Common forces in mechanics MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Common forces in mechanics - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

गणना:

गुटके m₁ पर बल हैं: इसका भार m₁g, झुके हुए तल से अभिलम्ब प्रतिक्रिया N₁, और गुटके m₂ से प्रतिक्रिया R।

गुटके m₂ पर बल हैं: m₂g, N₂, R, और घर्षण बल f 

यदि θ धीरे-धीरे बढ़ाया जाता है, तो f बढ़ना शुरू होता है और θ = θr (विराम कोण) पर अपना अधिकतम मान f = μN₂ प्राप्त करता है।

न्यूटन के द्वितीय नियम से:

f = μN₂

R = m₁g sin θ;

N₁ = m₁g cos θ;

f = R + m₂g sin θ;

N₂ = m₂g cos θ;

इन्हें हल करने पर, हमें घर्षण-कोण प्राप्त होता है:

θr = tan−1[(μ × m₂) / (m₁ + m₂)] = tan−1[(0.3 × 2) / (1 + 2)] = tan−1(0.2) = 11.5°

इसलिए:

θ = 5° और θ = 10° के लिए, गुटका विरामावस्था में हैं और घर्षण बल है:

f = R + m₂g sin θ = (m₁ + m₂)g sin θ

θ = 15° और θ = 20° के लिए, गुटका गतिमान हैं और घर्षण बल है:

f = μN₂ = μm₂g cos θ

सही उत्तर स्थैतिक घर्षण है।

• स्थैतिक घर्षण का स्थैतिक घर्षण अधिकतम बल संपर्क के क्षेत्र पर निर्भर नहीं है।
• दो सतहों की अनियमितताओं के अन्तर्ग्रथन से स्थैतिक घर्षण बल किसी भी सापेक्ष गति को रोकने के लिए तब तक बढ़ेंगे जब तक गति होती है।
• एक सपाट मेज पर विरामावस्था में वस्तु का स्थैतिक घर्षण शून्य है। यदि आप एक छोटे बल के साथ क्षैतिज रूप से धक्का देते हैं, तो स्थैतिक घर्षण एक समान और विपरीत बल स्थापित करता है जो वस्तु को स्थिर रखता है।
• अधिकतम स्थैतिक घर्षण बल है:(fs)max = μs N जहां μs स्थैतिक घर्षण का गुणांक है।

Additional Information

अवधारणा:

स्थैतिक घर्षण और गति:

• इस प्रश्न में, एक गुटके को एक गतिशील तख्ते पर रखा गया है और हमें यह ज्ञात करना है कि फिसलने से पहले वह कितनी दूरी तय करेगा।
• स्थैतिक घर्षण बल ब्लॉक और तख्ते के बीच कार्य करेगा, जो गुटके को तब तक फिसलने से रोकेगा, जब तक कि तख्ते का वेग महत्वपूर्ण मान तक नहीं पहुंच जाता।
• घर्षण बल द्वारा किया गया कार्य गुटके की गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है। गुटके पर लगने वाले घर्षण बल के कारण उसमें तेजी आती है और फिसलने से पहले वह जो दूरी तय करता है, उसकी गणना कार्य-ऊर्जा सिद्धांत का उपयोग करके की जा सकती है।
• घर्षण द्वारा किए गए कार्य का समीकरण इस प्रकार है:
  W = F × d
  जहाँ W किया गया कार्य है, F घर्षण बल है, तथा d गुटके द्वारा तय की गई दूरी है।
• घर्षण बल (F) की गणना निम्न सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है:
  F = μ × m × g
  जहाँ μ घर्षण गुणांक है, m गुटके का द्रव्यमान है और g गुरुत्वीय त्वरण है।

गणना:

दिया गया है:
m = 8 kg (गुटके का द्रव्यमान) 
μ = 0.4 (घर्षण गुणांक)
g = 10 m/s² (गुरुत्वीय त्वरण)
v = 2 m/s (तख़्त का वेग)

घर्षण बल:

F = μ × m × g

F = 0.4 × 8 × 10 = 32 N

घर्षण द्वारा किया गया कार्य गुटके की गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है। चूँकि गुटका प्रारंभ में विरामावस्था में है और घर्षण बल द्वारा त्वरित होता है:

