Earth satellite MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Earth satellite - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

Last updated on Apr 1, 2025

पाईये Earth satellite उत्तर और विस्तृत समाधान के साथ MCQ प्रश्न। इन्हें मुफ्त में डाउनलोड करें Earth satellite MCQ क्विज़ Pdf और अपनी आगामी परीक्षाओं जैसे बैंकिंग, SSC, रेलवे, UPSC, State PSC की तैयारी करें।

Latest Earth satellite MCQ Objective Questions

Earth satellite Question 1:

एक उपग्रह को पृथ्वी के चारों ओर 'R' त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में प्रक्षेपित किया जाता है। एक दूसरे उपग्रह को 1.03 R त्रिज्या की कक्षा में प्रक्षेपित किया जाता है। दूसरे उपग्रह का परिक्रमण काल पहले वाले से लगभग कितना अधिक है?

  1. 3 %
  2. 4.5 %
  3. 9 %
  4. 2.5 %

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 4.5 %

Earth satellite Question 1 Detailed Solution

अवधारणा:

कक्षीय आवर्तकाल और त्रिज्या संबंध:

वृत्ताकार कक्षा में एक उपग्रह का आवर्तकाल कक्षा की त्रिज्या से सूत्र द्वारा संबंधित है:

T² = kR³, जहाँ:

T: उपग्रह के परिक्रमण का आवर्तकाल

R: कक्षा की त्रिज्या

k: एक स्थिरांक

R और 1.03R त्रिज्या वाले दो उपग्रहों के लिए, उनके आवर्तकालों का अनुपात उनकी त्रिज्या के घन के अनुपात का वर्गमूल लेकर ज्ञात किया जा सकता है:

T₂ / T₁ = (R₂ / R₁)(3/2)

गणना:

दिया गया है:

पहले उपग्रह की त्रिज्या: R

दूसरे उपग्रह की त्रिज्या: R₂ = 1.03R

उनके आवर्तकालों का अनुपात है:

⇒ T₂ / T₁ = (1.03)^(3/2)

⇒ T₂ / T₁ ≈ 1.03^(1.5) ≈ 1.045

आवर्तकाल में वृद्धि है:

⇒ ΔT / T ≈ (T₂ - T₁) / T₁ ≈ 1.045 - 1 ≈ 0.045

⇒ ΔT / T ≈ 0.045 x 100 = 4.5%

∴ दूसरे उपग्रह का आवर्तकाल, पहले वाले से लगभग 4.5% अधिक है।

Earth satellite Question 2:

A satellite of mass \(\frac{M}{2}\) is revolving around earth in a circular orbit at a height of \(\frac{R}{3}\) from earth surface. The angular momentum of the satellite is \(M \sqrt{\frac{\text { GMR }}{x}}\). The value of x is _______, where M and R are the mass and radius of earth, respectively. (G is the gravitational constant)

Answer (Detailed Solution Below) 3

Earth satellite Question 2 Detailed Solution

Calculation:

Case:1 If earth is assumed to be stationary 

qImage67b0821fa9908e94d43f065f

orbital velocity v0 \(\sqrt{\frac{\mathrm{GM}}{4 \mathrm{R} / 3}}=\sqrt{\frac{3 \mathrm{GM}}{4 \mathrm{R}}}\)

Angular momentum of satellite = \(\frac{M}{2} v_{0} \frac{4 R}{3}\)

\(\frac{\mathrm{M}}{2} \cdot \sqrt{\frac{3 \mathrm{GM}}{4 \mathrm{R}}} \cdot \frac{4 \mathrm{R}}{3}\)

\(\mathrm{M} \sqrt{\frac{\mathrm{GMR}}{3}}\)

x = 3

Case: 2 Since mass of satellite is comparable to the mass of earth. 

qImage67b0821fa9908e94d43f0660

\(\frac{\mathrm{G} \cdot \mathrm{M} \cdot \frac{\mathrm{M}}{2}}{\left(\frac{4 \mathrm{R}}{3}\right)^{2}}=\frac{\mathrm{M}}{2} \omega^{2} \cdot \frac{8 \mathrm{R}}{9}\)

\(\omega=\sqrt{\frac{81 \mathrm{GM}}{128 \mathrm{R}^{3}}}\)

Angular momentum of satellite about common centre of mass, 

\(L=\frac{M}{2} \cdot\left(\frac{8 \mathrm{R}}{9}\right)^{2} \cdot \omega\)

