह एक महत्वपूर्ण चरण है जो संचालन के सुचारू प्रवाह, इष्टतम संसाधन उपयोग और अनिश्चितताओं के प्रभावी प्रबंधन को सुनिश्चित करता है।

पूर्वानुमान:

• पूर्वानुमान पिछले आंकड़ों, बाजार के प्रवृत्तियों और अपेक्षित मांग के आधार पर भविष्य की उत्पादन आवश्यकताओं की भविष्यवाणी करने की प्रक्रिया है। यह एक महत्वपूर्ण परिचालन कार्य है जो पूर्व-नियोजन के अंतर्गत आता है क्योंकि यह सभी बाद की योजना और निर्णय लेने वाली गतिविधियों के लिए आधार प्रदान करता है। सटीक पूर्वानुमान आवश्यक संसाधनों का निर्धारण करने, उत्पादन को शेड्यूल करने और अपव्यय को कम करने में मदद करता है।
• पूर्वानुमान में ऐतिहासिक आंकड़ों का विश्लेषण करना, बाजार की मांग, आर्थिक परिस्थितियों और मौसमी बदलावों जैसे बाहरी कारकों पर विचार करना और भविष्य की आवश्यकताओं की भविष्यवाणी करने के लिए गणितीय मॉडल या सॉफ्टवेयर उपकरण का उपयोग करना शामिल है। यह प्रक्रिया निर्माताओं को चुनौतियों का अनुमान लगाने और तदनुसार तैयारी करने में सक्षम बनाती है, यह सुनिश्चित करती है कि उत्पादन कुशलतापूर्वक मांग को पूरा करता है।

संप्रत्यय:

सरल घातीय स्मूथन में, पूर्वानुमान को पिछले वास्तविक और पूर्वानुमानित मानों के आधार पर सूत्र का उपयोग करके अद्यतन किया जाता है:

\( F_{t} = \alpha A_{t-1} + (1 - \alpha) F_{t-1} \)

जहाँ, F_t वर्तमान अवधि का पूर्वानुमान है, \(A_{t-1}\) पिछली अवधि की वास्तविक मांग है, और \(F_{t-1}\) पिछली अवधि का पूर्वानुमान है।

गणना:

दिया गया है:

जनवरी में वास्तविक मांग = 600 यूनिट, जनवरी का पूर्वानुमान = 500 यूनिट

फरवरी में वास्तविक मांग = 700 यूनिट

स्मूथन गुणांक, \(\alpha\) = 0.8

फरवरी का पूर्वानुमान:

\( F_{Feb} = 0.8 \times 600 + 0.2 \times 500 = 480 + 100 = 580 \)

मार्च का पूर्वानुमान:

\( F_{Mar} = 0.8 \times 700 + 0.2 \times 580 = 560 + 116 = 676 \)

संप्रत्यय:

पिछले चार वर्षों के लिए दिया गया बिक्री डेटा है: 840, 860, 850 और 870 इकाइयाँ।

तीन-अवधि गतिमान औसत इस प्रकार दिया गया है:

\( F_5 = \frac{A_2 + A_3 + A_4}{3} \)

\( F_5 = \frac{860 + 850 + 870}{3} \)

\( F_5 = \frac{2580}{3} = 860 \)

सरल घातीय स्मूथन समीकरण है:

\( F_5 = \alpha A_4 + (1 - \alpha) F_4 \)

जहाँ:

A₄ = 870 (वर्ष 4 में वास्तविक बिक्री)

F₄ = 855 (वर्ष 4 के लिए पूर्वानुमान)

F₅ = 860 (दोनों विधियों का उपयोग करके वर्ष 5 के लिए पूर्वानुमान)

गणना:

समीकरण में मान प्रतिस्थापित करने पर:

\( 860 = \alpha (870) + (1 - \alpha)(855) \)

विस्तार करने पर:

\( 860 = 870\alpha + 855 - 855\alpha \)

\( 860 - 855 = (870 - 855) \alpha \)

\( 5 = 15\alpha \)

\( \alpha = \frac{5}{15} = \frac{1}{3} \)

व्याख्या:

शीतकाल का चरघातांकी मसृणीकरण

• शीतकाल का चरघातांकी मसृणीकरण, जिसे होल्ट-शीतकाल विधि के रूप में भी जाना जाता है, एक उन्नत पूर्वानुमान तकनीक है जो तीन मसृणीकरण पैरामीटर का उपयोग करके रैखिक प्रवृत्तियों और मौसमी प्रभावों दोनों के लिए पूर्वानुमानों को समायोजित करती है। यह साधारण चरघातांकी मसृणीकरण और होल्ट के रैखिक प्रवृत्ति मॉडल का एक विस्तार है, विशेष रूप से मौसमी विविधताओं वाले डेटा को संभालने के लिए डिज़ाइन किया गया है।
• शीतकाल का चरघातांकी मसृणीकरण पूर्वानुमान बनाने के लिए तीन घटकों का उपयोग करता है: स्तर, प्रवृत्ति और मौसमीता। विधि समय के साथ इन घटकों को अद्यतन करने के लिए तीन मसृणीकरण समीकरण लागू करती है:
  • स्तर (L): यह घटक किसी भी दिए गए बिंदु पर समय श्रृंखला के आधार मान का प्रतिनिधित्व करता है, प्रवृत्ति और मौसमीता दोनों के लिए समायोजन करता है।
  • प्रवृत्ति (T): यह घटक डेटा में अंतर्निहित प्रवृत्ति को दर्शाता है, यह दर्शाता है कि श्रृंखला समय के साथ बढ़ रही है या घट रही है।
  • मौसमीता (S): यह घटक आवधिक पैटर्न या चक्रों के लिए जिम्मेदार है जो निश्चित अंतराल पर दोहराते हैं, जैसे कि मासिक या त्रैमासिक मौसमीता।

शीतकाल के चरघातांकी मसृणीकरण के समीकरण इस प्रकार हैं:

• स्तर: Lt = α(Yt / St-m) + (1 - α)(Lt-1 + Tt-1)
• प्रवृत्ति: Tt = β(Lt - Lt-1) + (1 - β)Tt-1
• मौसमीता: St = γ(Yt / Lt) + (1 - γ)St-m
• पूर्वानुमान: Ft+k = (Lt + kTt)St-m+k

जहाँ:

• Y_t = समय t पर वास्तविक मान
• L_t = समय t पर स्तर घटक
• T_t = समय t पर प्रवृत्ति घटक
• S_t = समय t पर मौसमी घटक
• α, β, γ = क्रमशः स्तर, प्रवृत्ति और मौसमीता के लिए मसृणीकरण पैरामीटर
• m = एक मौसमी चक्र में अवधियों की संख्या
• k = पूर्वानुमान के लिए आगे की अवधियों की संख्या

लाभ:

• प्रवृत्ति और मौसमी पैटर्न दोनों वाले डेटा को प्रभावी ढंग से संभालता है।
• मौसमीता के लिए समायोजन करके सटीक अल्पकालिक पूर्वानुमान तैयार करता है।
• लचीला मॉडल जिसे विभिन्न समय श्रेणी डेटा पर लागू किया जा सकता है।

हानि:

• मसृणीकरण पैरामीटर के सावधानीपूर्वक चयन की आवश्यकता होती है, जो जटिल हो सकता है।
• गैर-मौसमी डेटा या अनियमित पैटर्न वाले डेटा के साथ अच्छा प्रदर्शन नहीं कर सकता है।

अनुप्रयोग: शीतकाल का चरघातांकी मसृणीकरण व्यापक रूप से विभिन्न क्षेत्रों में उपयोग किया जाता है, जिसमें खुदरा बिक्री पूर्वानुमान, इन्वेंटरी प्रबंधन और वित्तीय नियोजन शामिल हैं, जहाँ मौसमी प्रवृत्तियों की सटीक भविष्यवाणियां महत्वपूर्ण हैं।

व्याख्या:

बॉक्स-जेनकिंस (ARIMA) पूर्वानुमान मॉडल

• बॉक्स-जेनकिंस पद्धति, जिसे ARIMA (ऑटोरेग्रेसिव इंटीग्रेटेड गतिमान माध्य) के रूप में भी जाना जाता है, समय श्रृंखला पूर्वानुमान के लिए उपयोग की जाने वाली एक लोकप्रिय सांख्यिकीय विधि है।
• यह मॉडल तीन घटकों को जोड़ता है: ऑटोरेग्रेसिव (AR), इंटीग्रेटेड (I), और गतिमान माध्य (MA)—समय श्रृंखला में भविष्य के मानों को बेहतर ढंग से समझने और उनकी भविष्यवाणी करने के लिए।

घटक:

• ऑटोरेग्रेसिव (AR): यह घटक किसी अवलोकन और कई पिछले अवलोकनों (पिछले समय बिंदुओं) के बीच निर्भरता का उपयोग करता है। यह वर्तमान मान और उसके पिछले मानों के बीच संबंध को दर्शाता है।
• समाकलित (I): यह घटक समय श्रृंखला को स्थिर बनाने के लिए अनिर्मित अवलोकनों के अंतर को दर्शाता है, जिसका अर्थ है कि इसके सांख्यिकीय गुण समय के साथ नहीं बदलते हैं। इस प्रक्रिया में वर्तमान अवलोकन से पिछले अवलोकन को घटाना शामिल है, जो डेटा में रुझानों और मौसमीता को दूर करने में मदद करता है।
• गतिमान माध्य (MA): यह घटक पिछले अवलोकनों पर लागू गतिमान माध्य मॉडल से किसी अवलोकन और अवशिष्ट त्रुटि के बीच निर्भरता का उपयोग करता है। यह वर्तमान मान और पिछली पूर्वानुमान त्रुटियों के बीच संबंध को दर्शाता है।

ARIMA में एकीकरण का महत्व:

1. रुझान हटाना: कई समय श्रृंखला डेटा समय के साथ रुझान प्रदर्शित करते हैं। उदाहरण के लिए, शेयर की कीमतें आम तौर पर समय के साथ बढ़ सकती हैं, या बिक्री के आंकड़े बढ़ते हुए रुझान दिखा सकते हैं। एकीकृत घटक डेटा को अलग करके इन रुझानों को दूर करने में मदद करता है, जिससे मॉडलिंग और पूर्वानुमान करना आसान हो जाता है।

2. मौसमी समायोजन: समय श्रृंखला डेटा में अक्सर मौसमी पैटर्न होते हैं, जैसे कि छुट्टियों के मौसम के दौरान अधिक बिक्री। अंतर मौसमी प्रभावों को दूर करने में भी मदद कर सकता है, हालांकि कभी-कभी मौसमी अंतर (पिछले वर्ष की समान अवधि से मान घटाना) का उपयोग मौसमीता को अधिक प्रभावी ढंग से संबोधित करने के लिए किया जाता है।

3. स्थिरता सुनिश्चित करना: जैसा कि पहले उल्लेख किया गया है, कई समय श्रृंखला मॉडल स्थिरता मानते हैं। एकीकृत घटक को शामिल करके, ARIMA मॉडल यह सुनिश्चित करते हैं कि डेटा इस धारणा को पूरा करता है, जो सटीक पूर्वानुमान के लिए महत्वपूर्ण है।

4. मॉडलिंग में सादगी: एक बार जब समय श्रृंखला को अंतर के माध्यम से स्थिर कर दिया जाता है, तो ऑटोरेग्रेसिव और गतिमान माध्य घटकों को अधिक प्रभावी ढंग से लागू किया जा सकता है, जिससे सरल और अधिक सटीक मॉडल बनते हैं।

स्पष्टीकरण:

• पूर्वानुमान विशेष उत्पाद की भविष्य की बिक्री या मांग की भविष्यवाणी है।
• यह मानव के निर्णय के पिछले आंकड़ों और कला पर आधारित एक प्राक्कलन है।

पूर्वानुमान विधि के प्रकार

संकल्पना:

पूर्ण विचलन |D – F| है

समाश्रयण रेखा समीकरण का उपयोग करके प्रत्येक अवधि के लिए पूर्वानुमान की गणना की जा सकती है।

गणना:

पूर्ण विचलन का योग है = 0.2 + 0.3 + 0.6 + 0.5 + 0.6 = 2.2

व्याख्या:

मसृणकारी स्थिरांक विधि में पूर्वानुमान मूल्य निम्नलिखित द्वारा दिया जाता है-

F_t = F_t-1 + α [ D_t-1 - F_t-1 ]

जहां F_t = वर्तमान अवधि का पूर्वानुमान, F_t-1 = अंतिम अवधि का पूर्वानुमान, D_t-1 = अंतिम अवधि की मांग, α = मसृणकारी स्थिरांक

α = 0 के लिए

Ft = Ft-1 

इसलिए α = 0 के लिए केवल वर्तमान अवधि का पूर्वानुमान अंतिम अवधि के पूर्वानुमान के बराबर हो जाता है।

Important Points

α = 1 के लिए वर्तमान अवधि का पूर्वानुमान पिछली अवधि की मांग के बराबर हो जाएगा।

संकल्पना:

सरल औसत विधि:

• यह वस्तु सूची मूल्यांकन और वितरण लागत गणना की एक विधि है, जहाँ भले ही यदि अलग-अलग इकाई लागतों के साथ भण्डारण वस्तुओं को स्वीकार किया जाता है, तो औसत इकाई लागत की गणना इन इकाई लागतों को केवल अभिग्राही की संख्या से गुणा करके की जाती है।

गणना:

दिया गया है:

F जुलाई = 200, F अगस्त = 225, F सितम्बर = 245, F अक्टूबर =?

\( \therefore {F_{Oct}} = \frac{{{F_{July}}~+~ {F_{Aug}} ~+~ {F_{Sep}}}}{3}\)

\(F_{Oct} = \frac{{200 + 225 + 245}}{3}\)

\(\therefore {F_{Oct}} = 224\;units\)

वर्णन:

घातांकीय समरेखण विधि:

\({F_t} = {F_{t - 1}} + α \left[ {{D_{t - 1}} - {F_{t - 1}}} \right]\)

जहाँ α = समरेखण स्थिरांक। 

गतिमान औसत विधि:

गतिमान औसत विधि अगले अवधि के लिए पूर्वानुमान के रूप में समय श्रृंखला में सबसे हाल के 'n' आकड़ों के मानों की औसत का उपयोग करता है।

\({F_{t + 1}} = \frac{{{D_t} + {D_{t - 1}} + \ldots + {D_{t - n + 1}}}}{n}\)

यह ध्यान दे कि 'n' पिछले अवलोकनों को समान रूप से महत्व दिया गया है। 

उपरोक्त वर्णित साधारण गतिमान औसत मॉडल में अवांछनीय गुण है जिसे यह सभी पीछे अवलोकनों को समान रूप से और पूर्ण रूप से नजरअंदाज करते हुए अंतिम 'k' अवलोकन मानता है।

स्पष्ट रूप से पिछले आकड़े को अधिक क्रमिक शैली में छूट दी जानी चाहिए - उदाहरण के लिए, सबसे हाल के अवलोकन को दूसरे सबसे हाल के अवलोकन की तुलना में थोड़ा अधिक महत्व मिलना चाहिए, और दूसरे सबसे हाल के अवलोकन को तीसरे सबसे हल के अवलोकन की तुलना में थोड़ा अधिक महत्व प्राप्त करना चाहिए, और इसी तरह आगे भी। साधारण घातांकीय समरेखण मॉडल इसे पूरा करता है।

अतः साधारण घातांकीय समरेखण पूर्वानुमान साधारण गतिमान औसत पूर्वानुमान से कुछ हद तक बेहतर होता है क्योंकि यह सबसे हाल के अवलोकन पर अपेक्षाकृत अधिक महत्व डालता है, अर्थात् यह हाल के दिनों में होने वाले "परिवर्तनों के प्रति अनुक्रियाशील" होता है।

वर्णन:

पूर्वानुमान 

• पूर्वानुमान को भविष्य के उन मूल्यों के अनुमान के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसे एक मानदंड लेगा। अधिकांश वैज्ञानिक पूर्वानुमान विधियां पिछले आंकड़ों का उपयोग करके भविष्य के मूल्य का अनुमान लगाती है।
• समय श्रृंखला डेटा का उपयोग करने वाले कुछ सरल पूर्वानुमान मॉडल सरल औसत, गतिमान औसत और सरल घातांकीय समरेखण हैं।