W = F × d = 1/2 × m × v²

d = (1/2 × m × v²) / F

d = (1/2 × 8 × 2²) / 32 = 16 / 36  = 0.5 m

तख्ते पर फिसलने से पहले ब्लॉक 5 m की दूरी तय करता है।

अवधारणा:

त्वरित वस्तु पर कार्यरत घर्षण बल:

• घर्षण बल किसी वस्तु की गति का विरोध करता है, जब वह किसी सतह के सापेक्ष गति करती है। जब कोई पिंड त्वरित संदर्भ फ्रेम (जैसे ट्रक) में होता है, तो वस्तु द्वारा एक छद्म बल का अनुभव किया जाता है, जो त्वरण की दिशा के विपरीत कार्य करता है।
• घर्षण बल (F_s) निम्न समीकरण द्वारा दिया जाता है:

Fs = μN

जहाँ:

• μ = स्थैतिक घर्षण गुणांक
• N = वस्तु पर अभिलंब बल (इस स्थिति में, गुटके का भार, N = mg)

गणना:

दिया गया है:

• गुटके का द्रव्यमान, m = 1 kg
• ट्रक का त्वरण, a=F/m =100000/15000 = 6.67 m/s²
• स्थैतिक घर्षण गुणांक, μ = 0.87
• गुरुत्वीय त्वरण, g = 10 m/s²

घर्षण बल निम्न प्रकार दिया जाता है:

Fs = μN = μmg

ज्ञात मान प्रतिस्थापित करने पर:

Fs = 0.87 × 10 kg × 10 m/s² = 87 N

इसके अतिरिक्त, ट्रक के त्वरण के कारण गुटके पर कार्यरत छद्म बल है:

Fs = ma = 10 kg × 6.67 m/s² = 66.7 N

चूँकि गुटके की गति का विरोध करने के लिए आवश्यक घर्षण बल 5 N है, गुटके पर कार्यरत अंतिम घर्षण बल है:

Fs = 66 से 67 N

सही उत्तर है पैरों और रास्ते के बीच घर्षण कम हो जाता है।

Important Points

• घर्षण दो सतहों के बीच एक बल है जो एक दूसरे के पार सरकने या फिसलने की कोशिश कर रही हैं।
  • उदाहरण के लिए, जब आप फर्श पर रखे सामान को धक्का देने या खींचने की कोशिश करते हैं, तो घर्षण इसे मुश्किल बना देता है।
• घर्षण हमेशा उस दिशा के विपरीत कार्य करता है जिसमें वस्तु गति कर रही है या स्थानांतरित होने की कोशिश कर रही है।
• घर्षण के चार प्रकार होते हैं:
  • स्थैतिक घर्षण: स्थैतिक घर्षण वस्तुओं पर तब कार्य करता है जब वे किसी सतह पर विराम अवस्था में होती हैं।
    • उदाहरण के लिए, जंगल में लंबी पैदल यात्रा करने पर जब भी हम पैर नीचे रखते हैं, जूते और पगडंडी के बीच स्थैतिक घर्षण होता है।
    • इस स्थैतिक घर्षण के बिना, पैर फिसल जाते और चलना मुश्किल हो जाता।
  • विसर्पी घर्षण: विसर्पी घर्षण वह घर्षण है जो किसी सतह पर फिसलने पर वस्तुओं पर कार्य करता है।
    • विसर्पी घर्षण स्थैतिक घर्षण की तुलना में कमजोर होता है।
  • बेल्लन घर्षण
    : लुंठन घर्षण वह घर्षण है जो किसी सतह पर लुढ़कने पर वस्तुओं पर कार्य करता है।
    • बेल्लन घर्षण
      विसर्पी घर्षण या स्थैतिक घर्षण की तुलना में बहुत कमजोर होता है।
    • उदाहरण के लिए, साइकिल, कार, 4-चक्के वाले वाहन, रोलर स्केट्स, स्कूटर, स्केटबोर्ड, बॉल बेयरिंग सहित जमीनी परिवहन के लिए उपयोग किया जाने वाले चक्के।
  • तरल घर्षण: तरल घर्षण वह घर्षण है जो एक तरल पदार्थ के माध्यम से गति करने वाली वस्तुओं पर कार्य करता है।
    • तरल पदार्थ एक ऐसा पदार्थ है जो बह सकता है और अपने पात्र के आकार को धारण कर सकता है। तरल में तरल पदार्थ और गैस शामिल हैं।