\(\mathrm{L}=\mathrm{M} \sqrt{\operatorname{GMR}\left(\frac{8}{81}\right)}\)

\(x=\frac{81}{8} \simeq 10\)

Earth satellite Question 3:

एक उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर एक वृत्ताकार कक्षा में 1.69 × 1010 J की गतिज ऊर्जा से परिक्रमा कर रहा है। बाहरी अंतरिक्ष में बस भागने के लिए आवश्यक अतिरिक्त गतिज ऊर्जा है:

  1. 3.38 × 1010 J
  2. 1.69 × 1010 J
  3. 0.89 × 1010 J
  4. 1.35 × 1010 J

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 1.69 × 1010 J

Earth satellite Question 3 Detailed Solution

अवधारणा:

एक वृत्ताकार कक्षा में, एक उपग्रह की कुल ऊर्जा E उसकी गतिज ऊर्जा KE और गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा का योग है:

E = (1/2)mv² - GMm/r, जहाँ:

m उपग्रह का द्रव्यमान है,

v उपग्रह का कक्षीय वेग है,

G गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है,

M पृथ्वी का द्रव्यमान है,

r उपग्रह की कक्षा की त्रिज्या है।

एक स्थिर वृत्ताकार कक्षा में एक उपग्रह के लिए, गतिज ऊर्जा गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा के परिमाण का आधा होती है:

KE = GMm/(2r)

एक उपग्रह की कुल ऊर्जा E ऋणात्मक होती है, जो एक बंधे हुए तंत्र को दर्शाती है:

E = -GMm/(2r)

गणना:

दिया गया है,

उपग्रह की वर्तमान गतिज ऊर्जा KE = 1.69 × 1010 J है।

कक्षा में उपग्रह की कुल ऊर्जा E है:

E = -KE = -1.69 × 1010 J

उपग्रह को पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण से बस बचने के लिए, उसकी कुल ऊर्जा E शून्य हो जानी चाहिए। इस प्रकार, आवश्यक अतिरिक्त गतिज ऊर्जा ΔKE वह ऊर्जा है जो कुल ऊर्जा को शून्य तक बढ़ाने के लिए आवश्यक है:

ΔKE = |E| = 1.69 × 1010 J

∴ उपग्रह को बाहरी अंतरिक्ष में भागने के लिए आवश्यक अतिरिक्त गतिज ऊर्जा 1.69 × 1010 J है।
इसलिए, सही विकल्प 2) 1.69 × 1010 J है।

Earth satellite Question 4:

200 kg द्रव्यमान का एक अनुसंधान उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर औसत त्रिज्या \(\dfrac{3R}{2}\) की कक्षा में चक्कर लगाता है, जहाँ R पृथ्वी की त्रिज्या है। यदि पृथ्वी की सतह पर 1 kg द्रव्यमान पर गुरुत्वाकर्षण बल \(10 \, \text{N}\) है, तो इस उपग्रह पर लगने वाला बल होगा:

  1. \(860 \, \text{N}\)
  2. \(889 \, \text{N}\)
  3. \(827 \, \text{N}\)
  4. \(798 \, \text{N}\)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : \(889 \, \text{N}\)

Earth satellite Question 4 Detailed Solution

संकल्पना:

ऊँचाई h पर गुरुत्वाकर्षण बल दिया जाता है:

\(F = mg({ R \over R+h})^2\)

गणना:

R+h = 3R/2 (पृथ्वी के केंद्र से दूरी)

\(F = mg({ R \over 3R/2})^2\)

→ F = 4/9 mg

चूँकि g = 10 (दिया गया है)

→ F = 4/9 X 200 X 10 = 889 N

इसलिए उपग्रह पर 889 N बल लगाया जाता है

Earth satellite Question 5:

द्रव्यमान \( { m }_{ 1 } \) और \( { m }_{ 2 } \) \( \left( { m }_{ 1 }>{ m }_{ 2 } \right) \) वाले दो उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर क्रमशः \( { r }_{ 1 } \) और \( { r }_{ 2 } \) \( \left( { r }_{ 1 }>{ r }_{ 2 } \right) \) त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में परिक्रमा कर रहे हैं। उनकी चालों \( { \nu }_{ 1 } \) और \( { \nu }_{ 2 } \) के संबंध में निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