गतिमान औसत विधि या रोलिंग औसत विधि:

• इस विधि में नए औसत की गणना सबसे हाल की अवधि के लिए वास्तविक मांग आकड़ों को जोड़कर और आज्ञप्ति अवधि के लिए आकड़ों को हटाकर प्रत्येक अवधि के अंत में की जाती है। यह सबसे हाल के प्रत्येक अवलोकनों के लिए बराबर भारिता प्रदान करती है। 

\({F_{n+1}} = \frac{{{D_1} + {D_2} + {D_3} + {D_4} + \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots + {D_n}}}{n}\)

भारित गतिमान औसत विधि:

• यह विधि हाल के आकड़ों के लिए अधिक भारिता के साथ प्रत्येक मांग आकड़ों के लिए असमान भारिता प्रदान करती है। 

\({F_{n+1}} = \left[ {{w_{1}} \times {D_{1}} +{w_{2}\times {D_{2}}} +..........+ {w_{n}} \times {D_{n}}} \right]\)

घातांकीय समरेखण विधि:

• यह विधि सभी पिछले आकड़ों को भारिता प्रदान करती है और नियत भारिता का स्वरुप घातांकीय रूप से कम होता है, क्योंकि सबसे हाल के आकड़ों को अधिकतम भारिता दिया जाता है। 
• पूर्वानुमान की घातांकीय समरेखण विधि में अगली अवधि के लिए पूर्वानुमान निम्न के बराबर होता है

F_t = α D_t-1 + (1 - α) F_t-1 

जहाँ, D_t-1 = नवीनतम आकृति बिक्री या नवीनतम मांग,  F_t-1 = पुराना पूर्वानुमान, α = घातांकीय समरेखण स्थिरांक

Additional Information

परियोजना

• एक परियोजना को परस्पर संबंधित गतिविधियों के संयोजन के रूप में परिभाषित किया जा सकता है जिसे पूरे कार्य को पूरा करने से पहले एक निश्चित क्रम में निष्पादित किया जाना चाहिए।
• योजना का उद्देश्य परियोजना की गतिविधियों का एक अनुक्रम विकसित करना है, जिससे परियोजना के पूरा होने का समय और लागत उचित रूप से संतुलित हो। 
• व्यवस्थित योजना के उद्देश्य को पूरा करने के लिए, प्रबंधन नेटवर्क रणनीति को लागू करने वाली कई तकनीकों को विकसित करती है।
• PERT (कार्यक्रम का मूल्यांकन और समीक्षा तकनीक) और CPM (क्रांतिक पथ विधि) नेटवर्क तकनीकें हैं जो बड़े और जटिल परियोजनाओं की योजना, समय निर्धारण और नियंत्रण के लिए व्यापक रूप से प्रयोग किये जाते हैं।

PERT और CPM (क्रांतिक पथ विधि) के बीच अंतर

गैंट आलेख:

• गैंट आलेख का उपयोग मुख्य रूप से गतिविधियों को संसाधन आवंटित करने के लिए किया जाता है।
• गतिविधियों के लिए आवंटित संसाधनों में कर्मचारी, हार्डवेयर और सॉफ्टवेयर शामिल होते हैं। गैंट आलेख संसाधन नियोजन के लिए उपयोगी होते हैं। 
• गैंट आलेख एक विशेष प्रकार का बार आलेख होता है, जहां प्रत्येक बार एक गतिविधि का प्रतिनिधित्व करता है। बार एक समय रेखा के साथ खींचे जाते हैं। 
• प्रत्येक बार की लंबाई संबंधित गतिविधि के लिए नियोजित समयावधि के समानुपाती होता है।

नियंत्रण आलेख:

• नियंत्रण आलेख संग्रहित जानकारी का एक चित्रात्मक प्रतिनिधित्व होता है। 
• यह दर्शाता है कि प्रक्रिया नियंत्रण में है या नियंत्रण से बाहर है। 
• यह प्रक्रिया की परिवर्तनशीलता को निर्धारित करता है और प्रक्रिया में होने वाली असामान्य भिन्नताओं का पता लगाता है। 
• यह उत्पाद गुणवत्ता स्तर को सुनिश्चित करता है। 
• यह सहिष्णुता चयन और समायोजन के बारे में जानकारी प्रदान करता है। 