अवधारणा:

घर्षण बल: यह एक प्रकार का प्रतिरोध बल है जो दो संपर्क निकायों के बीच उनके बीच की सापेक्ष गति को रोकने के लिए कार्य करता है।

• इसका गठन विद्युत चुम्बकीय बलों के कारण निकाय की सतह पर आवेशित कणों की घनिष्ठ अंतःक्रिया के कारण होता है।
• गणितीय रूप से इसे घर्षण बल = μ N के रूप में दर्शाया जाता है।
• जहां N = लम्बवत बल= m × g
• लम्बवत बल: यह एक ऐसा बल है जो सतह के लंबवत निकाय द्वारा लगाया जाता है। यह संपर्क बल का एक घटक है।

 घर्षण बल दो प्रकार के होते हैं:

• स्थैतिक घर्षण (f_s): जब दो पिंड एक दूसरे पर विसर्पण नहीं करते हैं, तो घर्षण बल स्थैतिक घर्षण है। यह अपने अधिकतम मान तक स्वयं को बदल सकता है। F_max ≥ f_s
• गतिज घर्षण (f_k): जब दो पिंड घर्षण के बल एक दूसरे के ऊपर विसर्पण करते हैं, तो यह गतिज घर्षण कहलाता है।
• गतिज घर्षण का गुणांक (μk) <स्थैतिक घर्षण गुणांक (μs)

• यहाँ, लगाया गया बल = घर्षण बल
• लगाया गया बल (F) = μ N = μ m g

व्याख्या:

• चूंकि खंड गति नही करता है तो घर्षण बल (f_s) ≥ लगाया गया बल
• इसका मतलब है घर्षण बल (f_s) ≥ 200 N
• तो, विकल्प 3 सही है

अवधारणा:

छद्म बल:

• एक छद्म बल (जिसे एक काल्पनिक बल, जड़त्वीय बल या डी एलेम्बर्ट बल भी कहा जाता है) एक आभासी बल है जो सभी द्रव्यमान पर कार्य करता है जिसकी गति निर्देश तंत्र के गैर-जड़त्वीय तंत्र का उपयोग करके वर्णित की जाती है, जैसे कि घूर्णन निर्देश तंत्र।
• छद्म बल अस्तित्व में आता है जब निर्देश तंत्र एक गैर-त्वरित तंत्र की तुलना में त्वरण शुरू कर दिया है ।

व्याख्या:

• द्रव्यमान m वाला व्यक्ति एक वजनी मशीन पर खड़ा है जिसे स्थिर लिफ्ट में रखा जाता है। इस मामले में, एक व्यक्ति का वास्तविक वजन mg है।
• उस वजनी मशीन पर यह वजन एक लम्बवत प्रतिक्रिया N प्रदान करता है, जो वजनी मशीन की रीडिंग होती है।
• आदमी पर वजन मशीन द्वारा लगाई गई यह प्रतिक्रिया व्यक्ति का आभासी  वजन है।
• यह आभासी वजन लिफ्ट की गति पर निर्भर करता है।

स्थिति 1:

• जब लिफ्ट विराम में होती है या एक समान वेग उपर या नीचे किसी भी दिशा में गतिमान होती है तो व्यक्ति का आभासी वजन इस प्रकार होगा-

​⇒ N = mg अर्थात एक व्यक्ति का वास्तविक वजन।

स्थिति 2:

• जब लिफ्ट त्वरण a के साथ ऊपर की ओर गतिमान है, तो आभासी वजन इस प्रकार होगा-
• FBD से हम देख सकते हैं कि,

⇒ N - mg = ma

⇒ N = m(g + a)

• इस मामले में, व्यक्ति का आभासी वजन वास्तविक वजन से अधिक होगा

स्थिति 3:

• जब लिफ्ट एक त्वरण के साथ नीचे की ओर त्वरित होती है, तो आभासी वजन इस प्रकार होगा-
• FBD से हम देख सकते हैं कि,