  1. \( \left( { \nu }_{ 1 }={ \nu }_{ 2 } \right) \)
  2. \( \left( { \nu }_{ 1 }>{ \nu }_{ 2 } \right) \)
  3. \( \left( { \nu }_{ 1 }<{ \nu }_{ 2 } \right) \)
  4. \( \cfrac { { \nu }_{ 1 } }{ { r }_{ 1 } } =\cfrac { { \nu }_{ 2 } }{ { \nu }_{ 2 } } \)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : \( \left( { \nu }_{ 1 }<{ \nu }_{ 2 } \right) \)

Earth satellite Question 5 Detailed Solution

परिकलन:

\( \dfrac{mv^2}{r}= \dfrac{GMm}{r^2} \) से,

\(\\\implies v^2= \dfrac{GM}{r} \\\implies v^2 \propto \dfrac{1}{r} \)

इस प्रकार, चूँकि \( r_1>r_2 \) है, इसलिए \( v^2_2 > v^2_1 \)

\( \implies v_2 > v_1 \)

Top Earth satellite MCQ Objective Questions

पृथ्वी की त्रिज्या 6.4 × 106 m है, किसी उपग्रह को पृथ्वी की कक्षा में स्थापित करने के लिए उसकी न्यूनतम चाल क्या है?

  1. 3.9 × 103 m/s
  2. 7.9 × 106 m/s
  3. 13.9 × 102 m/s
  4. 7.9 × 103 m/s

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 7.9 × 103 m/s

Earth satellite Question 6 Detailed Solution

Download Solution PDF

अवधारणा :

  • पलायन वेग वह न्यूनतम वेग है जिससे कोई पिंड ग्रह की सतह से प्रक्षेपित होकर गुरुत्वाकर्षण के खिंचाव पर काबू पाकर अनंत तक पहुंच जाता है।


किसी ग्रह की सतह पर पलायन वेग निम्न प्रकार दिया जाता है,

\(⇒ V_e=\sqrt{\frac{2GM}{R}}\)

जहाँ G = गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक (6.67 × 10 -11 Nm 2 /kg 2 ), M = पृथ्वी का द्रव्यमान = 5.98 × 10 24 kg तथा R = ग्रह की त्रिज्या।

  • किसी उपग्रह की आवर्तकाल अवधि: यह उपग्रह द्वारा पृथ्वी के चारों ओर एक चक्कर पूरा करने में लिया गया समय है।


पृथ्वी की सतह से h ऊँचाई पर पृथ्वी की परिक्रमा कर रहे एक उपग्रह पर विचार करें जिसकी त्रिज्या R है।

उपग्रह की कक्षा की परिधि = 2πR

उपग्रह का कक्षीय वेग निम्न प्रकार से दिया जाता है,

\(⇒ v_0 =\sqrt{\frac{GM}{R}}\)

गणना :
दिया गया:
पृथ्वी की त्रिज्या = 6.4 × 10 6 मीटर
उपग्रह का कक्षीय वेग = \(v_0 =\sqrt{\frac{GM}{R}}\)
\(v_o= \sqrt{\frac{6.67\times 10^{-11} \times5.98\times 10^{24}}{6.4\times 10^6}}=7894.47 ~ \approx 7.9\times10^{3} \)

अतः सही उत्तर 7.9 x 10 3 ms -1 होगा

एक बार एक उपग्रह को कक्षा में लॉन्च किया जाता है, इसकी गति को नियंत्रित करने वाला एकमात्र बल ______ बल होता है।

  1. गुरुत्वाकर्षण
  2. प्रत्यास्थता
  3. घर्षण
  4. ईंधन चलित

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : गुरुत्वाकर्षण

Earth satellite Question 7 Detailed Solution

Download Solution PDF

धारणा:

  • एक उपग्रह एक वस्तु है जिसे कक्षा में रखा गया है। इसे कृत्रिम उपग्रह के रूप में भी जाना जाता है।
  • प्राकृतिक उपग्रह भी होते हैं, जैसे चांद।
  • प्रत्यास्थता का बल विरूपित होता है जैसे ही वस्तु (जैसे कि स्प्रिंग) अपने मूल आकार में लौटने की कोशिश करती है। बल हमेशा एक दिशा में कार्य करता है जो इसे उसके मूल आकार में लौटा देगी।
  • घर्षण वह बल है जो ठोस सतहों, द्रव परतों आदि के बीच आपेक्षिक गति को एक दूसरे के विरुद्ध फिसलने का प्रतिरोध करता है।
  • गुरुत्वाकर्षण एक सार्वभौमिक बल है जो किसी भी दो द्रव्यमानों के बीच बड़ी दूरी पर कार्य करता है।
  • गुरुत्वाकर्षण के कारण कोई ग्रह या अन्य पिंड वस्तुओं को अपने केंद्र की ओर खींचता है।