व्याख्या:

पूर्वानुमान:

पूर्वानुमान बाजार में किसी विशेष उत्पाद की भविष्य की बिक्री या मांग की भविष्यवाणी है। किसी उत्पाद के पिछले डेटा का उपयोग करके पूर्वानुमान लगाया जा सकता है।

इसे दो तरह से किया जा सकता है

i) गुणात्मक तकनीक:

इस दृष्टिकोण का उपयोग नए उत्पाद के लिए किया जाता है और दीर्घकालिक पूर्वानुमान के लिए उपयोग किया जाता है। इस दृष्टिकोण में, किसी भी डेटा की आवश्यकता नहीं है।

राय सर्वेक्षण:

• इस पद्धति में, उत्पाद के मांग पैटर्न के बारे में ग्राहक, खुदरा विक्रेता और वितरक से राय एकत्र की जाती है।

बाजार परीक्षण:

• इसे नए उत्पाद के लिए लागू किया जाता है और इस मामले में, एक उत्पाद को एक सीमित आबादी के बीच एक मुफ्त नमूने के रूप में पेश किया जाता है।
• यह कम लागत वाले उत्पादों जैसे टूथपेस्ट, चॉकलेट, कोल्ड्रिंक आदि के लिए लगाया जाता है।

बाजार अनुसंधान:

• इस पद्धति में, सर्वेक्षण का कार्य एक बाहरी विपणन एजेंसी को सौंपा जाता है और अनुसंधान का उद्देश्य किसी उत्पाद की मांग के बारे में जानकारी एकत्र करना है और विभिन्न कारक जो ग्राहक की आय, स्थान, गुणवत्ता, मात्रा आदि की मांग को प्रभावित करते हैं, वे पूर्वानुमान प्राप्त करने के लिए आवश्यक है।

डेलफी तकनीक:

• इस तकनीक का उपयोग पूर्वाग्रह को कम करके अधिक यथार्थवादी निर्णय विधियों को बनाने के लिए किया जाता है।
• इस पद्धति में, विशेषज्ञों के एक पैनल (निर्णय लेने वालों, स्टाफ कर्मियों और उत्तरदाताओं सहित) से क्रमिक प्रश्न पूछे जाते हैं।
• यह चरण दर चरण प्रक्रिया है और अंतिम पूर्वानुमान सभी विशेषज्ञों की आम राय से प्राप्त किया जाता है।

ii) मात्रात्मक तकनीक:

इसका उपयोग अल्पावधि के लिए मौजूदा उत्पाद की मांग का पूर्वानुमान लगाने के लिए किया जाता है

यहां कुछ पिछले आंकड़े दिए गए हैं और उसके आधार पर पूर्वानुमान लगाया जाता है।

• सरल चल औसत विधि
• भारित चल औसत विधि
• सरल घातीय मसृणीकरण विधि
• ट्रेंड लाइन आकलन या रैखिक समाश्रयण विधि

वर्णन:

किसी अवधि के लिए पूर्वानुमान त्रुटि (ei) को वास्तविक और पूर्वानुमानित मांग के बीच अंतर के रूप में परिभाषित किया जाता है। 

e_i = वास्तविक मांग - पूर्वानुमान मांग ⇒ D_i - F_i

घातांकीय पूर्वानुमान:

\({F_T} = {F_{T - 1}} + α ({D_{T - 1}} - {F_{T - 1}})\)

जहाँ

F_T अगली अवधि के लिए पूर्वानुमान है।  

\(({D_{T - 1}} - {F_{T - 1}})\) पूर्वानुमान त्रुटि है और 

α समरेखण स्थिरांक है। 

अतः घातांकीय समरेखण को अगली अवधि के पूर्वानुमान के लिए पिछले अवधि के पूर्वानुमान त्रुटि को ध्यान में लिया जाता है। Additional Information

सरल औसत विधि:

सरल गतिमान औसत में हम भविष्य के मांग के लिए पिछले डेटा तथ्यों के औसत को लेते हैं। 

'n' अवधि के लिए गतिमान औसत पूर्वानुमान को निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है:

\({F_{n+1}} = \frac{{{D_1}\;+\;{D_2}\;+\;{D_3}\;+ \;{D_4}\;+\;\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \;+\;{D_n}}}{n}\)

भारित गतिमान औसत विधि:

भारित गतिमान औसत में उच्चतम महत्व हाल के डेटा को दिया जाता है और यह पिछले डेटा तथ्यों के लिए कम होता है। 

n अवधि वाले भारित गतिमान औसत के लिए भारिता को निम्न रूप में ज्ञात किया गया है:

\(\frac{n}{{{\rm{\Sigma }}n}},\;\frac{{n - 1}}{{{\rm{\Sigma }}n}},\;\frac{{n - 2}}{{{\rm{\Sigma }}n}}, \;- - - - - - - ,\frac{1}{{{\rm{\Sigma }}n}}\)

\({F_{n+1}} = \left[ ({{w_{1}} \times {D_{1}})\;+\;({w_{2}\times {D_{2}}})\;+\;..........+\;({w_{n}} \times {D_{n}}})\right]\)

भारित गतिमान औसत विधि:

भारित गतिमान औसत में उच्चतम महत्व हाल के डेटा को दिया जाता है और यह पिछले डेटा तथ्यों के लिए कम होता है। 

n अवधि वाले भारित गतिमान औसत के लिए भारिता को निम्न रूप में ज्ञात किया गया है:

\(\frac{n}{{{\rm{\Sigma }}n}},\;\frac{{n - 1}}{{{\rm{\Sigma }}n}},\;\frac{{n - 2}}{{{\rm{\Sigma }}n}}, \;- - - - - - - ,\frac{1}{{{\rm{\Sigma }}n}}\)

\({F_{n+1}} = \left[ ({{w_{1}} \times {D_{1}})\;+\;({w_{2}\times {D_{2}}})\;+\;..........+\;({w_{n}} \times {D_{n}}})\right]\)

भारित गतिमान औसत आमतौर पर एक सरल गतिमान औसत से अधिक सटीक होती है।

Additional Information

सरल औसत विधि:

सरल गतिमान औसत में हम भविष्य के मांग के लिए पिछले डेटा तथ्यों के औसत को लेते हैं। 

'n' अवधि के लिए गतिमान औसत पूर्वानुमान को निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है:

\({F_{n+1}} = \frac{{{D_1}\;+\;{D_2}\;+\;{D_3}\;+ \;{D_4}\;+\;\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \;+\;{D_n}}}{n}\)

घातांकीय पूर्वानुमान:

\({F_T} = {F_{T - 1}} + α ({D_{T - 1}} - {F_{T - 1}})\)

जहाँ

FT अगली अवधि के लिए पूर्वानुमान है।

\(({D_{T - 1}} - {F_{T - 1}})\) पूर्वानुमान त्रुटि है और 

α समरेखण स्थिरांक है।

स्पष्टीकरण:

ट्रैकिंग सिग्नल:

• ट्रैकिंग सिग्नल यह इंगित करता है कि पूर्वानुमान मान निष्पक्ष है या नहीं।
• पूर्वानुमान मॉडल का उपयोग लगभग हर क्षेत्र में किया जाता है, यदि मॉडल बहुत उच्च या निम्न मान देता है तो यह पूर्वानुमान त्रुटि का एक संकेत है जिसे पूर्वाग्रह के रूप में भी जाना जाता है।
• यह जांचने के लिए कि पूर्वानुमान मान बायसित(बायस्ड) है या नहीं, हम अनुमानित मान को सीमा के अंदर हैं या नहीं ,यह ट्रैक करने के लिए ट्रैकिंग सिग्नल के सूत्र का उपयोग करते हैं।
• ट्रैकिंग सिग्नल (T.S) की सीमा 3 से 8 तक परिवर्ती होती है। इस स्थिति में मान 9 इस श्रेणी में नहीं आता है, इसलिए 9 सही उत्तर है।