⇒ mg - N = ma

⇒ N = m(g - a)

• इस मामले में, व्यक्ति का आभासी वजन वास्तविक वजन से कम होगा। इसलिए विकल्प 2 सही है।

सही विकल्प स्थैतिक घर्षण > गतिज घर्षण > बेल्लन घर्षण है।

Key Points

• घर्षण: किसी भी वस्तु की गति का विरोध एक विरोधी बल द्वारा किया जाता है जिसे घर्षण बल के रूप में जाना जाता है।
• अन्य दो घर्षणों की तुलना में बेल्लन घर्षण बहुत कम है।
• यदि हम गतिज और स्थैतिक घर्षण की तुलना करें तो स्थैतिक घर्षण का मान अधिक होता है क्योंकि यह तब मौजूद होता है जब इस घर्षण वस्तु पर काबू पाने के बाद गति शुरू नहीं होती है।
• स्थैतिक घर्षण > गतिज घर्षण > बेल्लन घर्षण

Additional Information

घर्षण तीन प्रकार के होता है:

• स्थैतिक घर्षण: जब वस्तु स्थिर घर्षण की स्थिति में होती है तो घर्षण बल का सामना करना पड़ता है।
• गतिज घर्षण: यदि वस्तु एक-दूसरे के विरुद्ध खिसक रही है तो उस समय उपस्थित घर्षण गतिज घर्षण होता है।
• बेल्लन घर्षण: यदि वस्तु सतह पर लुढ़क रही है तो उस समय सतहों के बीच मौजूद घर्षण को बेल्लन घर्षण के रूप में जाना जाता है।

अवधारणा:

घर्षण:

• एक-दूसरे के संपर्क में आने वाली सतहों द्वारा उत्पन्न प्रतिरोध को घर्षण कहते हैं।
• घर्षण को प्रभावित करने वाले कारक:
  • संपर्क में आने वाली सतहों के प्रकार।
  • दो सतहों के बीच लम्बवत बल।
• घर्षण बल निकाय के वेग पर निर्भर नहीं करता है।

सीमांत घर्षण:

• अधिकतम घर्षण जो एक दूसरे के संपर्क में दो स्थिर सतहों के बीच उत्पन्न हो सकता है।
• एक बार जब दो सतहों पर लगाया गया बल सीमांत घर्षण से अधिक हो जाता है, तो गति उत्पन्न होगी।
• हम जानते हैं कि किन्हीं दो सतहों के बीच सीमित घर्षण बल इस प्रकार दिया गया है,

⇒ F = μN

जहाँ F = घर्षण बल, μ = घर्षण का गुणांक और N = लम्बवत प्रतिक्रिया

न्यूटन का गति का दूसरा नियम:

• न्यूटन के गति के दूसरे नियम के अनुसार, किसी पिंड के संवेग परिवर्तन की दर लागू असंतुलित बल के समानुपाती होती है।
• बल का परिमाण इस प्रकार दिया गया है,

⇒ F = ma

जहाँ m = द्रव्यमान और a = त्वरण

गणना:

दिया गया है:

चूँकि पिंड अपरिष्कृत क्षैतिज तल पर विराम कर रहा है इसलिए लम्बवत प्रतिक्रिया इस प्रकार होगी -
⇒ N = mg

⇒ N = 20 × 10

⇒ N = 200 N

सीमांत घर्षण निम्न रूप में दिया जाता है,

⇒ F = μN

⇒ F = 0.5 × 200

⇒ F = 100 N

• चूंकि लगाया गया बल सीमांत घर्षण से कम है इसलिए निकाय विराम पर रहेगा। अत: विकल्प 3 सही है।

अवधारणा:

• सर आइजैक न्यूटन ने हमें बल की अवधारणा दी।
• बल एक ऐसी वस्तु है जो किसी वस्तु को प्रदान करने के लिए प्रदान की जाने वाली उद्दीपन है।
• बल गति के विरुद्ध और इसके लिए दोनों हो सकते हैं।
• आवश्यक बल की मात्रा वस्तु के द्रव्यमान से अधिक होती है, द्रव्यमान जितना अधिक होता है, इसे स्थानांतरित करने के लिए आवश्यक बल जितना अधिक होता है। 