व्याख्या:

  • उपग्रह ग्रह की परिक्रमा करते हैं क्योंकि उनके पास पर्याप्त गति होती है जो गुरुत्वाकर्षण के नीचे की ओर खिंचाव को हराने के लिए पर्याप्त तेज़ होती है।

F1 J.K Madhu 23.06.20 D1

  • एक उपग्रह अपनी कक्षा में घूमता है और दो कारकों को संतुलित करता है: इसका वेग (एक सीधी रेखा में यात्रा करने के लिए इसकी गति) और पृथ्वी का गुरुत्वाकर्षण बल जि इसपर होता है।
  • तो सही उत्तर विकल्प 1 है यानी गुरुत्वाकर्षण।

IMP POINT 

  • परिक्रमा करते समय उपग्रह की ऊर्जा में कोई नुकसान नहीं होने के कारण, उपग्रह में ऊर्जा के लिए ईंधन का उपयोग नहीं किया जाता है। जबकि ग्रह के चारों ओर कक्षा में लगाने के लिए गतिज ऊर्जा या उपग्रह की गति के रूप में ईंधन की आवश्यकता होती है।

पृथ्वी के चारों ओर एक वृत्ताकार कक्षा में गतिमान उपग्रह की कुल (गतिज + स्थितिज) ऊर्जा Eo होती है। इसकी स्थितिज ऊर्जा ____ होगी। 

  1. 2Eo
  2. Eo
  3. Eo/4
  4. Eo/2

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 2Eo

Earth satellite Question 8 Detailed Solution

Download Solution PDF

अवधारणा:

ऊर्जा की कुछ परिभाषा:

पद गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा (U) एक उपग्रह की गतिज ऊर्जा (KE) एक प्रणाली की कुल ऊर्जा (T)
परिभाषा

एक बिंदु पर निकाय की गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा को गुरुत्वाकर्षण बल के खिलाफ निकाय को अनंत से उस बिंदु तक लाने में किए गए कार्य की मात्रा के रूप में परिभाषित किया गया है ।

एक वृतीय कक्षा में एक उपग्रह की गतिज ऊर्जा इसकी  गुरुत्वीय ऊर्जा की आधी होती है और ऋणात्मक के बजाय धनात्मक है.

किसी प्रणाली की गतिज और गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा का योग इसकी कुल ऊर्जा है और यह कुल ऊर्जा कक्षीय गति में संरक्षित रहती है ।

गणितीय अभिव्यंजना \( U=-\frac{GMm}{r}\) \(KE=\frac{GMm}{2r}\) \( T=-\frac{GMm}{2r}\)
  जहाँ M = पृथ्वी का द्रव्यमान, m = निकाय का द्रव्यमान, r = पृथ्वी से दूरी जहाँ M = पृथ्वी का द्रव्यमान, m = निकाय का द्रव्यमान, r = पृथ्वी से दूरी जहाँ M = पृथ्वी का द्रव्यमान, m = निकाय का द्रव्यमान, r = पृथ्वी से दूरी

गणना:

दिया हुआ - एक प्रणाली की कुल ऊर्जा (T) = Eo

\(⇒ E_o=-\frac{GMm}{2r}\)  ------- (1)

  •  जैसा कि हम जानते हैं कि गुरुत्वाकर्षण क्षमता ऊर्जा (U) है

\(\Rightarrow U=-\frac{GMm}{r}\)   

समीकरण 1 के रूप में लिखा जा सकता है

\(⇒ E_o=\frac{U}{2}\)

⇒ U = 2Eo

  • इसलिए विकल्प 1 उत्तर है।

 

 

उपग्रह की समयावधि T घंटे है। जैसे ही उपग्रह को एक नई कक्षा में ले जाया गया तो इस उपग्रह की समयावधि अपने प्रारंभिक मान से 8 गुना तक बदल गई। कक्षा की त्रिज्या में वृद्धि का मान कितना है?

  1. 12R
  2. 8R
  3. 2R
  4. 4R

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 4R

Earth satellite Question 9 Detailed Solution

Download Solution PDF

अवधारणा:

  • त्रिज्या R की पृथ्वी की कक्षा में एक उपग्रह की समय अवधि निम्न द्वारा दी गई है-

\(\Rightarrow T = 2\pi \sqrt{\frac{R^{3}}{GM}}\)

जहां R = त्रिज्या, G = गुरुत्वाकर्षण नियतांक, M = पृथ्वी का द्रव्यमान

दो उपग्रहों के बीच समय अवधि का अनुपात निम्न द्वारा दिया गया है

\(\Rightarrow \frac{T_{1}}{T_{2}} = (\frac{R_{1}}{R_{2}})^{\frac{3}{2}}\)

गणना:

दिया गया है: T1 = T घंटे , T2 = 16T, R1 = R

  • समयावधि का अनुपात निम्न द्वारा दिया गया है

\(\Rightarrow \frac{T_{1}}{T_{2}} = (\frac{R_{1}}{R_{2}})^{\frac{3}{2}}\)

उपरोक्त समीकरण को फिर से लिखा जा सकता है

\(\Rightarrow \frac{R_{1}}{R_{2}} = (\frac{T_{1}}{T_{2}})^{\frac{2}{3}}\)

दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर

\(\Rightarrow \frac{R_{}}{R_{2}} = (\frac{T}{8T})^{\frac{2}{3}}\)

\(\Rightarrow \frac{R_{}}{R_{2}} = (\frac{1}{4})\)

⇒ R2 = 4R

  • इसलिए, विकल्प 4 उत्तर है।

पृथ्वी की सतह से एक तुल्यकालिक उपग्रह की अनुमानित ऊँचाई _________ है।

  1. 35786 किमी
  2. 42000 किमी
  3. 30000 किमी
  4. 46000 किमी

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 35786 किमी

Earth satellite Question 10 Detailed Solution

Download Solution PDF

सही उत्तर 35786 किमी है।

Key Points

  • पृथ्वी की सतह से एक तुल्यकालिक उपग्रह की अनुमानित ऊँचाई 35786 किमी है।
  • एक तुल्यकालिक कक्षा एक वृत्तीय कक्षा है।
  • यह पृथ्वी की भूमध्य रेखा से ऊपर है।
  • एक तुल्यकालिक उपग्रह भूमध्य रेखा के समानांतर एक कक्षा का अनुसरण करता है और पृथ्वी के समान 24 घंटे की अवधि तक घूमता है परिणामस्वरुप, यह पृथ्वी की सतह के संबंध में गतिहीन प्रतीत होता है

Height of satellite

चंद्रमा के बारे में निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

A. हम चंद्रमा का केवल एक भाग ही देख सकते हैं।

B. चंद्रमा में वायुमंडल का अभाव है लेकिन उसमें जल है।

C. इसकी सतह पर पर्वत, मैदान और कुंड पाए जाते हैं।

D. चंद्रमा पर गुरुत्वाकर्षण पृथ्वी की तुलना में अधिक होता है।

  1. A, B और C
  2. केवल A और C
  3. A, C और D
  4. उपरोक्त सभी

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : केवल A और C

Earth satellite Question 11 Detailed Solution

Download Solution PDF

संकल्पना:

  • चंद्रमा जिसे हम बहुत अधिक लगातार देखते हैं, वह पृथ्वी का एक विशिष्ट/प्राकृतिक उपग्रह है
  • इसका तात्पर्य यह है कि चंद्रमा एक पारंपरिक तरीके से पृथ्वी के चारों ओर घूमता है
  • पृथ्वी और नियमित उपग्रह के बीच गुरुत्वाकर्षण आकर्षण इसे अपने कक्ष में रखता है, जिसके कारण चंद्रमा पृथ्वी के चारों ओर घूमता है।
  • इसलिए, पृथ्वी पर गुरुत्वाकर्षण चंद्रमा की तुलना में अधिक है।
  • हमारा निकटतम अन्तरिक्षीय पड़ोसी होने के नाते तारों के साथ अत्यधिक विपरीतता दिखाई देती है।
  • सच कहा जाए, तो सभी तारे और ग्रह चंद्रमा से बड़े हैं, लेकिन देखने पर इतने छोटे दिखाई देते हैं कि वे इतने दूर हैं।