उनके अनुप्रयोगों के आधार पर दो प्रकार की ताकतें हैं:

1. संपर्क बल - यह किसी अन्य निकाय द्वारा किसी पिंड पर लागू होने वाला एक बल है जो इसके संपर्क में है।

• उदाहरण: मांसपेशीय बल, यांत्रिक बल, घर्षण बल

1. गैर-संपर्क बल - यह एक ऐसा  बल है जो भौतिक रूप से इसके संपर्क में आए बिना किसी वस्तु पर कार्य करता है ।

• उदाहरण: गुरुत्वाकर्षण बल, विद्युतस्थैतिक बल, चुंबकीय बल

व्याख्या:

• गुरुत्वाकर्षण बल (GRAVITATIONAL FORCE): यह बल एक बल है जो द्रव्यमान के साथ किसी भी दो वस्तुओं को आकर्षित करता है।
  • गुरुत्वाकर्षण बल आकर्षक है क्योंकि यह हमेशा द्रव्यमान को एक साथ खींचने की कोशिश करता है, यह उन्हें कभी अलग नहीं करता है। वास्तव में, आप सहित प्रत्येक वस्तु, पूरे ब्रह्मांड में हर दूसरी वस्तु पर खींच रही है। इसे न्यूटन का गुरुत्वाकर्षण का नियम कहा जाता है।
• चुंबकीय बल:
  • आकर्षण या प्रतिकर्षण कि उनकी गति की वजह से विद्युत आवेशित कणों के बीच पैदा होती है।
  • यह इलेक्ट्रिक मोटर्स की कार्रवाई और लोहे के लिए मैग्नेट के आकर्षण जैसे प्रभावों के लिए जिम्मेदार बुनियादी बल है।
• विद्युतस्थैतिक बल: इसे कूलम्ब बल या कूलम्ब बातचीत के रूप में भी जाना जाता है । यह दो विद्युत आवेशित वस्तुओं के बीच एक आकर्षक या प्रतिकारक बल है। जैसे आवेश एक-दूसरे को पीछे हटाते हैं, जबकि आवेश एक-दूसरे को आकर्षित करते हैं। कूलम्ब के नियम का उपयोग बल के बल को दो आवेशों के बीच की गणना के लिए किया जाता है ।

अवधारणा:

• वृतीय गति: जब एक निकाय इस तरह से गति करता है कि उसका बल हमेशा वेग के लंबवत होता है, तो गति वृतीय गति होगी।
• अभिकेन्द्री बल: वेग के लंबवत और केंद्र की ओर निर्देशित बल को अभिकेन्द्री बल के रूप में जाना जाता है। अथवा
  • जो बल एक निकाय को वृतीय गति गतिमान करता है उसे अभिकेन्द्री बल के रूप में जाना जाता है।
  • इस बल की दिशा हमेशा वेग की दिशा के लंबवत होती है।

त्रिज्या 'r' के साथ घूमते हुए द्रव्यमान 'm' के निकाय पर कार्य करने वाला अभिकेन्द्री बल है:
\(F = {mv^2\over r}\)

व्याख्या:

यह दिया गया है कि-

लागू बल एकसमान है और गति के लंबवत है ।

• अभिकेन्द्री बल की परिभाषा से यदि कोई बल गति के लंबवत है तो यह एक अभिकेन्द्रीबल है और यह बल निकाय को वृतीय गति में गतिमान करेगा ।

हम जानते हैं \(F = {mv^2\over r}\)

• चूंकि F एकसमान है, इसलिए v भी एकसमान होगा। इसलिए गति (वेग का परिमाण) नहीं बदलेगी।
• एक वृतीय गति में, एक निकाय एक वृत में गति करता है, और एक वृत में गति की दिशा हर बिंदु पर बदलती है।
  • बिंदु A पर, वेग की दिशा ऊपर की ओर है।
  • बिंदु B पर, वेग की दिशा बाईं ओर है,
  • बिंदु C पर वेग की दिशा नीचे की ओर है।

• निकाय एक पूर्ण चक्र के बाद प्रारंभिक दिशा में आता है।
• तो अगर एक गतिमान निकाय पर बल हमेशा एकसमान है और अपनी गति के लंबवत है, तो गति भी समान रहेगी है, लेकिन दिशा बदल जायेगी