व्याख्या:

  • चंद्रमा की सतह चट्टानों और मुक्त मिट्टी से ढकी हुई है जिसे हम चंद्र मिट्टी कहते हैं।
  • इसकी सतह से टकराने वाले उल्कापिंडों के कारण यह विभिन्न आकारों के गड्ढों से भरा हुआ है।
  • ग्रह पर, ये उल्कापिंड जमीन पर आने से पहले पर्यावरण में भी नष्ट हो जाते हैं।
  • प्रतिष्ठित शरीर का अपना कोई प्रकाश नहीं होता है; यह सिर्फ सूर्य से प्रकाश को प्रतिबिंबित कर सकता है।
  • चंद्रमा का केवल वह पक्ष जो सूर्य की ओर उन्मुख होता है, इस प्रकाश को प्रतिबिंबित कर सकता है और सुन्दर दिखा सकता है; विपरीत पक्ष धुंधला लगता है।
  • जैसे ही यह अन्तरिक्षीय पिंड पृथ्वी के चारों ओर घूमता है, हम सूर्य द्वारा प्रबुद्ध स्थान के विभिन्न उपायों को देख सकते हैं।
  • नतीजतन, ऐसा लगता है कि यह अपना आकार बदलता है जिसे चंद्रमा की कलाएं कहा जाता है।

Mistake Points 

  • हाल के अध्ययनों ने सुझाव दिया है कि चंद्रमा में जल के साक्ष्य मिले हैं।
  • हाल के अध्ययन इस बात की पुष्टि करते हैं कि हमारे चंद्रमा में वास्तव में कुछ असामान्य गैसों से युक्त वातावरण है, जिसमें सोडियम और पोटेशियम शामिल हैं, जो पृथ्वी, मंगल या शुक्र के वायुमंडल में नहीं पाए जाते हैं।

इस प्रकार चंद्रमा के बारे में निम्नलिखित कथन सही हैं:-

A. हम चंद्रमा का केवल एक भाग ही देख सकते हैं। - सही 

B. चंद्रमा में वायुमण्डल का अभाव है परन्तु उसमें जल है। - गलत

C. इसकी सतह पर पर्वत, मैदान और कुंड पाए जाते हैं। - सही 

D. चंद्रमा पर गुरुत्वाकर्षण पृथ्वी की तुलना में अधिक होता है। - गलत 

Additional Information 

  • नील आर्मस्ट्रांग 1969 में चांद पर उतरने वाले पहले व्यक्ति थे।
  • इसे पृथ्वी का एक चक्कर लगाने में लगभग 27 दिन लगते हैं।
  • हालांकि, दो पूर्णिमा के बीच 29.5 दिन होते हैं।
  • यह इस आधार पर है कि पृथ्वी उस समय के दौरान सूर्य के चारों ओर अंतरिक्ष के माध्यम से एक दूरी की यात्रा करती है।
  • इसे एक अतिरिक्त दूरी (जिसमें 2 अतिरिक्त दिनों की आवश्यकता होती है) को शामिल  करने की आवश्यकता होती है, यह मानते हुए कि यह वास्तव में पृथ्वी और सूर्य के पीछे एक बार फिर होना चाहिए।

पृथ्वी के चारों ओर परिक्रमा करने वाले उपग्रह की समयावधि _______ पर निर्भर करती है।

  1. पृथ्वी का द्रव्यमान
  2. उपग्रह का द्रव्यमान
  3. उपग्रह का घनत्व
  4. उपग्रह का तापमान

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : पृथ्वी का द्रव्यमान

Earth satellite Question 12 Detailed Solution

Download Solution PDF

अवधारणा

  • उपग्रह का कक्षीय वेग उपग्रह को पृथ्वी के चारों ओर अपनी कक्षा में रखने के लिए आवश्यक वेग है ।

F1 J.K Madhu 04.05.20 D6

गणितीय रूप से, इसे लिखा जा सकता है-

\(v = \sqrt {\frac{{GM}}{{R + h}}}\)

जहाँ G = सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक, M = पृथ्वी का द्रव्यमान, R = पृथ्वी की त्रिज्या

  • उपग्रह की समयावधि (T): यह उपग्रह द्वारा पृथ्वी के चारों ओर एक बार जाने के लिए लिया गया समय है

\({\rm{T}} = \frac{{{\rm{Circumference\;of\;the\;orbit}}}}{{{\rm{orbital\;velocity}}}}\)

गणितीय रूप से, इसे लिखा जा सकता है-

\(T = 2\pi \sqrt {\frac{{{r^3}}}{{GM}}}\)

जहां r = पृथ्वी और उपग्रह के बीच की दूरी हैं,

व्याख्या:

एक उपग्रह की समय अवधि इस प्रकार है-

\(T = 2\pi \sqrt {\frac{{{r^3}}}{{GM}}}\)

  • यह पृथ्वी के द्रव्यमान पर निर्भर करता है। इसलिए विकल्प 1 सही है।

एक उपग्रह की समयावधि 5 घंटे है। यदि पृथ्वी और उपग्रह के बीच अलगाव को 4 गुना तक बढ़ा दिया जाए तो नई समयावधि क्या होगी?

  1. 20 घंटे
  2. 10 घंटे
  3. 80 घंटे
  4. 40 घंटे

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 40 घंटे

Earth satellite Question 13 Detailed Solution

Download Solution PDF

अवधारणा :

उपग्रह का कक्षीय वेग पृथ्वी के चारों ओर अपनी कक्षा में उपग्रह को डालने के लिए आवश्यक वेग है।

F1 J.K Madhu 04.05.20 D6

गणितीय रूप से इसे इसप्रकार लिखा जा सकता है

\(v = \sqrt {\frac{{GM}}{{R + h}}}\)

जहाँ G = सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक, M = पृथ्वी का द्रव्यमान, R = पृथ्वी की त्रिज्या

उपग्रह की समय अवधि (T): यह उपग्रह द्वारा पृथ्वी के चारों ओर एक बार जाने का समय है अर्थात

\({\rm{T}} = \frac{{{\rm{Circumference\;of\;the\;orbit}}}}{{{\rm{orbital\;velocity}}}}\)

गणितीय रूप से, इसे इसप्रकार लिखा जा सकता है

\(T = 2\pi \sqrt {\frac{{{r^3}}}{{GM}}}\)

जहाँ r = पृथ्वी और उपग्रह के बीच की दूरी

गणना:

दिया गया है कि:

समय अवधि (T1) = 5 घंटे

उपग्रह के पथ की अंतिम त्रिज्या (r2) = 4r

उपग्रह के लिए:

\({\rm{\;}}{{\rm{T}}^2} \propto {{\rm{r}}^3}\)

\(\frac{{{\rm{T}}_1^2{\rm{\;}}}}{{{\rm{T}}_2^2}} = \frac{{{\rm{r}}_1^3}}{{{\rm{r}}_2^3}} \Rightarrow \frac{{{5^2}}}{{{\rm{T}}_2^2}} = \frac{{{\rm{r}}_1^3}}{{{{\left( {4{{\rm{r}}_1}} \right)}^3}}} \Rightarrow \frac{{25}}{{{\rm{T}}_2^2}} = \frac{1}{{{4^3}}}\)

\({\rm{T}}_2^2 = 25 \times 64 \Rightarrow {{\rm{T}}_2} = 5 \times 8 = 40{\rm{\;hours}}\)

इसलिए उपग्रह के लिए नई समय अवधि 40 घंटे है

इसलिए विकल्प 4 सही है।

समय ज्ञात करने के लिए पृथ्वी उपग्रह में परिक्रमा करने वाले अंतरिक्ष यात्री को _______ का उपयोग करना चाहिए।

  1. पेंडुलम घड़ी
  2. एक मुख्य स्प्रिंग वाली घड़ी
  3. या तो एक पेंडुलम घड़ी या एक स्प्रिंग घड़ी
  4. न तो एक पेंडुलम घड़ी और न ही एक स्प्रिंग घड़ी

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : एक मुख्य स्प्रिंग वाली घड़ी

Earth satellite Question 14 Detailed Solution

Download Solution PDF

अवधारणा:

उपग्रह:

  • उपग्रह प्राकृतिक या कृत्रिम निकाय हैं जो अपने गुरुत्वीय आकर्षण के अधीन किसी ग्रह के चारों ओर एक कक्षा का वर्णन करते हैं ।
  • उपग्रह के अंदर सभी निकायों का वजन शून्य है क्योंकि निकाय पर ग्रह के कारण गुरुत्वाकर्षण बल अपकेंद्रित्र बल से संतुलित हो जाता है।
  • इसलिए उपग्रह के अंदर गुरुत्वाकर्षण नहीं है ।