इसलिए सही उत्तर विकल्प 4 है।

सही उत्तर केवल I है।

• घर्षण बल, संपर्क बल है।
• संपर्क बल एक ऐसा बल है जो वस्तुओं द्वारा एक दूसरे के संपर्क में आने पर लगाया जाता है।
• संपर्क बल न्यूटन के नियमों द्वारा शासित है।
• घर्षण दूसरे के सापेक्ष एक वस्तु की गति का प्रतिरोध है।
• चुंबकीय बल गैर-संपर्क बल है।
• गुरुत्वाकर्षण बल भी एक गैर-संपर्क बल है।

संपर्क बलों के प्रकार:

• घर्षण बल
• प्रयुक्त बल
• सामान्य बल

अवधारणा:

• घर्षण, प्रतिरोध बल है जो दो वस्तुओं के बीच आपेक्षिक गति का विरोध करता है।
  • यह गुरुत्वाकर्षण या विद्युत चुंबकत्व जैसा मौलिक बल नहीं है।
  • घर्षण की दिशा हमेशा इस प्रकार होती है कि यह सापेक्ष गति का विरोध करता है। 
  • दो सतहों के बीच घर्षण बल संपर्क सतह की रूक्षता के कारण होता है।

व्याख्या:

• दो सतहों के बीच घर्षण बल संपर्क सतह की रूक्षता के कारण होता है।
• जब सतहों को पॉलिश किया जाता है, तो उनकी रूक्षता कम हो जाती है।
• वे चिकनी हो जाती हैं।
• इसलिए उनके बीच घर्षण कम हो जाता है।
•  इसलिए, सही उत्तर विकल्प 2 है।

अवधारणा:

घर्षण बल: यह एक प्रकार का प्रतिरोध बल है जो दो संपर्क निकायों के बीच उनके बीच की सापेक्ष गति को रोकने के लिए कार्य करता है।

• इसका गठन विद्युत चुम्बकीय बलों के कारण निकाय की सतह पर आवेशित कणों की घनिष्ठ अंतःक्रिया के कारण होता है।
• गणितीय रूप से इसे घर्षण बल = μ N के रूप में दर्शाया जाता है।
• जहां N = लम्बवत बल= m × g
• लम्बवत बल: यह एक ऐसा बल है जो सतह के लंबवत निकाय द्वारा लगाया जाता है। यह संपर्क बल का एक घटक है।

 घर्षण बल दो प्रकार के होते हैं:

• स्थैतिक घर्षण (f_s): जब दो पिंड एक दूसरे पर विसर्पण नहीं करते हैं, तो घर्षण बल स्थैतिक घर्षण है। यह अपने अधिकतम मान तक स्वयं को बदल सकता है। F_max ≥ f_s
• गतिज घर्षण (f_k): जब दो पिंड घर्षण के बल एक दूसरे के ऊपर विसर्पण करते हैं, तो यह गतिज घर्षण कहलाता है।

• गतिज घर्षण का गुणांक (μ_k) <स्थैतिक घर्षण गुणांक (μ_s)
• बल: यह पिंड का एक प्रकार का धक्का या खिंचाव होता है।
• बल एक पिंड में त्वरण पैदा करता है।
• F = m × a [m = पिंड का द्रव्यमान, a =पिंड मे त्वरण ]
• मुक्त पिंड आरेख: यह क्रमशः प्रत्येक पिंड के बलों और परिणामकों की कल्पना करने का एक चित्रण है।

गणना :

दिया गया है,

पिंड का द्रव्यमान (m) = 10 kg,

लम्बवत बल= mg = 10 × 10 = 100 N

घर्षण गुणांक(μ) = ?

बक्से के लिए मुक्त पिंड आरेख

चूंकि पिंड बल की दिशा में त्वरित  है।

क्षैतिज रेखा में गति का नियम हैं

F - μ_k N = ma

⇒ 50 – (μ_k × 100) = 10 kg × 2 m/s²

⇒ μ _k = 0.3

चूंकि पिंड पहले से ही गति में है, गतिज घर्षण कार्य कर रहा है।
तो, 0.3 के मान के साथ गतिज घर्षण यहां कार्य कर रहा है।