F2 P.Y 21.5.20 Pallavi D2

साधारण पेंडुलम:

  • जब एक बिंदु द्रव्यमान एक अतानित डोरी से जुड़ा होता है और निश्चित अवलम्ब से निलंबित होता है तो इसे एक साधारण पेंडुलम कहा जाता है।
  • एक साधारण पेंडुलम की समय अवधि को एक पूर्ण दोलन को समाप्त करने के लिए पेंडुलम द्वारा लिए गए समय के रूप में परिभाषित किया गया है।
  •  

\(⇒ T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\)

  • उपरोक्त सूत्र केवल छोटे कोणीय विस्थापन के लिए मान्य है।

जहाँ, T = दोलन की समय अवधि, l = पेंडुलम की लंबाई, और g = गुरुत्वाकर्षण त्वरण

  • एक साधारण पेंडुलम के आयाम को संतुलन की स्थिति से एक तरफ पेंडुलम द्वारा तय की गई अधिकतम दूरी के रूप में परिभाषित किया गया है।
  • एक साधारण पेंडुलम की लंबाई को लोलक के केंद्र में निलंबन के बिंदु के बीच की दूरी के रूप में परिभाषित किया गया है।

F2 J.K Madhu 03.04.20 D1

गणना:

  • एक साधारण पेंडुलम की समयावधि इस प्रकार है,

\(⇒ T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\)     -----(1)

  • चूंकि पृथ्वी के चारों ओर परिक्रमा करने वाले उपग्रह के अंदर कोई गुरुत्वाकर्षण नहीं है। इसलिए,

⇒ g = 0m/s2     -----(2)

समीकरण 1 और समीकरण 2 से,

\(⇒ T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{0}}\)

⇒ T = ∞

  • इसलिए पेंडुलम घड़ी की समयावधि अनंत है, इसलिए पेंडुलम घड़ी का उपयोग नहीं किया जा सकता है।
  • एक मुख्य स्प्रिंग वाली घड़ी की समय अवधि स्प्रिंग नियतांक पर निर्भर करती है और हम जानते हैं कि स्प्रिंग नियतांक गुरुत्वाकर्षण पर निर्भर नहीं करता है इसलिए एक मुख्य स्प्रिंग वाली घड़ी उपग्रह में काम करेगी।
  • इसलिए विकल्प 2 सही है।

द्रव्यमान 'm' और '2m' के दो उपग्रह समान ऊँचाई पर परिक्रमा कर रहे हैं। किस उपग्रह का कक्षीय वेग अधिक होगा?

  1. द्रव्यमान m वाली कक्षा की कक्षीय गति अधिक होती है
  2. द्रव्यमान 2m वाली कक्षा की कक्षीय गति अधिक होती है
  3. दोनों की कक्षीय गति समान है
  4. ज्ञात नहीं किया जा सकता 

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : दोनों की कक्षीय गति समान है

Earth satellite Question 15 Detailed Solution

Download Solution PDF

अवधारणा:

  • जब कोई उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर चक्कर लगाता है, तो उपग्रह को गुरुत्वाकर्षण बल से अपना अभिकेन्द्री बल प्राप्त होता है।

F1 J.K Madhu 04.05.20 D6

शरीर पर गुरुत्वाकर्षण बल = अभिकेन्द्री बल

\(-\frac{mV^2}{R}=-\frac{GMm}{R^2} \)

\(v=\sqrt{\frac{GM}{R}} \)

जहाँ m उपग्रह का द्रव्यमान है, vo उपग्रह का कक्षीय वेग है और R पृथ्वी के केंद्र से उपग्रह की दूरी है।

  • उपग्रह का कक्षीय वेग उसके द्रव्यमान से मुक्त होता है।

व्याख्या:

एक उपग्रह का कक्षीय वेग निम्न द्वारा दिया जाता है

\(v=\sqrt{\frac{GM}{R}} \)

दोनों उपग्रह कक्षा की एक ही त्रिज्या में हैं।

अतः दोनों उपग्रहों का कक्षीय वेग समान है।

अतः सही उत्तर विकल्प 3 है।

Get Free Access Now
Hot Links: teen patti bindaas teen patti lotus teen patti teen patti master purana teen patti gold new version